Конспект урока "Умножение дробей" (6 класс)

Пояснительная записка к уроку математики в 6 классе по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Автор:	Плохова Е.В. учитель математики Пронинский филиал ГБОУ СОШ№2 им.В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино
Направление:	естественно-научное
Тема, класс:	Умножение обыкновенных дробей, 6 класс
Тип:	Урок изучения нового материала
Характеристика класса	Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности
Учебник:	Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и другие «Математика, 6», 2011г. издательство «Мнемозина»
Раздел:	Глава I. Обыкновенные дроби. §3.Умножение и деление обыкновенных  дробей. П.13. Умножение дробей.
Количествочасов: 170 учебных часов в год, 5 учебных часов в неделю
Цель урока:          организовать   деятельность  учащихся по изучению  и первичному закреплению   материала по теме «Умножение  дробей». Учебные задачи, направленные на развитие учащихся: - в личностном направлении: Ø продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, Ø развивать   умение  контролировать   процесс  и  результат   учебной  математической    деятельности, Ø прививать умение  совместно работать в парах, группах, ответственного отношения  за результаты своего труда; - в метапредметном направлении: Ø развивать  первоначальные  представления  об  идеях  и о  методах  математики  как   универсальном  языке   науки   и   техники, Ø формировать  понимание    сущности    алгоритмических    предписаний   и   развивать  умение    действовать  в  соответствии   с  предложенным  алгоритмом. - в предметном направлении: Ø формировать   представление  о  дроби, как  важнейшей  математической  модели, позволяющей  описывать  и  изучать    реальные  процессы  и  явления, Ø формировать    умение    выполнять    умножение     обыкновенных      дробей, Ø формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.
Методы:	проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный, использование ИКТ.
Оборудование:	ПК, проектор, карточки для рефлексии, мел, доска.
Формы работы:	самостоятельная, работа в парах, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся.

Данный урок состоит из семи основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.

1 этап – организационный ( 2 мин) задает общее настроение последующих 40 минут, определяя ключевые  действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать. 

2 этап -  актуализация знаний, постановка проблемы (3 мин) Выполняются задания со слайда, в парах, обсуждение результатов происходит фронтально. Ребята повторяют основные действия с дробями, которые на тот момент известны ребятам и необходимы для изучения нового материала. Задание следующего слайда представляет собой пример по новой теме и потому его решение наталкивает на проблему, решение которой предлагается рассмотреть на уроке. Таким образом, учащиеся приходят к выводу о недостатке знаний по теме «Обыкновенные дроби», предлагают рассмотреть «Умножение обыкновенных дробей».

3 этап – открытие детьми нового знания (15 мин) Начинается он с решения примеров. В результате, учащиеся, с помощью логических рассуждений находят и выделяют необходимую информацию, которая позволяет им самостоятельно ответить на вопрос: «Как выполнить умножение обыкновенных дробей?».

4 этап – Исследовательская работа в парах)(5 мин) учащимся предлагается  самостоятельно решить задачу по новой теме, с дальнейшей её проверкой  с помощью решения на слайде. Учащиеся , которые справились с данной задачей, помогают более слабым ученикам. Далее учащиеся формулируют правила умножения и отрабатывают их на примерах со слайда.

5 этап – физкультминутка. (2 мин) Учитель  предлагает  учащимся  немного  отдохнуть, сменив  вид  деятельности. Учащиеся  выполняют  несложные  физические  упражнения.

 6 этап – тестовая работа (10 мин) выполнятся индивидуально с дальнейшей взаимопроверкой и фронтальным обсуждением характера выполненных ошибок. Здесь можно увидеть каков примерно процент качества усвоения материала, попросив поднять руки учащихся, получивших отметки «5» и «4».

7 этап – итог занятия (3 мин) .Учитель предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Задает задание на дом.

Анализ урока: Данный урок, проведенный в 6 классе (средний показатель качества обученности), дал результат (по итогам тестовой работы) 54% качества и 100% успеваемости. Характер ошибок, допущенных в работе – вычислительные, сократимая дробь в ответе. На протяжении всего занятия царила «живая», насыщенная, рабочая обстановка, что говорит о рациональности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

                                       Технологическая карта урока

 по теме «Умножение  дробей»

ФИО учителя: Плохова Елена Владимировна  – учитель  математики  Пронинский филиал ГБОУ СОШ№2 им.В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Тема и № урока: «Умножение  дробей», урок № 1.

Учебник:  Н.Я. Виленкин «Математика - 6»

1.     Цель урока: организовать   деятельность  учащихся по изучению  и первичному закреплению   материала по теме «Умножение  дробей».

2.     Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

Ø продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

Ø развивать   умение  контролировать   процесс  и  результат   учебной  математической    деятельности,

Ø прививать умение  совместно работать в парах, группах, ответственного отношения  за результаты своего труда;

- в метапредметном направлении:

Ø развивать  первоначальные  представления  об  идеях  и о  методах  математики  как   универсальном  языке   науки   и   техники,

Ø формировать  понимание    сущности    алгоритмических    предписаний   и   развивать  умение    действовать  в  соответствии   с  предложенным  алгоритмом.

- в предметном направлении:

Ø формировать   представление  о  дроби, как  важнейшей  математической  модели, позволяющей  описывать  и  изучать    реальные  процессы  и  явления,

Ø формировать    умение    выполнять    умножение     обыкновенных      дробей,

Ø формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.

3.     Тип урока: урок  введения   нового   учебного   материала.

4.     Формы работы учащихся: индивидуальная; фронтальная; самостоятельная  работа; работа в парах.

5.Необходимое оборудование: Проектор и экран. Презентация “Умножение   дробей ”.

5.     Структура и ход урока:

№	Этап урока	Эор	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Предметные учебные  действия	Формирование УУД (личностные, метапредметные)	Время в мин. (в  мин)
1	Организационный момент	слайд №1,2	·        приветствует обучающихся, настраивает на работу, ·        предлагает проверить готовность рабочего места, ·        ставит проблемы, используя при этом оформленный в презентации девиз  урока. «Чем  больше  я  знаю, тем  больше  умею». Как вы  понимаете  этот   девиз?	·        приветствуют учителя, ·        проверяют готовность к уроку ·        высказывают  свое  мнение  на  поставленный  вопрос То есть, используя  то, что  мы  уже  знаем, можем  научиться  чему-то  новому.		Познавательные (умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы).	2
2	Актуализация знаний. Постановка проблемы	слайд №2	Давайте  повторим, что мы  уже  знаем, и  в  ходе  повторения  найдем, чему  нам  надо  научиться, поставим  перед  собой  задачу  и  сформулируем   тему   урока. По  слайду  презентации  идет  повторение, особое  внимание  уделяется  последнему  заданию, где  предлагается  решить  задачу ( найти  количество  сока  в  5  бутылках). объявляет цели урока, ·        записывает дату и тему урока  на  доске – “Умножение   дробей ”.	Высказывают  свое  мнение  на  поставленный  вопрос, сталкиваются  с  проблемой. записывают дату и тему урока в тетради.	Вспоминают  сложение  обыкновенных   дробей,  сокращение  дробей,  выделять  целую  часть  из  неправильной  дроби	Регулятивные (способность к волевому усилию)	3
3.	“Открытие” детьми нового знания.	слайд №3,4 слайд №5,6	1.Подготовительное  задание Замените произведение суммой 3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 8 • 2 = 8 + 8 b • 3 = b + b + b	заменяют		Познавательные ·        умение вести поиск и выделять необходимую информацию ·        способность строить  логическую  цепь  рассуждений ·        способность  структурировать  найденную  информацию  в  нужной  форме Коммуникатив ные умение вступать в диалог; способность  решать  учебные  проблемы, возни кающие  в  ходе  фронтальной  работы;	15
			2.Нельзя  ли  к  нашей   задаче  применить данное  математическое  преобразование?	можно
			3.Попробуйте  представить  произведение  обыкновенной   дроби  на  натуральное  число  через  сумму   нескольких  слагаемых, каждое  из  которых  равно  данной   дроби  и  вычислим  результат.	Представляют  и  вычисляют  результат.
			4.Ребята, что  вы  заметили?	То, что полученный   результат  равен   произведению  числителя   дроби  на   натуральное   число.
			5.Давайте  попробуем  сформулировать  правило  по   которому   будем  умножать  обыкновенную  дробь  на   натуральное   число.	Формулируют   правило  и  записывают  в   тетрадь
			6.А теперь  закрепим  правило,  решив  несколько   примеров  со  слайда  презентации.	Решают  и  делают  соответствующие   записи  в   тетради	Умножают  обыкновенную  дробь  на  натуральное  число
			7.Ребята, давайте  вспомним  чему  равна  площадь  прямоугольника?	Произведению   смежных  сторон
			8. Попробуйте  найти  площадь   прямоугольника, изображенного  на  слайде	Пытаются, но  сталкиваются  с  проблемой.
			9. Оказывается, что  площадь  данного  прямоугольника  можно  найти  и  не  используя  данную   формулу. Для  этого  возьмем   квадрат  со  стороной  1 дм: разделим  одну  сторону   квадрата  на 5  одинаковых  частей  и  возьмем  4  такие  части,  а   другую   сторону  на  3  одинаковые   части  и  возьмем  2   такие  части. При  таком  делении   квадрат  будет   состоять   из  15   равных   частей, а  прямоугольник   из  8  таких  частей. Как  вы  думаете  чему   будет   равна   площадь   прямоугольника?	Строят квадрат, делят и  длину, и  ширину  на  равные  части. Находят  площадь  прямоугольника. отвечают
			10.Что  вы  заметили?	То, что значение  площади   получилось  точно  таким  же  числом, как, если  перемножить  числители  и  знаменатели   этих   дробей.
			11.Давайте  попробуем   сформулировать  правило  умножения   двух  обыкновенных  дробей	Формулируют  и  записывают  в  тетрадь
			12.А теперь  закрепим  правило,  решив  несколько   примеров  со  слайда  презентации.	Решают, записывая в  тетрадь	Умножают  одну обыкновенную  дробь  на  другую
4	Исследовательская работа в парах.	слайд №7,8	13. Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения. Задание  на  слайде: решить  задачу  на  движение. Сформулировать  правило   умножения   смешанных  чисел Отрабатывают  правило  на  конкретных  примерах, находящихся  на  слайде	Выполняют работу в парах. Формулируют правило Решают  примеры  и   записывают  в  тетрадь	Выполняют  умножение  смешанных  чисел	Познавательные умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости; Владение способами  решения  проблем Коммуникативные умение сотрудничать с другими  людьми в поиске необходимой  информации Регулятивные (умение проанализировать ход и способ действий)	5
5	физкультминутка	слайд №9	Учитель  предлагает  учащимся  немного  отдохнуть, сменив  вид  деятельности	Учащиеся  выполняют  некоторые  физические  упражнения			2
6	Тестовая работа с взаимоконтролем	слайд №10,11	Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью теста.	Учащиеся выполняют тест, с последующим взаимоконтролем.	Проверяют  полученные   знания	Регулятивные Умение  адекватно  реагировать    на   трудности  и  не  боятся  сделать  ошибку Владение  навыками  результирующего,  процессуального  и  прогностического   самоконтроля	10
7	Итог занятия.	слайд №12 слайд №13	Подводит итоги урока. Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Задает задание на дом:	Описывают о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии . Записывают домашнее задание в дневник.			3

Литература

1.     Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др. Москва «Просвещение»   2009г.

2.     Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

3.     Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011. – 288 с.

4.     Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Вербум-М, 2005. – 176 с.

5.      Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса    /Ершова  А. П.,  Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009

6.     Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Ольховой Л.С., Кулабухова С.Ю. (2010, 160с.)

7.      Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. 3-е издание, переработанное.
(М.: Просвещение, 2011. - Стандарты второго поколения).