Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока в 9 классе по алгебре

Конспект урока в 9 классе по алгебре

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок №2.

9 «В» класс

Предмет: Алгебра и начала анализа

Учитель: Каболова Елена Владимировна

Класс : 9 «В»

Тема урока: «Деление многочленов»


Учебник: Алгебра и начала анализа Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин

Тип урока: Урок- игра

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Формы освоения урока: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.


Тема: Деление многочленов.

Учебник – Алимов Ш. А.

Предварительная подготовка к уроку:

Учащиеся должны знать алгоритм деления многочленов уголком нацело и с остатком.

Цель урока:

1) образовательная: обобщение, систематизация и расширение знаний учащихся о делении многочленов;
2) воспитательная: воспитание умения формулировать проблему и предлагать пути её решения, умения работать в парах или группах;
3) развивающая: развитие мыслительной деятельности, УУД, внимания.
Оборудование: компьютер, магнитная доска, кодоскоп, кодопозитивы, карточки с заданиями, копирка, презентация.

Тип урока: математический турнир.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Урок по теме сегодня пройдёт в форме математического турнира.

В нём примут участие 3 команды. Победит та команда, которая наберёт больше баллов. Капитан команды – победительницы получит «5», и он же решает, кто из команды ему активнее помогал (3уч.); они тоже получат»5».


Таблица итогов турнира (на доске)


Номер тура

1-ый ряд

2-ой ряд

3-ий ряд

1.




2.




3.




4.




5.




Итого





  1. Проверка домашнего задания : №7(1-4), №9 (1, 3), (с самооценкой, по кодопозитиву)

Оценка «2» за д/з не выставляется.

  1. Математический турнир

1-ый тур. Работа по карточкам.
Задание №1.

(Во время теоретической разминки 3 уч. выполняют дифференцированное задание). Они получают карточки с индивидуальным заданием, и решение записывают на листках (пока проходит разминка).

Карточка - 1

Выполнить деление:

5+1) : (х+1)

Карточка – 2.
Выполнить деление:

(3х5 – 10х3 – 7) : (3х2+2)
Ответ: частное
3 -4х), остаток (8х -7).

Карточка – 3.

Выполнить деление:
выясните, делится ли нацело многочлен
P(x) на многочлен Q(x),
если
P(x) = 3х5 + х4 – 6х3 +7х, Q(x) =3х2+х.
Ответ: нет, не делится, получим остаток 6 х.

2-ой тур.

Теоретическая разминка и повторение. (Письменно весь класс выполняют пример в тетрадях).
Задание №2

Выясните, делится ли нацело многочлен P(x) на многочлен Q(x),
если
P(x) = х6 - 3х4 – х3 +2х2 + х, Q(x) =х3+2х2+х.

Ответ: частное (х3- 2х2+1), делится.
Вопросы:
1. Дайте определение многочлена. Что получается в результате сложения или вычитания многочленов?

2. Что называется степенью многочлена?

3. Приведите примеры многочленов второй и третьей степеней. Что такое свободный член? На примере многочлена 2х +ах2 – 4ахх объясните, как привести многочлен к стандартному виду?

4. В чём состоит смысл деления многочленов? Что может получиться при делении многочлена на многочлен?

5. Как записать формулу деления многочлена P на многочлен Q нацело?

6. Как записать формулу деления многочлена P на многочлен Q, если есть остаток? P(x) : Q(x)= M(x), P(x) : Q(x)= M(x) ост. R(x).
(
P(x) =M(x)*Q(x) и P(x) =M(x)*Q(x)+R(x)).

3 –ий тур. Письменная работа. (Работают все три команды).
Задание №3.

1) Разложить многочлены на множители:

а) - 289, б) 225 х4 -144, в) -.

2) Выполнить деление многочлена на многочлен:
(2х3 + х2 -4х – 2) : (2х + 1);

Ответ: (х2 -2х) – частное.

4-ый тур. Практическая часть (по командам).
Задание №4.

Выполнить деление многочлена на многочлен:

а) (х3 -4х) : (х – 4);

б) (2х32 – 4х – 2) : (2х+1);

в) (х4 –х3+3х2 – 2х + 2) : (х2 – х +1);

г) (х32 – 2х +4) : (х2 – 3х+1);

д) (х5–2х3 - х2 –2) : (х3 –1);

е) (х4 + 4) : (х2 +2 х +2);

ж) (2х5+3х3 – 2х) : ( 2х2 +2).

Ответы:

а) остаток 48;

б) остаток х2 – 2х;

в) частное (х2 +2), делится нацело;

г) остаток 3х + 2;

д) остаток х2 – 2;

е) делится нацело, частное (х2 – 2х+2);

ж) частное (х3 +х), остаток (-3х).

5-ый тур. Творческое задание – воспроизводящая самостоятельная работа.

Работа в группах по 4 человека с последующей самопроверкой по кодопозитиву.

Команда, четвёрка из которой первой выполнила задание, получает 5 баллов, второй – 4 балла, третьей – 3 балла.

Задание №5.

Найти такой многочлен Q(x), чтобы многочлен P(x) делился нацело на Q(x) и частное от деления равнялось М (х).

а) P(x) =6 +6х4 - х2 –2, М (х) = 3х4 –1;

Подсказка: применить формулу деления многочлена на многочлен.

Ответ: Q(x) = х2 + 2;

б) P(x) =5+2х3 –2х, М (х) = 2х2+2;

Ответ: Q(x) = 2х3 -х;

Задание №6. (Дополнительное задание).

Найти такой многочлен Q(x), чтобы при делении многочлена P(x) на многочлен Q(x) и частное от деления было равно М (х), а остаток был равен R(x).

а) P(x) = 15х6 -5х4 +6х3 –1, М (х) = 5х3+2, R(x)= 2х – 1.

P(x) : Q(x) = M(x) ост. R(x)
P(x) = M(x)*Q(x) + R(x)

Ответ: Q(x) = 3х3 –х.

б) P(x) =5 +4х4 - 9х2 +3 -5х3, М (х) = 2х2 – 5, R(x)= х2 +3.

Ответ: Q(x) = х3 +2х2.

  1. Подведение итогов урока.

Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли ли мы ее? Что нового и интересного узнали на уроке?

Рефлексия

Учащимся предлагается рисунок (у каждого на парте заготовка), на котором нужно отметить свое местоположение для данного урока, т.е.:

Выставление оценок. Домашнее задание. (Дифференцированное). Обязательное задание для всех: №3(4), №4(3). №5(1-5). Для уч-ся с «4» и «5»: №9 (2,4).





Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров18
Номер материала ДБ-353034
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх