Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Умножение дробей"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока "Умножение дробей"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Тема урока. Умножение дробей.


Тип урока: открытие нового знания


Основные цели:

1) сформировать представление об умножении дробей и способность к его выполнению;

2) повторить и закрепить понятия простого и составного числа, сокращение дробей, решение задач на площадь прямоугольника.

3) развивать навыки самостоятельной учебной деятельности, контроля и самоконтроля.

4) воспитывать культуру письменной и устной математической речи.


Оборудование, демонстрационный материал

1) задание для актуализации знаний:

1. 2

hello_html_43bd08c.gif; hello_html_78d0b2c6.gif; hello_html_76c2e5c8.gif; hello_html_5f41f7e0.gif


hello_html_m46a9ad5c.gifhello_html_m465b0663.gif







Ширина прямоугольника равна hello_html_m4330769a.gif дм, а его длина – hello_html_332f045e.gif дм. Вычислите площадь этого прямоугольника.








2) задание на этапе 4

hello_html_45f54a82.gif








Алгоритм умножения дробей

1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.








4) образец выполнения задания №3 в парах





4) эталон для проверки работы в парах

А) hello_html_m69239d95.gif;

Б) hello_html_me2f269d.gif










5) эталон для самопроверки самостоятельной работы

а) hello_html_mf23aa1b.gif hello_html_m7672f573.gif1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.


2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

hello_html_43cd99b8.gif = hello_html_1d75aab2.gif3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

hello_html_7ba4aed2.gif

б) hello_html_m341642d6.gif hello_html_345f2c5d.gif1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

hello_html_m47fe2720.gif2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

hello_html_366752db.gif3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

hello_html_76e65899.gif

в) hello_html_m1346299f.gif1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

hello_html_m23ef4ae7.gif2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.





































hello_html_17331e47.gif3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

hello_html_38a088d0.gif

г) hello_html_3c596ac.gif1) Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

hello_html_5a78f0b1.gif2) Если возможно сократить, получившуюся дробь.

hello_html_664d0feb.gif3) Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

hello_html_78a73daa.gif4) Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.

1hello_html_43e7766b.gif


























Раздаточный материал.

1) задания для актуализации знаний:

3) карточка для этапа рефлексии

«Я понял, как умножать дроби?»

«Я могу найти произведение дробей, используя алгоритм?»

«В самостоятельной работе у меня не было ошибок»

«В самостоятельной работе у меня были ошибки:…»

«На каком шаге алгоритма я допустил ошибку?»

«Над чем необходимо поработать дома?»






Ход урока


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать над действиями с обыкновенными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Чему мы научились на прошлых уроках? (Складывать и вычитать дроби и смешанные числа.)

– Какой следующий шаг мы можем сделать? (Научиться умножать дроби.)

– Верно, сегодня мы продолжим учиться работать с дробями.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сокращение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, периметр и площадь прямоугольника;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти площадь прямоугольника, стороны которого выражены обыкновенными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. – Назовите все числа, взаимно простые с числом 10 и меньшие его. (3; 7; 9.)

– Всегда ли взаимно простые числа сами являются простыми? Приведите примеры.

– Как связаны между собой понятия взаимно простых чисел и сокращение дробей?

– Сократите дроби: hello_html_43bd08c.gif; hello_html_78d0b2c6.gif; hello_html_76c2e5c8.gif; hello_html_5f41f7e0.gif. (hello_html_m13de6e86.gif; hello_html_m51a1c247.gif; hello_html_264531f6.gif; hello_html_m137b52a5.gif).

2. – Найдите t, если:

hello_html_m46a9ad5c.gifhello_html_m465b0663.gif

(2; 4; 6; 8.)

– Найдите и зачеркните полученные результаты в таблице:


– Назовите свойства прямоугольника, которые вы знаете.

Как найти его периметр, площадь? Запишите соответствующие формулы. (P = (a + b) 2;

S = ab.)

3. Индивидуальное задание.

Ширина прямоугольника равна hello_html_m4330769a.gif дм, а его длина – hello_html_332f045e.gif дм. Вычислите площадь этого прямоугольника.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: формулу нахождения площади знаем, а правила умножения дробей не знаем.

2) согласовать цель и тему урока: вывести правило умножения дробей, научиться умножать дроби, тема урока: «Умножение дробей».

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (найти площадь прямоугольника, перемножив дроби.)

– Почему вы не смогли выполнить пятое задание? В чём затруднение? (Для того, чтобы найти площадь надо длину умножить на ширину, т.е. перемножить дроби hello_html_m4330769a.gif и hello_html_332f045e.gif, а у нас нет алгоритма умножения дробей.)

– Какую цель мы поставим перед собой? (Построить алгоритм умножения дробей.)

– А зачем нам нужен алгоритм? (Чтобы научиться умножать дроби.)

– Как бы вы назвали тему урока? (Умножение дробей.)

– Молодцы! Вы точно определили тему и цель нашего урока, запишите тему в тетрадь.


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– У кого есть идеи? (Если гипотез не последует, то предложить учащимся выполнить следующую работу).

– Для того, что бы достичь намеченной цели, выполним практическую работу.

– Что вы можете рассказать о рисунке, который лежит перед вами? У каждого на столе рисунок:

– Запишите выражение для нахождения площади данного прямоугольника. (hello_html_m1c0d1d03.gif.)

– Какой вывод можно сделать? (hello_html_1a7659d1.gif.)

– Посмотрите на равенство. Как оно могло получиться? (Числитель 6 – это произведение числителя 2 и числителя 3, а знаменатель 12 – это произведение знаменателя 3 и знаменателя 4.)

– Записать на математическом языке, то, что вы сейчас проговорили? (hello_html_31331812.gif.)

– Сделайте вывод. Что является произведением дробей? (Произведением дробей является дробь, числитель, которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.)

– Запишите правило в общем виде. (hello_html_45f54a82.gif.)

– Какими, должны быть числа a,b,c,d? (Натуральными.)

– Молодцы! Давайте прочитаем правило умножения дробей в учебнике, стр. 57.

– Что можно сделать с получившейся дробью? (Её можно сократить.)

– А можно было произвести сокращение до получения результата? (Да можно сократить дробь hello_html_m366b5eee.gif = hello_html_2b2ed72.gif)

– Сформулировать алгоритм умножения дробей.

  1. Произведение дробей записать в виде дроби, в числители, которой записано произведение числителей, в знаменателе произведение знаменателей.

  2. Если возможно сократить, получившуюся дробь.

  3. Найти произведение чисел, стоящих в числителе и чисел, стоящих в знаменателе.

4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.

– Очень хорошо!


5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Посмотрим на практике, как мы разобрались в новой теме. Выполните

№ 1 (Решение выполнять на доске с проговариванием алгоритма).

hello_html_4563048e.gif

2

hello_html_m1c509607.gif

3 – в парах, проверка по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Теперь выполните задание самостоятельно (задание смотреть выше)

Работа проверяется по эталону. Если задание выполнено правильно, то учащиеся ставят знак «+», если допущена ошибка, то знак «?».

После проверки учитель выясняет причину допущенных ошибок, и ребята исправляют ошибки.


7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование формулы площади квадрата, прямоугольника, объём куба, прямоугольного параллелепипеда, квадрат и куб числа, с использованием алгоритма умножения дробей;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: построение математических моделей, решение задач методом перебора.

Организация учебного процесса на этапе 7:

1 по одному ученику у доски.

1) hello_html_2af0ea8f.gif;

2) hello_html_14d2a781.gifдлина

hello_html_m5ae5f94d.gif (см2) – площадь прямоугольника.

3) hello_html_3542c149.gif

4) hello_html_41720edc.gifвысота

hello_html_382cf28a.gif (дм3)

2 (одну из задач на выбор учителя)

1)

х(х + 4) = 96;

hello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m2f4c7144.gifhello_html_m2f4c7144.gifhello_html_m2f4c7144.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gifhello_html_m1dfcc599.gif

хhello_html_5afd5274.gif + у = 6

2х + 3у = 14


Ответ: двухместных лодок 4, трёхместных – 2.


3)

Ответ: стороны газона 7 м и 8 м


4)

х + у = 40 х +у = 40

3х – 5у = 0 3х = 5у

Ответ: верно решено 25 задач.


8. Рефлексия деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм умножения дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Что нового вы узнали на уроке?

– Какой метод вы использовали для «открытия» правила умножения дробей?

– Что у вас сегодня получалось?

– Как бы вы оценили свою работу?

Карточки на столах у детей.


Домашнее задание

придумать 5 примеров на умножение обыкновенных дробей, зашифровать слово.


8


Краткое описание документа:

Конспект урока "Умножение дробей" с использованием технологии деятельностного метода.Тип урока-урок открытия нового знания.Разработка урока содержит подробную структуру урока открытия нового знания: ход урока, эталоны для самопроверки, раздаточный материал для ученика, Будет полезен учителям, начинающим работать по технологии деятельностного метода.

Общая информация

Номер материала: ДБ-030659

Похожие материалы