Конспект урока в 8 классе по математике "Арифметический квадратный корень и его свойства"

Обобщающий урок  в 8 классе.

Тема урока:   Арифметический квадратный корень и его свойства.

Цель урока:  Обобщить знания учащихся по данной теме, подготовить учащихся

 к контрольной работе, проверить уровень знаний по теме сконцентрировать внимание учащихся при выполнении упражнений, укрепить память; продолжить воспитание культуры общения и поведения на уроке, продолжить работу  по развитию речи учащихся, обратить внимание   на применение математических терминов.

Ход урока.

Проверка домашнего задания.

Вначале урока собираются творческие работы учащихся по данной теме.

I.                   Устная разминка (работа с сигнальными карточками)

Учитель предлагает задания, высвеченные на экране, один из учеников отвечает,

остальные  показывают сигнальные карточки: зелёную – если ответ правильный и красную – если ответ неверный.

1.      Докажите, что

2.      Вычислить 

3.      Решить уравнение

4.      Решить уравнение

5.      Сколько множителей в числителе дроби   =1

6.      Что больше А или В, если    и

7.      Вычислить:  а)   ;      б)

После устной разминки учащиеся  отвечают на вопросы теста-диктанта.

Ответы «да» и «нет» зашифрованы цифрами «2» и «3» соответственно. Ученики вносят ответы в опросный лист, который имеется у каждого. Опросные листы выданы в двух вариантах. Текст диктанта  высвечивается на экране.

1.       Имеет ли смысл выражение  ?

2.       Имеет ли смысл выражение 

3.      Верно ли, что

4.      Верно ли, что уравнение   корней не имеет?

5.      Верно ли равенство 

6.      Верно ли равенство 

Шифр ответов:  233332

II.                Свойства арифметического квадратного корня.

У доски работает один ученик, остальные работают в тетради.

Вычислить, используя свойства квадратного корня:

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.     

Далее на опросных листах ученики выполняют самостоятельно следующее задание:

1 вариант:  

2 вариант:  

III.            «Исправь ошибку».

Ребятам предлагается устно исправить ошибки, допущенные математическим героем

Витей Верхоглядкиным.

Классу  демонстрируются через мультимедийный проектор на экране карточки с выполненными неверно заданиями. Учащиеся комментируют решение и исправляют ошибки.

1.     

2.     

3.     

4.     

5.       - не извлекается

После этого учащимся предлагается выполнить несколько заданий, к которым предлагается перфокарта с вариантами ответов. Учащимся необходимо решить задание и  вписать в опросный лист шифр полученного ответа.

1 вариант 1.        2.      3.      4.      5.

2 вариант 1.      2.      3.      4.      5.

На доске высвечиваются перфокарты с ответами.

n с о s t 1 2 Не извле кается 2 –48 12 48 –12 144 3 10 14 100 196 Не извле кается 4 Не извле кается 81 9 27 3 5 10 20 –50 –20 –10 Шифр ответов: 1вариант:  соnst                           2 вариант:  first

f s i t r 1 2 Не извле кается 2 –18 36 18 –36 –6 3 Не извле кается 17 169 289 13 4 4 8 Не извле кается 16 64 5 10 –20 20 –10 –50

IV.             Рациональные способы вычисления.

Очень важно в математике уметь не просто выполнять действия, но ещё и применять удобные способы вычисления. На доске записано несколько выражений, из которых нужно извлечь корень без использования таблиц и калькулятора. Ответы зашифрованы буквами. Решив задание, учащиеся прочитают зашифрованное слово.

Один из учеников работает у доски.

1.      2.      3.      4.	Ответы
	К  –  6
	О – 2,4
	Б – 0,6
	Ф –180
	Т –55
	И – 18
	А – 24
	С – не извлекается

Зашифровано слово «факт». Учитель сообщает учащимся факт из истории появления знака  .  Латинское слово radikal  означает «корень». В 16 веке знаком корня служила первая буква этого латинского слова. Писали r 4, т.е. радикал из 4. Со временем буква r видоизменялась и до нас дошла в виде знака .

Далее учащиеся самостоятельно на опросных листах выполняют задание под №4.

Вычислить рациональным способом:

1 вариант:  

2 вариант:  

V.                Корень из степени.

Множество заданий в этой теме связано с правилом извлечения квадратного корня из чётной степени. Учащиеся вспоминают формулу

Далее у доски выполняются задания на применение этой формулы.

1.      Упростить  , если  х

2.      Упростить  , если  х

3.      Упростить 

4.      Вычислить 

5.      Вычислить

После этого выполняется последнее задание в опросных листах. На экране высвечиваются 3 равенства, учащимся нужно определить, при каких значениях переменной равенство будет верным:

1.     

2.     

3.     

Кзаданиям высвечиваются варианты ответов:

а)  х0

б)  х0

в)  х0

г)  х0

д)  х – любое

В опросные листы учащиеся вписывают букву выбранного ответа.

VI.             Итог урока.

Учитель собирает опросные листы учащихся и высвечивает на экране опросные листы с решениями. После урока ученики имеют возможность проверить свою работу.

Задаётся домашнее задание и объявляется, что на следующем уроке контрольная работа.

Опросные листы   ( на экране).

В - 1	Фамилия учащегося	В - 2	Фамилия учащегося
№1 ( 6 баллов)	2 3 3 3 3 2	№1 ( 6 баллов)	2 3 3 3 3 2
№2 ( 2 балла)	0,4·9 +  +=3,6 +2+27 = 32,6	№2 ( 2 балла)	= = 0,6 ·8 + + = 4,8 + 3 +8 = 15,8
№3 ( 5 баллов)	с о n s t	№3 ( 5 баллов)	f i r s t
№4 ( 2 балла)	=  =  = = = = 6·2 = 12	№4 ( 2 балла)	= =  = = =  = = 4·3 = 12
№5 ( 3 балла)	1 – д ,              2 – а ,             3 – б	№5 ( 3 балла)	1 – д ,              2 – а ,                3 – б

Критерии оценки:

17 – 18  баллов  – «5»

15 – 16  баллов  – «4»

12 – 14  баллов  – «3»

менее 12 баллов  –  «2»