Конспект урока "Умножение разности двух выражений на их сумму"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 40 Г. ЛИПЕЦКА

ОТКРЫТЫЙ УРОК

10 «С»

ТЕМА УРОКА:

Умножение разности двух выражений

 на их сумму

ПОДГОТОВИЛА И ПРОВЕЛА:

ОЧИННИКОВА Л. В.

2015Г.

ТЕМА УРОКА: Умножение разности двух выражений на их сумму.

ЦЕЛЬ:

1.          Вывести формулу (а - b)(а + b)= а² – b².

ЗАДАЧИ:

Образовательная:

формировать навыки ее применения в решении задач.

Воспитательная:

воспитывать аккуратность и точность в записях.

Коррекционная:

·       развивать слухо-зрительное восприятие учащихся;

·       осуществлять коррекцию речи учащихся.

ДЕЖУРНЫЙ ЗВУК: [Д].

СЛОВАРЬ: сумма, разность, умножение, произведение, степень, квадрат, выражение, двучлен, многочлен, одночлен, трехчлен.

ФРАЗЫ:

v квадрат суммы двух выражений;

v квадрат разности двух выражений;

v разность квадратов двух выражений;

v сумма двух выражений;

v разность двух выражений;

v возвести выражение в квадрат;

v произведение суммы выражений на их разность;

v произведение разности двух выражений на их сумму.

ХОД УРОКА:

I Орг/момент:

1.    Вопросы к классу:

1)   Какое сегодня число?

2)   Кто сегодня дежурный?

3)   Кого нет в классе?

4)   Какой дежурный звук?

Учитель: В течение урока следите за правильным произношением звука  [Д].

2. Работа со словарем: выбрать из словаря на данном уроке слова, содержащие звук [Д] и за ударением.

II Проверка Д/З:

1.                На доске, вместо новой темы, табличка с «?».

Учитель: Ребята, вспомните тему вчерашнего урока (Изучали применение формулы (а+ b)² и  (а-b)² …).

А знаете ли вы, что эти формулы люди знали уже 4000 лет назад и успешно их применяли. Сегодня мы с вами должны будем изучить еще одну формулу и научиться ее применять. В течение урока, решая примеры на повторение, мы должны будем ответить на вопрос: «Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму и отгадать тему урока?» (на доске написано слово «Тема», а самой темы нет).

2Проверка Д/З: №904 (б, в, д, е), №911, карточки для слабых учеников:

№1.  а) (x + y)² =  x² + 2xy + y²;

         б) (p - q)² =  p² – 2pq + q²;

         в) (10 - с)² =  100 – 20с + с²;

         г) (a + 12b)² =  a² + 24ab + b².

№2

         а)  x² + 2xy + y² = (x + y)²

         б) 64 + 16ab + b² = (8 + b)²

1)   По карточкам слабые ученики проверяют друг друга (решение домашних примеров на отдельных листах выдает учител);

2)   Остальные («4» и «5») проверяют Д/З друг у друга, поменяв тетради, и выставляют оценки. Решение Д/З выдается учителем на карточках.

III Решение примеров на повторение:

1.Устно: Выбрать и прочитать нужное.

На доске карточки     

                                                                        2.                                

а2 – (10b)2

      1.                                                            

I.  (а-10b)²          

(а +10b)(а -10b)

                                                                                                3.

II. Карточки в разнобой:

а) квадрат разности двух выражений а и 10в;

б) произведение суммы двух выражений а и 10в на их разность;

в) разность квадратов двух выражений а и 10в.

ОТВЕТ: 1. – (а);

               2. – (в);

                      3. – (б).

2. Письменно: диктант на слух.

Запишите в виде выражения:

а) квадрат разности двух выражений 3а и в;       

[(3а – b)²]

б) разность квадратов двух выражений 3а и в;

[((3а)² – b²)]

в) произведение разности двух выражений 3а и в на их сумму.

[(3а – b)(3а + b)]

Ученики отвечают с комментированием. Учитель записывает на доске. Дети проверяют записи в тетради.

3. Игра «Эстафета»

(Класс делится на две команды, ученики выполняют упражнения. Кто быстрее – 1 балл; правильность - 1 балл; итого – 2 балла).

№	I команда	II команда
1	Возвести в квадрат выражение: 3x. [9x2]	Возвести в квадрат выражение: 5в. [25b2]
2	Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 49p2 – 14p + (*) [49p2 – 14p +1 = (7p – 1)2]	Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 16x2 + (*) + y2 [16x2 + 8xy + y2 = (4x + y)2]
3	Выполнить умножение многочлена на многочлен: (2 – а)(2 + а) [4 - а2]	Выполнить умножение многочлена на многочлен: (3 – b)(3 + b) [9 - b2]

Подвести итоги в таблице:

№;	I команда (баллы)	II команда (баллы)
1
2
3
Итого:

4. Общее задание с комментированием:

(а – b)( а + b) = а² – аb + аb – b² = а² - b²          

(а – b)(а + b) = а2 - b2

 ? к классу: А можно ли перейти сразу от начального выражения к конечному? [Можно]

? к классу: Скажите, ребята,  как легче? Почему?

Дети отвечают.

ВОПРОС К ДЕТЯМ: А теперь прочитаем, что стоит в левой части и что стоит в правой части равенства.

ОТВЕТ:

·       В левой части стоит произведение разности двух выражений а и в на их сумму.

·       В правой части стоит разность квадратов а и в.

ВОПРОС К ДЕТЯМ:

· Так чему равно произведение разности двух выражений на их сумму?

· Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

ОТВЕТ:  «Умножение разности двух выражений на их сумму».

IV. Объяснение нового материала

Разбор примеров №1 и №2 из учебника на стр. 161 (совместная работа детей и учителя: дети комментируют, учитель записывает на доске, и дети пишут за ним).

V.Закрепление

Игра: « Подняться на гору знаний».

На доске мелом разного цвета (желтый – на оценку 3, синий – на оценку – 4, красный на оценку – 5) записаны примеры:

v Желтый цвет:    а) (с – х)(с + х);    б) (р – 8)(р + 8).

v Синий цвет:       а) (6 – 5b)(с + d);    б) (р – 8)(р + 8).

v Красный цвет: а) (n – 3m)(n + 3m);    б) (8c – 9d)(8c + 9d/

Даются ответы в виде таблицы на доске, где указан один лишний неверный ответ.

Дети решают по одному примеру по степеням сложности. Чтобы подняться на очередную высоту надо правильно решить предыдущий пример. Дети комментируют ответы своих примеров, если неверно, другие члены экспедиции помогают. Затем все решают письменно остальные примеры.

 

ОТВЕТЫ:

16c2 - 1

c2 - x2

36-25b2

p2 - 64

n2 - 9m2

4a2 - c2

64c2- 81d2

VI Обощение, подведение итогов, выставление оценок

VI I Д/З: №913 (для всех), №935 (на оценку «5»)

 

ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЗНОСТИ
ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ НА ИХ СУММУ

КВАДРАТ РАЗНОСТИ
ДВУХ
ВЫРАЖЕНИЙ