1181538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока " Уравнение х2=а"

Конспект урока " Уравнение х2=а"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Уравнение х2 = а.

Цели урока:

Образовательные: повторить свойства квадратных корней; продолжить формировать умение извлекать квадратные корни; используя изученные свойства, научиться решать уравнения вида х2 =a, повышать вычислительную культуру учащихся;

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы;

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины; воспитание настойчивости в достижении цели; воспитание ответственного отношения к учебе.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь! (Заполняется журнал, отмечается отсутствующие учащиеся).

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.


II. Проверка домашнего задания.

303

313

III. Актуализация знаний.

Вычислите:

а) hello_html_md1958dc.gif; б) hello_html_2f6367b1.gif; в) hello_html_20781108.gif; г) hello_html_m2d7d9c03.gif; д) hello_html_7ebdc3e3.gif;

е) hello_html_27d146bb.gif; ж) 0,32; з) (–0,3)2; и) hello_html_m2177b661.gif; к) hello_html_m61625c47.gif.


- Квадрат какого числа равен 4? 25? 12? -1? 0?


Мотивация

Ребята, восточная мудрость гласит: «Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить». И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он сам не старается узнать больше, не имеет желания работать над своим умственным развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью.


IV. Объяснение нового материала.

- Как с помощью уравнения записать последнее задание устного счета?

Ответ: х2 = 4, х2 =25, х2 = 12, х2 = -1, х2 = 0

- Что объединяет эти уравнения?

Ответ: общий вид х2 = а

- Умеем ли мы решать такие уравнения и каким способом?

Ответ: Да, умеем, способом подбора корней, опираясь на определение квадратного корня

- Что мы знаем о таких уравнениях?

Ответ: Что у них может быть один, два, или ни одного корня, но от чего это зависит, мы не выясняли.

- Сегодня мы с вами выясним, от чего зависит количество корней уравнения х2 = а.


Для этого сначала выполните следующее задание: какие числа можно вписать в пустые карточки, чтобы равенство было верным?

а) hello_html_e0eb370.gif2 = 25; б) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_m739bd68b.gif; в) hello_html_e0eb370.gif2 = –9;

г) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_m1574e99a.gif; д) hello_html_e0eb370.gif2 = 0; е) hello_html_e0eb370.gif2 = hello_html_363aa93f.gif.

Сформулируйте самостоятельно утверждение о различных случаях, возникающих при поиске корней таких уравнений.

На доску можно вынести з а п и с ь:

Уравнение х2 = а

1) имеет 2 корня, если а > 0;

2) имеет 1 корень, если а = 0;

3) не имеет корней, если а < 0.


После этого перейти к графической интерпретации решения уравнения х2 = а. Сделать вывод, что если а > 0, то корнями уравнения х2 = а будут числа hello_html_m31075593.gif и –hello_html_m31075593.gif.

V. Формирование умений и навыков.

319


320.

а) x2 = 36 ; x1,2 = hello_html_4dabd795.gif√36 х1=6 , х2= - 6

г) x2 = 11; x1,2 =hello_html_4dabd795.gif√ 11 х1= √11 х2= -√11

д) x2 = 8 ; x1,2 =hello_html_4dabd795.gif√8=hello_html_4dabd795.gif2√2 х1= 2√2 х2= -2√2


321 (а, в).

а) х1,2hello_html_5909bbae.gif х ≈ ± 1,7 а) х1,2hello_html_m2c596f50.gif х ≈ ± 2,1



322.

а) 80 + y2 = 81

y2 = 81− 80 = 1;

y1,2 = ±1


б) 19 + c2 = 10 ;

c2 = 10 −19 = −9 ; уравнение корней не имеет;


д) hello_html_m19d8b9d7.gif

а2=40

а1,2 hello_html_4077118f.gif= ± 2hello_html_mfce62eb.gif


324 (а, в).

а) (х – 3)2 = 25

х – 3 = 5 или

х = 8

х – 3 = –5

х = –2

О т в е т: –2; 8.

в) (х – 6)2 = 7

х – 6 = √7 или

х = 6+√7

х – 6 = –√7

х = 6 –√7

О т в е т: 6+√7; 6 –√7 .


Даны уравнения:

х2 = 16, х2 = –100, х2 = 5, х2 = 0, х2 = hello_html_7062b897.gif.

Выберите из них те, которые:

а) имеют два корня;

б) имеют два рациональных корня;

в) имеют два иррациональных корня;

г) имеют один корень;

д) не имеют корней.


Составьте какое-нибудь уравнение, имеющее корни:

а) 7 и –7; б) 0,2 и –0,2; в) hello_html_42ae5cbf.gif и –hello_html_42ae5cbf.gif.


Необходимо, чтобы учащиеся составили к каждому случаю несколько уравнений. Можно устроить своеобразное соревнование: у кого из них получится больше различных уравнений.

Н а п р и м е р, в первом случае можно составить такие уравнения:

х2 = 49, 2х2 = 98, х2 + 1 = 50, 10 – х2 = –39 и т. п.

VI. Итоги урока.

Что называется арифметическим квадратным корнем из числа?

Может ли в выражении hello_html_m31075593.gif число а быть отрицательным? Почему?

Сколько корней может иметь уравнение х2 = а? От чего это зависит?

Какие корни имеет уравнение х2 = а, если а > 0? а = 0?


VII. Домашнее задание.

п.13, № 321 (б, г), № 323(а, в,д), № 324 (б, г).














Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее