Конспект урока в 6 классе по теме «Наименьшее общее кратное»

Конспект урока в 6 классе по теме «Наименьшее общее кратное»

Дата проведения урока: 29.09.2012

Цели:

ü Повторить основные понятия: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

ü Повторить правила нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного;

ü Методом математического диктанта проверить качество усвоения учащимися данной темы;

ü Закрепить основные правила по данной теме при решении упражнений;

ü Подготовиться к предстоящей контрольной работе, решая аналогичные упражнения и повторяя основные правила;

ü Развить: умения и навыки по нахождению НОД и НОК, логическое мышление, технику устного и письменного счета, внимательность.

ü Воспитать самостоятельность и усидчивость.

План урока:

1.     Организационный момент. Проверка домашнего задания.

2.     Математический диктант.

3.     Устная работа.

4.     Минутка – разминка.

5.     Решение упражнений на повторение (подготовка к контрольной работе)

6.     Итоги урока.

7.     Домашнее задание.

Метод: словесно – практический.

Тип урока: обобщение, закрепление материала.

1.     Организационный момент. Проверка домашнего задания.

2.     Математический диктант.

Запишите математические термины:

1)    Пр…тое ч…ло

2)    Д…лим…сть

3)    При…ак

4)    Тре…начн…е чи…о

5)    Кра…ые

6)    Пр…изв…ние

7)    Н…мен…шее

8)    Р…зл…ние

Учащие меняются тетрадями и совершают взаимопроверку работы с последующим самостоятельным выставлением оценок.

3.     Устная работа.

№1.Повторить определения, используя примеры.

ü Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

Пример: назвать делители числа 12.

Ответ:  1, 2, 3, 4, 6, 12.

ü Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится на а без остатка.

Пример: найти кратные числа 8.

Ответ: 8, 16, 24…

ü Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и в, наибольшим общим делителем этих чисел.

ü Натуральные числа называют взаимно простыми, если их НОД равен 1.

Пример: числа 11 и 13, 14 и 15,…

ü Наименьшим общим кратным двух чисел а и в называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и в.

ü Правило нахождения НОД: «Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей».

Пример: найти НОД 15 и 18.

15 = 3*5

18 = 2*3*3

Ответ: НОД(15,18) = 3

ü Правило нахождения НОК: «Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей».

Пример: найти НОК 12 и 5

12 = 2*2*3

5 = 1*5

Ответ: НОК(5,12) = 60

ü Признаки делимости (приводить примеры устно):

1.     на 2 «Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2 без остатка »,

2.     на5 «Если запись натурального числа оканчивается 0 или 5, то оно делится без остатка на 5»

3.     на10 «Если запись натурального числа оканчивается 0, то оно делится на 10 без остатка»

4.     на 3 и 9«Если сумма цифр числа делится на 3 (на 9), то и само число делится на 3 (на 9)»

№2. Найти НОК и НОД чисел: 4 и 8; 15 и 25; 24 и 32; 9 и 51; 35 и 49.

4.     Минутка – разминка.

Задача Алькуина: «Собака гонится за кроликом, находясь в 150 футах от нее. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?»

Решение: пусть х – количество прыжков, совершаемых собакой и кроликом. Получаем уравнение:

9х – 7х = 150, т.е. с каждым прыжком расстояние уменьшается на 2 фута.

2х = 150

х = 75 (прыжков)

Ответ: за 75 прыжков собака догонит кролика.

* Задачу можно решить методом подбора, прежде чем составить равнение.

5.  Решение упражнений на повторение (подготовка к контрольной работе).

№1. найдите:

а) НОД чисел 24 и 18;

Решение:

24 = 2*2*2*3

18 = 3*3*2

НОД(24, 18) = 2*3 = 6

б) НОК чисел 12 и 15

Решение:

15 = 3*5

12 = 2*2*3

НОК(12,15) = 2*2*3*5 = 60

№2. Разложите на простые множители число 546

Решение:

546    2

273    3

91      7

13     13

1

546 = 2*3*7*13

№3. Какую цифру можно вписать вместо * в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

Решение:

(6+8+1+*) : 9

(15+*) : 9

* = 3

б) делилось на 5;

Решение:

(6+1+8+*) : 5

* = 0 или * = 5

в) было кратно 6

Решение:

Методом подбора: * = 0

Используя признаки делимости: число должно делится и на 2, и на 3. значит, * = 0.

6.     Итоги урока по вопросам:

1)    все ли удалось выполнить на уроке?

2)    Какие задания показались сложными?

3)    Готовы ли к контрольной работе?

7.  Домашняя работа: повторить пункты 1 – 7, №№  1473, 1477.

Краткое описание документа:

разработка данного урока создана в помощь учителям для проведения итового урока по теме "наименьшее общее кратное" и подготовки к контрольной работы по данной теме. урок содержит:

1. словарный математический диктант по теме "делимость чисел";

2. минутку - разминку, включающую историческую задачу Алькуина;

3. упражнения на закрепление темы "наименьшее общее кратное", подобные которым будут включены в предстоящую контрольную работу;

4. емкую по определениям и упражнениям устную работу, направленную на повторение  темы "Делимость чисел".

урок содержит такие виды работы с классом как: фронтальный опрос и работа в микрогруппах.