|
3
|
Изучение нового материала
|
-На этом уроке мы решим 2 задачи двумя разными способами с помощью
составления выражений и сравним эти решения (сл.1)
- Какого типа эта
задача?
- Какие два способа решения с помощью
выражений вы можете предложить?
- Посмотрим, что у вас получилось.
(сл.2)
- Аналогично решим задачу 2.(сл.3)
- Какого типа эта задача?
- Какие два способа решения с помощью
выражений вы можете предложить? (сл.4)
-
Перейдем к обсуждению проделанной нами работы и ее
результатов. Сколько разных задач мы решили и сколько разных способов
рассмотрели? (сл.5)
- Обсудим I способ
решения каждой из задач. Что в них общего?
- Чем же различаются задачи при решении
первым способом?
- Сравните полученные выражения при II способе решения каждой из задач. Что в них общего?
- А что в них различного?
- Сравните ответы каждой задачи при решении
первым и вторым способом.
- В таких случаях
говорят, что числовое значение первого выражения равно числовому значению
второго выражения.
Какой вывод можно
сделать из этого факта?
- Запишите соответствующие равенства к
каждой решенной задаче (сл.6)
- Замените в
равенстве (1) одинаковые числа одинаковыми буквами. Какое равенство у вас
получилось при этой замене? (сл.7)
- Итак, у всех
получилось равенство.
Как называется такое равенство?
-Аналогично поступите с равенством (2). Что
получилось?
- Итак, какой же
можно сделать вывод о проделанной нами работе?
- Вы когда-нибудь встречались с таким
явлением?
- А что эти записи означали?
- Так, наверное, у нас тоже получился
какой-то закон? Как его прочитать? Попробуйте перевести его с математического
языка на русский.
- Этот закон назвали распределительным
законом умножения относительно сложения. Как вы думаете, почему его назвали
распределительным?
-А теперь, измените текст задач так, чтобы в
решении использовалась не сумма, а разность (сл.8)
- Решите задачу 2
способами. 1вариант решает задачу №1, второй вариант – задачу №2. Проверим,
что получилось. Можно ли составить аналогичные равенства?
- Проверим, что у
вас получилось? Сравните ваши результаты с результатами на экране (сл.9)
- Замените в
равенстве (1) и равенстве (2) одинаковые числа одинаковыми буквами. Что
получилось?
- У
нас тоже получился какой-то закон. Как его прочитать? Попробуйте перевести
его с математического языка на русский.
-Как бы вы
назвали этот закон?
- А чем нам
могут быть полезны эти законы?
- Правильно, упрощение
выражений и есть тема нашего урока. Запишите тему в тетрадь
|
- Эта задача на работу.
- I способ: Надо общую
производительность умножить на время. IIспособ: Можно
сначала найти объём работы, выполненный каждым рабочим за 8 часов, а затем
сложить полученные произведения.
- Эта задача на вычисление площади
прямоугольника.
- I способ: Надо длину
всего участка умножить на его ширину. II способ: Можно
сначала найти площадь каждой части, а затем сложить полученные произведения.
- Мы решили 2 задачи двумя разными способами
с помощью составления выражения.
- В первом способе, выражения содержат
скобки и два действия: сложение и умножение.
- Задачи различаются только числовыми
данными и тем, что в них говорится о разных вещах, т.е. типы задач разные.
- При втором способе решения все выражения
содержат три действия: два действия на умножение и одно на сложение.
- Различны только числовые данные и то, что
в них говорится о разных вещах.
- Ответы
одинаковые.
- В каждой задаче первое выражение равно
второму выражению
(27+32)∙8=27∙8+32∙8;
(200+300)∙75=200∙75+300∙75;
(a+b)∙c=a∙c+b∙c.
- Такое равенство называется буквенным.
- Получилось точно такое же буквенное
равенство
- Мы получили 2
совершенно одинаковых буквенных равенства, одну и ту же математическую
модель.
-Да, например:
a+b=b+a;
ab=ba.
- Переместительный закон сложения.
Переместительный закон умножения.
- Чтобы умножить сумму на число, можно
сначала умножить это число на первое слагаемое, затем на второе слагаемое и
сложить полученные произведения
-По этому закону мы как бы распределяем
выполнение действий.
Решают
(32-27)∙8=32∙8- 27∙8;
(300-200)∙75=300∙75-200∙75;
На доске записывают (a-b)∙c=a∙c - b∙c.
- Чтобы умножить разность на число, можно
сначала умножить это число на уменьшаемое, затем на вычитаемое и из первого
произведения вычесть второе.
- Распределительным
законом умножения относительно вычитания.
- Помогут быстро
и рационально вычислять, то есть проще
|
Познавательные
(постановка и формулирование проблемы; выдвижение гипотез и их
аргументирование; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
умение работать по алгоритму; уметь устанавливать аналогии; использовать
знаково – символические средства, в том числе модели и схемы для решения
учебных задач)
Регулятивные (волевая саморегуляция,
ситуация затруднения; определять последовательность промежуточных действий с
учетом конечного результата, составлять план).
Личностные (
умение точно выражать мысли с использованием адекватных средств языка
Коммуникативные(учиться критично относиться
к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и
корректировать его).
|
15
|
|
5
|
Первичное осмысление и применение изученного
|
- Вычислите
рациональным способом (сл.11)
- Решить №559
- Распределительное свойство умножения нужно
уметь видеть и узнавать и по второй части записи (сл.12)
-Какой множитель повторяется? Какой знак
стоит между произведениями? Как «собрать» запись?
- Решить №560 (работа в парах).
-
Распределительное свойство умножения позволяет упрощать не только числовые,
но и буквенные выражения (сл. 13)
- Решить
№561 (работа в парах)
|
Решает
задания у доски и в тетрадях
|
Познавательные
(умение работать по алгоритму)
Личностные (умение
точно выражать мысли с использованием адекватных средств языка)
Коммуникативные(организовывать
и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками)
|
11
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.