Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 7посёлка Северного
План-конспект
урока математики
в 6 классе по теме
МАСШТАБ
Автор разработки
Учитель математики
Кудря Елена Николаевна
Тема:
«Пропорция».
Тип урока: комбинированно-интегрированный.
Цели:1)повторить понятие пропорции, его основное свойство, понятие
масштаба;
повторить решение задач на пропорции и масштаб;
2)показать межпредметную связь математики с химией, технологией,
черчением и географией;
3)развивать творческие способности учащихся.
Оборудование: 1) таблица «Пропорция»;
2) таблица по черчению;
3) таблица по технологии;
4)
атлас Краснодарского края;
5) набор для химического опыта;
7) компьютер+ проектор.
План урока: 1) вводная часть (исторические сведения о пропорциях);
2) сообщение цели урока;
3) решение задач;
4) итог урока;
5) задание на дом;
6) контролирующая работа (оценочный лист):
а) устная работа в парах;
б) самостоятельная работа.
Ход урока.
Сообщение темы и
цели урока: на сегодняшнем уроке мы повторим всё, что знаем о пропорциях и
масштабах. Ещё нам предстоит увидеть, как математика помогает решать задачи по
химии, работать с чертежами на технологии и картами на географии (слайд №1)
Вводная часть:
Исторические сведения о пропорциях
(сообщает ученик)
Из-за того, что
греческие ученые не признавали дробных чисел, у них возникли затруднения с
измерением величин. Греческий математик не мог сказать, что длина
Одного отрезка
втрое больше длины другого отрезка. Ведь эти длины могли оказаться дробными
числами. А то и вообще выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним
операцию умножения нельзя. Пришлось греческим ученым придумать способ, как
обходиться в науке без того, чтобы выражать длины и объемы числами, Купцы и
ремесленники спокойно делали это, не обращая внимания на умствования ученых.
Для этого создать учение об отношениях величин. О равенстве отношений и т. д.
Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция».
Греки же применяли для этого греческое слово «аналогия».
С пропорциями
имели дело уже древние строители. Правильное соотношение размеров возводимых
ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая
и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали в Вавилоне планы городов (слайд №2) . На рисунке изображен найденный при
раскопках план древнего Вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнивали
результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой
точностью.
Древнегреческие
математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из одной верной
пропорции они умели получить великое множество других. Например, из пропорции
а/в=с/d древнегреческие ученые выводили такие пропорции,
как (слайд №3) b/a=d/c; a/c=b/d; c/a=d/b; (a+b)/b=(c+d)/d и многие другие. Искусство преобразований пропорций заменяло им
используемое современными математиками искусство в преобразованиях громоздких
буквенных выражений. Преобразуя пропорции. Древние греки доказывали самые
сложные утверждения. Решали самые трудные задачи. Теперь роль пропорций стала
меньше. Но и до сих пор их применяют в самых различных вопросах.
Решение задач.
Вопрос учителя. В каких областях деятельности древние греки применяли пропорции? (из
доклада)
Вопрос учителя. А на каких уроках вы встречались с пропорциями?
При обучении в
школе вы во многих предметах встречаетесь с пропорциями (слайд №4) В истории и географии вы сталкиваетесь с масштабом
карт. В технологии и черчении вы вычерчиваете выкройки и детали в каком-либо
масштабе. А затем в натуральную величину. В черчении вы будете работать с
чертежами различных изделий. В химии ставятся опыты и решаются задачи с помощью
пропорций. Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах.
И начнем мы с вами с географии. И прежде, чем решать задачи с
использованием материалов географии, нам придется вспомнить, что такое масштаб
карты, что показывает масштаб (учащиеся отвечают).
Задача:
Перед вами атласы Краснодарского
края. На странице 11 (слайд №5). Справа вверху
находится карта краяи в масштабе 1:3000000.Измерьте на карте расстояние между Краснодаром
и Павловской. (Оно равно 2 см). Каково расстояние от Краснодара до Павловской
на местности? Запишем краткую запись (слайд №6).
(учащиеся решают в тетради с
комментированием и проверяют решение, выведенное на экран) (слайд №7)
Следующая задача по
технологии. На этом предмете вы работаете с уменьшенными или увеличенными
размерами выкроек и деталей (слайд №8).
Задача для
девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислить
масштаб
чертежа,
Если на нем длина ночной сорочки будет равна 15см.
Задача для
мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали
масштаб, если на
чертеже длина детали 60мм?
(учащиеся по
одному от каждого варианта решают задачу на доске)
Далее речь
пойдет о незнакомой еще вам науке химии (слайд №9-1).
Химия изучает вещества. И я сейчас вам продемонстрирую опыт. В первой пробирке
раствор соли , которая называется хлорид бария, во второй пробирке раствор
серной кислоты. Оба раствора прозрачные, после сливания образуется новое
вещество соль, которая называется сульфат бария. Этот раствор непрозрачный и
белого цвета.
Задача: (слайд №9-2) Для получения
20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария
получится, если взять 36,3г серной кислоты?
(один ученик
решает задачу на доске с комментированием)
Итог урока.
Вопросы учителя
классу:
1.
О чем сегодня на уроке шла речь?
2.
Какова роль пропорции для решения задач различной
тематики?
3.
В каких школьных предметах можно встретить
пропорцию?
4.
В каких науках встречается использование пропорции?
5.
Где в жизни использует пропорцию обычный человек?
6.
Так что же такое пропорция?
7.
Сформулируйте основное свойство пропорции.
8.
Что такое масштаб?
9.
Что показывает масштаб?
Задание на дом (слайд №10).
Творческая работа
«Пропорция» (работу выполнить в альбомах для творческих работ):
составить задачу на пропорцию, решить ее, нарисовать сюжет задачи.
Контролирующая
работа (оценочный лист)
1).Работа в парах
(сидя за партой, учащиеся рассказывают друг другу правила и ставят оценку за
ответ в тетрадь с оценочным листом)
2).Математический
диктант (задания выполняются устно, записываются только краткие ответы в
тетради с оценочным листом):
1.Верна ли пропорция 7/14=5/25?
2.Является ли пропорциональность прямой, если при
увеличении одной величины другая уменьшается во столько же раз?
3.Запишите основное свойство пропорции для
равенства a/b=с/d.
4.Из двух масштабов 1:5 и 5:1 выпишите тот,
который показывает увеличение действительных размеров.
5.На чертеже длина прямоугольника 2см, ширина 3см.
В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника
3).Самостоятельная
работа (в тетради с оценочным листом).
(работа по
текстам тестов из книги Е.Ф.Шершнев и П.В.Чулков «Тесты.6 класс»)
Используемая литература:
1.
Атлас Краснодарского края. Москва. Федеральная
служба геодезии и картографии России. 1994 г.
2.
И. Я. Перельман, Н. Я. Виленкин «За страницами
учебника математики». Москва. «Просвещение» 1989г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.