Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Конспект урока в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.

Тип урока : Урок комплексного применения знаний.

Цель урока: Систематизация знаний, закрепление умений и навыков решения

квадратных уравнений по формуле.

Структура урока:

  1. Орг. момент.

  2. Актуализация знаний (в форме фронтальной беседы).

  3. Частичная проверка домашней работы.

  4. Закрепление знаний и способов действий.

  5. Контроль и взаимопроверка.

  6. Подведение итогов.


1 мин.

5-6 мин.hello_html_m53d4ecad.gif


изречение на стенде:





1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний (обобщение и систематизация в форме

фронтальной беседы).


«Науку составляют знания, логически соединенные в систему и проникнутые идеею.» М. Куторга


Вопросы учителя (составление таблицы):

  • Какой вид имеет полное квадратное уравнение?

  • Сколько видов неполных квадратных уравнений вы знаете? Назовите их.

  • Какой вид имеет приведенное квадратное уравнение? В чем особенность этого уравнения?

  • Поговорим о корнях квадратного уравнения, о том, как их найти в каждом из рассмотренных случаев.

а) hello_html_65c3b21e.gif: выразить hello_html_599f516.gif

hello_html_15fd8bc3.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m572c34d6.gifдва противоположных корня.

б) hello_html_4c0cb612.gif: hello_html_m7b47d7fa.gif - один корень 0, другой отличен от 0.

в) hello_html_68c2f91c.gif : hello_html_40b21446.gif - единственный корень.

  • Как найти корни полного квадратного уравнения? От чего зависит количество корней уравнения?

  • Еще один частный случай полного квадратного уравнения – квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

Какой его вид и как найти его корни?

Квадратные уравнения

полные

неполные

hello_html_16c59618.gif

hello_html_m522c1b70.gif

Приведенное квадратное уравнение: hello_html_4793802b.gif

С четным вторым коэффициентом: hello_html_70d3f4e.gif



2 мин.




















8 мин.


















запись на доске












5мин.

учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточках.


Для групп А1и А2 еще раз повторяются этапы решения квадратного уравнения.

3.Проверка домашней работы (частичная)


543(а,в)

Решить уравнения: а) hello_html_6f47006d.gif

в) hello_html_m18c68ec5.gif

Вопросы учителя по этому заданию:

  • Какие получились уравнения, когда их привели к стандартному виду? (приведенные с четным вторым коэффициентом).

  • Кто использовал в решении вторую формулу? Кто первую?

(берутся на проверку тетради двух учащихся, решивших уравнения различными способами)

  • Какие получились корни в том и другом случае? При решении разными способами они одинаковые?



4. Закрепление знаний и способов действий.

Как сказал Дистервег: «Со знанием должно быть обязательно связано умение…»

а) работа в парах: (одна карточка на парте)

*Укажите стрелкой вид уравнения:

  1. не квадратное уравнение


  1. приведенное квадратное уравнение


  1. неполное квадратное уравнение


  1. полное неприведенное квадратное уравнение



hello_html_79e9fe7a.gif


hello_html_m237b2758.gif


hello_html_274f3291.gif


hello_html_3c8a99f7.gif


hello_html_39839409.gif

*Назовите коэффициенты первого уравнения:

а=1, в=-5, с=11.

б) найти ошибки в решении уравнения: (самостоятельно с последующей проверкой)

hello_html_1b9f1f97.gif


Ответ: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5f5f9bce.gif. (ошибки подчеркнуть, а потом исправить.)

в) индивидуальная разноуровневая самостоятельная работа.


А1 Решить уравнение: hello_html_m171d1673.gif


А2 Решить уравнение: hello_html_m31fdf30b.gif


Б1 При каких значениях hello_html_46dff828.gif равны значения многочленов

hello_html_m67e9a448.gifи hello_html_29f6e26c.gif?


Б2 При каких значениях hello_html_46dff828.gif равны значения многочленов

hello_html_7311438.gifи hello_html_36b526af.gif?


В1 При каких значениях hello_html_46dff828.gif равны значения многочленов

hello_html_m7581e8c9.gifи hello_html_m5906246e.gif?

10 мин.





С инструкцией

оценивания работы учащиеся знакомы.


каждая группа решает уравнение на ватмане маркером.















8 мин.








дифференци-

рованное д/з

5.Взаимопроверка. (Учащиеся пересаживаются в группы. В одну группу попадают учащиеся с примерно одинаковыми учебными способностями, и с одинаковыми заданиями. Учащиеся осуществляют взаимопроверку и самопроверку, по необходимости группы получают контрольные карточки.

Учащиеся оценивают свою работу:

+ - верное выполнение задания,

- задание не выполнено,

hello_html_478e24e9.gif- задание выполнено частично, допущены вычислительные

ошибки.


г) Работа в сформированных группах: (Решение уравнений.

Закрепление знаний и способов действий.)

Для каждой группы уровень чуть выше, чем предшествую-

щая самостоятельная работа.


А Решить уравнение: hello_html_2f1e87db.gif

Б При каких значениях hello_html_46dff828.gif равны значения многочленов

hello_html_4d66117c.gifи hello_html_b5f34bc.gif?

В Решить уравнение: hello_html_35a02442.gif

Группе В выдается опорная карточка:

I. В уравнение входит hello_html_m1e30bd34.gif, который определен при hello_html_7f2fc2ed.gif и

hello_html_m66be1f7e.gif

II. Используя эти знания, перепишите уравнение в стандартном

виде и решите его.

Ш. Отрицательные корни уравнения будут посторонними, т.к.

квадратный корень из отрицательного числа не существует.



6. Защита решений уравнений каждой группой: Аhello_html_m6bb904b4.gifБhello_html_m6bb904b4.gifВ

Итог урока подводит учитель:

Сегодня на уроке мы посмотрели, какие ситуации могут возникнуть при решении квадратных уравнений по формуле, каких ошибок надо избегать.

На последующих уроках мы будем решать задачи с использо-

ванием квадратных уравнений. Такой тип задач решали уже в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э.

Историческую справку об этом нам подготовит группа В.

(источник: « Энциклопедический словарь юного математика»)

Для всех остальных д/з: № 545(а), 547(а,б)




Выставление оценок по результатам:

а) работы в парах;

б) взаимопроверки индивидуальной с/р;

в) защиты решений каждой группой;

г) активности работы на уроке во время фронтальной работы.










































hello_html_3f1d5386.gif





в рамках городского семинара

«Введение в практическую деятельность учителя

элементов дифференцированного обучения на основе результатов психолого-педагогического обследования учащихся».



















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров22
Номер материала ДБ-315288
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх