Конспект урока в 8 классе "Решение квадратных уравнений"

Урок алгебры в 8 классе.

Решение квадратных уравнений.

                                                                      «Посредством уравнений, теорем

                                                                                  Я уйму всяких  разрешил проблем»

                                                                                                       Джефри  Чосер (14 в)

Цель урока

•         Систематизировать, обобщить и расширить знания и умения учащихся по теме;

•          Способствовать формированию у учеников математических знаний как важной неотъемлемой составляющей общей культуры человека;

•          Развивать творческие способности учеников путем решения уравнений разными способами;

•          Развивать интуицию;

•          Воспитывать аккуратность.

Ход урока:

1. Организационный момент
2. На экране вы видите 10 уравнений.

                       

3.  Посмотрите на них внимательно и скажите, какой вид уравнений там записан?
4. Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?
5. Правильно, сегодня мы продолжим с вами решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным. Обобщим и систематизируем данную тему.
6. Выберите из данных уравнений те, которые можно решать не применяя формулы корней квадратного уравнения. (1, 4, 8,10).
7. Как называются такие квадратные уравнения?
8. Назовите коэффициенты выбранных уравнений найдите их корни . ( объяснением)
9. Сколько действительных корней может иметь квадратное уравнение?
10. От чего это зависит?
11. Определите, сколько корней имеет уравнения 2; 5; 6и 7.
12. Решите в тетрадях уравнения  2, 5, 6, 7.(Учащиеся решают уравнения самостоятельно) ( с последующей проверкой).
13. Как называются уравнения вида

?   (1)

14. Расскажите этапы решения таких уравнений.
15. Решить уравнение 1.( к доске вызывается ученик)

Решение

При х=4 знаменатель обращается в 0, поэтому это посторонний корень.

Ответ: -6.

16. Задача. Определите, при каких значениях k уравнение

 имеет один корень.

Решение:

Уравнение имеет один корень, если D=0

При k=-2 уравнение вообще не имеет корней, значит при k = 0 уравнение имеет один корень.

Ответ: 0.

17.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

.

18.Найдите устно корни данного уравнения.

19.Самостоятельная работа( с последующей проверкой)

Вариант 1.                                                          Вариант2.

                                     

 Подведение итогов урока

Что мы повторили на уроке?

(На уроке мы повторили определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения. Способы решений квадратных уравнений, способы решений уравнений, приводимых к квадратным.)

Рефлексия

Домашнее задание.

№ 654(ж), 655(д), 671(а), 648.