Конспект урока "Урок алгебры в 7 классе в технологии деятельностного метода"

Урок алгебры в 7классе в технологии деятельностного метода. (Артемьева Н,В,, учитель математики МАОУ СОШ № 33) Тема урока. Умножение многочленов.  Тип урока. Открытие нового знания.  Цели урока. Образовательные :Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разработка  схемы и алгоритма умножения.  Развивающие :Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету Воспитательные Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга.  Ход урока.  1. Самоопределение к деятельности.  –– С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами).  - Что такое многочлен?(Сумма одночленов)  – Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)  – Сегодня мы продолжаем работу с многочленами.  Проверим как вы умеете выполнять ранее  изученные действия с многочленами.  2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.  а) раскрыть скобки:  а( х + у ) ; - 3( 2х –у ).  - Какой закон применяли? ( распределительный)  б) восстановить записи:  1) 2( 7 - в ) = 14а – 2в;  2) 3а(5с + в ) = 15авс – 3ав.  - Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен).  - Сформулируйте это правило. - Где практически мы применяем эти правила умножения ?(упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду)  г) решить уравнение:  1) ( х + 5)х = х2 – 10;  - Попробуем решить следующее уравнение  2)( х + 5)( х – 2) = х2 - 4  3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.  - Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки)  -Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены)  -А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)  Записываем тему на доске и в тетрадях.  - Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? (умножать многочлен на многочлен)  - А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)  4. Построение проекта выхода из затруднения.  - Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х – 2)  - Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены)  - Что такое многочлен? (сумма одночленов)  - Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение одночлена на многочлен)  (первый многочлен представить как сумму двух одночленов и выполнить умножение одночлена на многочлен) Ученик у доски:  ( х + 5)( х – 2) = х( х – 2) + 5( х – 2) = х2 – 2х + 5х - 10 - Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.  - Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен)  - А как?  Ученики пытаются составить алгоритм.  - Кто может нарисовать схему умножения  ( на доске ( *+ ∆ )( ○ + ◊ ) = *○ +* ◊ + ∆○ + ∆◊   - А математическим языком? ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd  - Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4)  - Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.)  - Что у нас получилось в результате? ( многочлен 2х2 + 3х – 10)  5.Реализация построенного проекта. - Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов  1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго  многочлена  2. Упрощаем полученные слагаемые  3. Приводим подобные слагаемые  Вернёмся к решению нашего уравнения  ( х + 5)( х – 2) = х2 – 4;  х2 + 3х – 10 = х2 – 4;  3х = 6;  х = 2.  6. Первичное закрепление во внешней речи.  Выполняем на доске, проговаривая решение.  Выполнить умножение многочленов:  1) (а + 4)( а + 6);  2) (в + 3 )( у – 2 );  3) (2х - 5)( 3х + 4);  4) (у2 + 5)(3у - 1).  7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.  Выполнить самостоятельно в тетради (по сборнику)  I вариант 1)(а - 3)(в + 4);  2) (х - 7)(х + 3);  3) (2у + 1)(5у - 6).  II вариант 1) (а + 2)(в - 3);  2) (m - 4)(m + 5);  3) (3х - 1)(2х + 5).  -Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно,  поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её.  Эталон  I вариант 1) (а - 3)(в + 4) = а•в + а•4 – 3•в – 3 • 4 = ав + 4а – 3в – 12;  2) (х - 7)(х + 3) = х•х + х•3 - 7•х - 7•3 = х2 + 3х – 7х – 21 = х2 – 4х – 21;  3) (2у + 1)(5у - 6) = 2у•5у + 2у•(-6) + 1•5у + 1•(-6) = 10у2 – 12у + 5у – 6 = 10у2 – 7у – 6;  II вариант 1) (а + 2)(в - 3) = а•в + а•(-3) + 2•в + 2•(-3) = ав - 3а + 2в – 6;  2) (m - 4)(m + 5) = m•m + m•5 - 4•m - 4•5 = m2 + 5m – 4m – 20 = m2 + m – 20;  3) (3х - 1)(2х + 5) = 3х•2х + 3х•5 + (-1)•2х + (-1)•5 = 6х2 + 15х – 2х – 5 = 6х2 + 13х – 5;  8. Включение в систему знаний и повторение.  Решить упражнения из учебника № 678, 680, 692. 9. Рефлексия деятельности.  – Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).  – Достигнута цель нашего урока?  - Наш урок подходит к концу. Закончите  предложения: Я узнал….  У меня получилось…   Я смог…   Я научился…  Теперь я могу…