Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока " Уравнение х2=а"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока " Уравнение х2=а"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Уравнение х2 = а.

Цели урока:

Образовательные: повторить свойства квадратных корней; продолжить формировать умение извлекать квадратные корни; используя изученные свойства, научиться решать уравнения вида х2 =a, повышать вычислительную культуру учащихся;

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы;

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины; воспитание настойчивости в достижении цели; воспитание ответственного отношения к учебе.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь! (Заполняется журнал, отмечается отсутствующие учащиеся).

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.


II. Проверка домашнего задания.

303

313

III. Актуализация знаний.

Вычислите:

а) hello_html_md1958dc.gif; б) hello_html_2f6367b1.gif; в) hello_html_20781108.gif; г) hello_html_m2d7d9c03.gif; д) hello_html_7ebdc3e3.gif;

е) hello_html_27d146bb.gif; ж) 0,32; з) (–0,3)2; и) hello_html_m2177b661.gif; к) hello_html_m61625c47.gif.


- Квадрат какого числа равен 4? 25? 12? -1? 0?


Мотивация

Ребята, восточная мудрость гласит: «Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить». И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он сам не старается узнать больше, не имеет желания работать над своим умственным развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью.


IV. Объяснение нового материала.

- Как с помощью уравнения записать последнее задание устного счета?

Ответ: х2 = 4, х2 =25, х2 = 12, х2 = -1, х2 = 0

- Что объединяет эти уравнения?

Ответ: общий вид х2 = а

- Умеем ли мы решать такие уравнения и каким способом?

Ответ: Да, умеем, способом подбора корней, опираясь на определение квадратного корня

- Что мы знаем о таких уравнениях?

Ответ: Что у них может быть один, два, или ни одного корня, но от чего это зависит, мы не выясняли.

- Сегодня мы с вами выясним, от чего зависит количество корней уравнения х2 = а.


Для этого сначала выполните следующее задание: какие числа можно вписать в пустые карточки, чтобы равенство было верным?

а) hello_html_e0eb370.gif2 = 25; б) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_m739bd68b.gif; в) hello_html_e0eb370.gif2 = –9;

г) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_m1574e99a.gif; д) hello_html_e0eb370.gif2 = 0; е) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_363aa93f.gif.

Сформулируйте самостоятельно утверждение о различных случаях, возникающих при поиске корней таких уравнений.

На доску можно вынести з а п и с ь:

Уравнение х2 = а

1) имеет 2 корня, если а > 0;

2) имеет 1 корень, если а = 0;

3) не имеет корней, если а < 0.


После этого перейти к графической интерпретации решения уравнения х2 = а. Сделать вывод, что если а > 0, то корнями уравнения х2 = а будут числа hello_html_m31075593.gif и –hello_html_m31075593.gif.

V. Формирование умений и навыков.

319


320.

а) x2 = 36 ; x1,2 = hello_html_4dabd795.gif√36 х1=6 , х2= - 6

г) x2 = 11; x1,2 =hello_html_4dabd795.gif√ 11 х1= √11 х2= -√11

д) x2 = 8 ; x1,2 =hello_html_4dabd795.gif√8=hello_html_4dabd795.gif2√2 х1= 2√2 х2= -2√2


321 (а, в).

а) х1,2hello_html_5909bbae.gif х ≈ ± 1,7 а) х1,2hello_html_m2c596f50.gif х ≈ ± 2,1



322.

а) 80 + y2 = 81

y2 = 81− 80 = 1;

y1,2 = ±1


б) 19 + c2 = 10 ;

c2 = 10 −19 = −9 ; уравнение корней не имеет;


д) hello_html_m19d8b9d7.gif

а2=40

а1,2 hello_html_4077118f.gif= ± 2hello_html_mfce62eb.gif


324 (а, в).

а) (х – 3)2 = 25

х – 3 = 5 или

х = 8

х – 3 = –5

х = –2

О т в е т: –2; 8.

в) (х – 6)2 = 7

х – 6 = √7 или

х = 6+√7

х – 6 = –√7

х = 6 –√7

О т в е т: 6+√7; 6 –√7 .


Даны уравнения:

х2 = 16, х2 = –100, х2 = 5, х2 = 0, х2 = hello_html_7062b897.gif.

Выберите из них те, которые:

а) имеют два корня;

б) имеют два рациональных корня;

в) имеют два иррациональных корня;

г) имеют один корень;

д) не имеют корней.


Составьте какое-нибудь уравнение, имеющее корни:

а) 7 и –7; б) 0,2 и –0,2; в) hello_html_42ae5cbf.gif и –hello_html_42ae5cbf.gif.


Необходимо, чтобы учащиеся составили к каждому случаю несколько уравнений. Можно устроить своеобразное соревнование: у кого из них получится больше различных уравнений.

Н а п р и м е р, в первом случае можно составить такие уравнения:

х2 = 49, 2х2 = 98, х2 + 1 = 50, 10 – х2 = –39 и т. п.

VI. Итоги урока.

Что называется арифметическим квадратным корнем из числа?

Может ли в выражении hello_html_m31075593.gif число а быть отрицательным? Почему?

Сколько корней может иметь уравнение х2 = а? От чего это зависит?

Какие корни имеет уравнение х2 = а, если а > 0? а = 0?


VII. Домашнее задание.

п.13, № 321 (б, г), № 323(а, в,д), № 324 (б, г).














Общая информация

Номер материала: ДВ-169571

Похожие материалы