Конспект урока "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

Тема:             Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Цель:            Овладение методами решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Задачи:        1). Расширить представления учащихся о методах решения уравнений, содержащих модуль.

                        2). Совершенствовать умения учащихся решать уравнения, содержащие модуль; выработать умения учащихся решать уравнения, содержащие один, два, три модуля.

                        3) Способствовать созданию у учащихся более осознанных мотивов изучения математики.

                        4). Создавать условия для подготовки к экзаменам по математике как по вероятному предмету будущего профилирования.

I.                     Организационный  момент.

II.                   Рефлексия:

                        А). понятийная  разминка                                          (5 минут)

(вопросы и ответы предлагают учащиеся самостоятельно).

Возможные варианты вопросов:   

                        1. Дайте определение понятию «уравнение».

                        2. Что значит решить уравнение?

                        3. Что называется решением уравнения?

                        4. Дайте определение понятию «модуль числа». Запишите определение в знаково-буквенной форме.

                        5. Назовите известные вам методы решения уравнений с модулем.

                        Б). Заполнение детьми граф следующей таблицы                           (5минут)

 на основе выполненного домашнего задания подбор задач из различных источников. Таблицу можно заполнить на перемене.

Трудную задачу или трудное задание я решил сам и предлагаю решить товарищам	Задание показалось мне трудным, я его не решил, давайте подумаем вместе	Задание оказалось очень интересным, и даже готовое решение я разобрал с трудом

В). Разбор заданий, самостоятельно отобранных детьми из предложенных учащимися на предыдущем уроке.

1. Решить уравнение:

            │13х²-6х-1│=2 │3-х│- из графы «Задание показалось мне трудным, я его не решил, давайте подумаем вместе».

2. Построить график уравнения

	3│х│-1

 

│х│+1

            у =                    - задание из графы «Задание показалось мне трудным, я его не

решил, давайте подумаем вместе».

3. При каких значениях параметра а, уравнение ах²+(а-2)│х│+3а-1=0 имеет 4 решения – задание из графы «задание оказалось очень интересным, и даже готовое решение я разобрал с трудом».

III.      Анализ заданий, предложенных учащимися в заполненной              (5 минут)

выше таблице и распределение заданий (классификация заданий):

v часть заданий для домашнего решения;

v часть заданий для самостоятельного решения в классе;

v часть заданий для непосредственного выполнения у доски на данном уроке.

IV.      Решение задач (1-2) из таблицы графы №1,2 (можно рассмотреть только основные подходы и этапы решения, в зависимости от подбора задании.

(5 минут) 

V.        Самостоятельная работа                                                                                 (10 минут)

v работа над заданиями графы №2 таблицы

v работа по маршрутным листам

VI.      На интерактивной доске учителем предложена вниманию следующая страница

            (заранее заготовленная).                                                                                     (2 минуты)

Модуль – это целый мир

геометрических образов,

простых и понятных,

часто очень красивых

и запоминающихся.

По данной графической интерпретации составить уравнение, содержащие модули.

	1

 

2

(Ответ:   -              х²+3│х│=│х│-6)

VII.    Подведение  итогов урока, определение задач последующих уроков.

Запись д/з:                                                                                                              (3 минуты)  

1). Задание из таблицы;

            2). творческое задание;

            3). задание по индивидуальным маршрутам.