Урок математики в
9 классе. Тема: "Уравнения и системы уравнений". «Графический способ
решения систем уравнений»
Цели урока:
- открыть совместно с
учащимися новый способ решения систем уравнений, закрепить навыки
построения графиков элементарных функций;
- формировать
потребность приобретения новых знаний, создать условия для контроля
(самоконтроля) усвоения умений и навыков;
- развивать
математическую речь при комментировании решения;
- воспитывать
уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать
самостоятельность и творчество.
Ход урока.
Во время урока учащийся ведет лист
самоконтроля, где в ходе урока оценивает свое участие по 3-х бальной шкале
(0,1,2).
1 – Самоопределение к
деятельности. Организационный момент
Эпиграф: Настоящий ученик умеет выводить известное из
неизвестного и этим приближается к учителю (Гёте И.)
2 – Актуализация знаний и
фиксация затруднений в деятельности.
А) Какие способы решения систем
уравнений вы знаете?
Б) Решить систему уравнений (любым
способом)
1. 
2.
3.
Решение системы №1:
Ответ (1,5;1,5)
Решение системы №2 
Ответ (-3;2)
Решение системы 3 вызывает у учащихся
затруднение. Известными способами эту систему не решить.
3 - Постановка учебной задачи.
Учащиеся формулируют цель урока:
“Научиться решать системы новым способом”
Вспоминаем недавно изученный
графический способ решения уравнений. Нельзя ли его применить к решению систем.
Вспомните определение графика уравнения с двумя переменными.
Работа устно:
С помощью каких преобразований можно
построить графики данных элементарных функций.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Е) 
Ж) 
4 – Построение проекта выхода
из затруднений.
Совместное создание алгоритма решения
систем:
1.
выразить переменную У
через Х (если возможно);
2.
построить график каждого
уравнения;
3.
найти координаты точки
пересечения графиков.
Координаты любой точки построенного
графика являются решением уравнения, следовательно, координаты каждой точки
пересечения являются решением системы уравнений.
На доске учащиеся решают систему №3
5 – Первичное закрепление
(работа у доски по учебнику)
Решить графически систему уравнений
Решение:
С помощью графиков решите систему
уравнений
Решение:
Физ. Минутка.
( ведет физорг или Палеолог класса).
Если вы устали, чувствуете упадок
сил, если не выспались, надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не
горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте
глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения
своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре почувствуете, что
ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой
вибрацией, дышите спокойно и глубоко, слушайте мелодию, которую поют ваше
сердце и дыхание. Продолжайте упражнение до тех пор, пока не ощутите во всем
теле теплую волну – то накатывающую, то откатывающую. Теперь откройте глаза,
встаньте, распрямите плечи и глубоко вздохните. Чувствуете? Все тело налилось
такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших
делах! Вы полны энергии и здоровья!…
Самостоятельная работа с
самопроверкой. По вариантам. Упражнения взяты из “Сборника заданий для
проведения экзамена по алгебре за курс основной школы”
1) Решите графически систему.
1 вар. 
2 вар. 
2) С помощью графиков определите:
сколько решений имеет система уравнений
1 вар. 
2 вар. 
Решение.
1 задание. 1 вариант.
1 задание. 2 вариант.
вариант 1. 2 задание.
Вариант 2. 2
задание.
В конце работы выявляются причины
ошибок или затруднений.
Работа творческого характера (по
группам). Приложение 1,2,3,4.
1.
Решить систему
2.
По готовому рисунку
составить систему.
Учащиеся оценивают свое участие в
работе групп .
Итог урока.
1.
Что нового вы узнали на
уроке?
2.
Достигли ли вы,
поставленной в начале урока, цели?
3.
Какую цель вы для себя
ставите на следующем уроке?
В конце урока учащиеся сдают листы
самооценки учителю.
Домашнее задание: глава 2,
п.5-7,стр.49, № 5.19 (а;б), № 5.20(в), № 5.34(а).
Класс работает по учебнику:
Математика-9 (в двух частях), под редакцией
А.Г.Мордковича, изд. Мнемозина,
2008-2010 год.
