№
|
Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Время
|
Формируемые УУД.
|
1
|
Организационный момент. Мотивация к учебной
деятельности.
|
Приветствует учащихся; проверяет
готовность класса к уроку; организует внимание.
- Тема
сегодняшнего урока: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности».
Откройте тетради,
запишите число и тему.
|
Приветствие
учащихся. Эмоционально настраиваются на работу, включаются
в деловой ритм урока.
Записывают число и тему урока в
тетрадь.
|
1
|
Регулятивные:
- организация своей
учебной деятельности
- прогнозирование
своей деятельности
Коммуникативные:
- планирование
учебного сотрудничества
Личностные:
- волевое усилие, самоорганизация
|
2
|
Актуализация знаний
|
Фронтальная работа.
- Ребята, давайте вспомним, что
такое окружность, и какие у нее есть элементы.
Работа с таблицей из Приложения 1
(На парте лист с приложением 1).
Используя опорные слова,
иллюстрации, сформулируйте определения.
- Итак, что такое окружность?
радиус? хорда? диаметр?
Задача. Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от
центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.
Решение может приводить и учитель
на доске, слушая мнения учащихся.
(При изложении материала в учебнике
используют общее решение. Учащиеся будут работать с материалом учебника
самостоятельно, для лучшего усвоения предлагаю эту задачу).
- Что является расстоянием от центра окружности
до прямой, содержащей хорду?
Задача. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности с
центром О и радиуса r, если а) ОА=12 см, r=8 см, б) ОА=6 см, r=8 см.
- Где будет лежать ближайшая точка?
|
Работают с таблицей. Формулируют
определения, обсуждают с классом.
Окружность – фигура, которая состоит
из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется
центром окружности.
Радиус – отрезок, соединяющий центр
окружности с любой точкой, лежащей на окружности.
Хорда – отрезок, соединяющий две
точки окружности.
Диаметр – хорда окружности,
проходящая через ее центр
Решают задачу с учителем.
Длина перпендикуляра, опущенного из центра
окружности до прямой, содержащей хорду АВ.
О - центр, Н – основание перпендикуляра.
(Проводим перпендикуляр, получаем прямоугольный
треугольник ОНА, по теореме Пифагора находим искомое расстояние. Учитывая,
что данный перпендикуляр (высота в треугольнике) разбивает АВ на два равных
отрезка (треугольник ОАВ равнобедренный, высота, опушенная из вершины,
является медианой))
Решают задачу с учителем.
- Блажайшая точка будет лежать на одной прямой с т. А и
О.
|
7
|
Регулятивные:
- планирование своей деятельности для решения
задач
- умение
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
Коммуникативные:
- слушать и
вступать в диалог
Познавательные:
- создавать и
преобразовывать модели и схемы для решения задач
- излагать известную
информацию в контексте поставленного вопроса
|
2
|
Постановка проблемы и ее решение.
|
Стадия вызова
Цель: побудить к
работе с новой информацией, вызвать интерес к новой теме.
Прием: «Верю -
не верю»
Учитель предлагает
заполнить таблицу см. в Приложении 2 (у каждого учащегося на парте
лист с Приложением 2).
- Ребята, как вы
думаете, каковы будут цели сегодняшнего занятия?
Учитель помогает
сформулировать цели урока
|
Ребята заполняют каждый сам таблицу,
отмечая во что они верят и не верят.
Формулируют цели занятия:
1. Узнать определения понятиям: окружность, радиус,
диаметр, хорда.
2. Изучить возможности взаимного расположения прямой и
окружности.
|
3
|
Регулятивные:
- постановка цели
учебной задачи
Коммуникативные:
- слушать и
вступать в диалог;
- умение выражать
свои мысли в письменной и устной форме
Познавательные:
- создавать и
преобразовывать модели и схемы для решения задач
- излагать
известную информацию в контексте поставленного вопроса
|
3
|
Изучение нового материала
|
Стадия осмысления
Цель: получить новую информацию по
теме, сохранить интерес к изучаемой теме.
Прием: Таблица вопросов
(На парте лист с приложением 3)
Учитель предлагает учащимся
ознакомиться с исторической справкой по теме Приложение 3.
- Что нового вы узнали? Сравните
материал с вашими ответами на вопросы «Верю – не верю»
- Опираясь на таблицу вопросов,
составьте устно по 1 вопросу на каждое вопросительное слово.
(Работа в парах) Задайте вопрос
соседу по парте и ответьте на его вопрос.
- Практическая работа с Приложением
4.
Учащиеся выполняют самостоятельно.
По ходу учитель координирует и проверяет построения.
Обсудите свои выводы с соседом по
парте.
|
Знакомятся с исторической справкой.
Сравнивают материал с ответами на вопросы «Верю – не верю», составляют по 1
вопросу на каждое вопросительное слово из таблицы (устно), задают его соседу
по парте, отвечают на вопрос соседа.
Самостоятельная практическая работа.
|
10
|
Регулятивные:
- планирование своей деятельности для решения
задач
- умение
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
Коммуникативные:
- слушать и
вступать в диалог
- умение работать в
группе
Познавательные:
- создавать и преобразовывать
модели и схемы для решения задач
- сравнивать,
обобщать и делать выводы
- формирование
научного мировоззрения
|
4
|
Физкульт-ка
|
Выполняя умственную работу необходимо
расслабляться. Давайте немного отдохнем.
Физкультминутка - 2 мин
|
Выполняют упражнения физкультминутки
|
2
|
Личностные:
- осознание
ценности здоровья
|
5
|
Первичное осмысление и закрепление знаний
|
Учитель обсуждает с классом выполнение
практической работы.
- Сколько общих точек может иметь окружность и
прямая?
Прием: Инсерт
- Ознакомьтесь с материалом в учебнике п.68, стр.
162, проставьте значки в тексте:
V – уже
знал;
+ – новое;
- – думал иначе или не знал
? – не понял, есть вопросы.
- Задайте вопросы, если они есть.
- Чем по отношению к окружности является прямая,
если она имеет с ней 2 общие точки?
- Если прямая и окружность не имеют общих точек?
Пресекает ли прямая эту окружность?
- В случае, когда прямая с окружностью имеют 1
общую точку, прямая называется касательной, а их общая точка – точка касания.
Об этом мы поговорим на следующем занятии.
|
Учащиеся обсуждают полученные результаты,
устраняют ошибки в тетрадях.
Либо 2 общие точки, либо 1 общую точку, либо не
иметь общих точек вообще.
Учащиеся работают с материалом учебника,
проставляют значки и задают вопросы при необходимости.
Секущей
Прямая и окружность не пересекаются
|
7
|
Регулятивные:
- планирование своей деятельности для решения
задач
- умение
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
- умение корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией
Коммуникативные:
- слушать и
вступать в диалог
Познавательные:
- сравнивать,
обобщать и делать выводы
- поиск и выделение
необходимой информации
|
6
|
Закрепление изученного на уроке
|
Решение задач из учебника.
№ 631 (а, г, д) – устно.
Желающие по цепочке.
Пусть d –
расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково
взаимное расположение прямой p и окружности, если:
а) r=16 см, d=12 см;
г) r=8 см, d=1,2 дм;
д) r=5 см, d=50 мм;
№ 632
Расстояние от точки А до центра
окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая, проходящая
через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.
Фронтальная работа над решением
задачи. Можно вызвать учащихся сделать построение, написать дано.
- Как могут располагаться прямая l и ОА?
Что имеем в каждом случае?
|
Решают № 631 (а, г, д) устно
а) d< r – окружность и прямая имеют две общие точки.
г) d> r – окружность и прямая не имеют общих точек.
д) d= r – прямая и окружность имеют одну общую точку.
№ 632
|
10
|
Регулятивные:
- планирование своей деятельности для решения
задач
- умение
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
Коммуникативные:
- адекватно понимать
причины успеха и неудач
- умение выражать
свои мысли с достаточной полнотой и четкостью
Познавательные:
- создавать и
преобразовывать модели и схемы для решения задач
- сравнивать и
делать выводы
- поиск и выделение
необходимой информации;
- излагать новую
информацию в контексте поставленного вопроса
|
7
|
Итог урока. Рефлексия.
|
Стадия рефлексии
Цель: соотнесение новой информации
и полученных знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса.
- Достигнуты ли цели, поставленные
нами в начале урока?
- Что нового вы узнали на уроке?
- Как могут располагаться прямая и
окружность?
Прием: Синквейн
Придумать синквейн по теме урока.
|
Учащиеся проговаривают ещё раз
взаимное расположение прямой и окружности, отвечают на вопросы.
|
3
|
Регулятивные:
- оценка своей
деятельности в рамках урока
Коммуникативные:
- умение слушать и
вступать в диалог
Познавательные:
- умение строить
речевое высказывание в устной и письменной форме
- рефлексия
деятельности
|
8
|
Домашнее задание
|
Учитель задает дозированное домашнее
задание, дает рекомендации по его выполнению.
Учебник:
п. 70, вопросы 1,2 ст. 184,
№ 631 (б,в), № 633 смотри записи в
тетради.
|
Учащиеся записывают домашнее
задание, обсуждают, задают вопросы учителю при необходимости.
|
2
|
Регулятивные:
- ставить перед
собой цель и панировать деятельность
Коммуникативные:
- умение слушать
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.