Конспект урока "Вероятность событий", 11 класс

   «Вероятность случайных событий»

Цели:

                                           I.                         Предметные

·                    формирование умения использования приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни для определения  вида события;

·                    формирование умения находить вероятности случайных, невозможных, достоверных  событий в простейших случаях;

                                         II.                       Метапредметные

ü    исследование несложные практических ситуаций, выдвижение предположений, их проверка на практике.

ü    формирование умения вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, отражать в устной форме результаты своей деятельности.

ü    овладение умениями совместной деятельности: согласование и ко­ординация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

                                      III.                        Личностные

o   развитие познавательной и творческой деятельности

o   расширение представлений об изучаемых предметах

o   воспитание культуры коллективного умственного труда, формирование у учащихся чувства товарищества, этических норм поведения

Задачи урока:

1.                 Образовательные:

·                   знать понятия  «случайное, достоверное и невозможное события»;

·                   уметь определять  вид события.

·                   уметь сравнивать шансы наступления случайных событий

2.                 Воспитательные:

·                    способствовать формированию познавательного интереса к  предмету,       мировоззрения учащихся, ответственности, аккуратности и  добросовестности.

    3.        Развивающие:

Способствовать развитию:

·                    речи; творческого мышления;

·                    умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать.

Технология: ____________________

Оборудование:

Интерактивная доска, игральные кубики по количеству групп, карточки с картинками по количеству человек в классе.

Тип урока: ___________________________

Форма проведения урока:  ___________________________

Ход занятия

Формирование групп.

В кабинете на столе лежат карточки, на которых изображены точки или цифры (1, 2, 5). Дети выбирают карточку и садятся на свои места

 Здравствуйте,   ребята!  Сегодняшний урок я хотела бы начать с притчи.

Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладони бабочку, он спросил:  «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая - я ее омертвлю, скажет мертвая - выпущу. » Мудрец посмотрел на него, подумал и сказал: «Все в твоих руках».

- В наших руках наша работа на уроке, наше внимание, старание.

- Сегодня мы продолжим исследовать и постигать тайны   науки математики, такой сложной, но ужасно интересной.  

Тема нашего занятия: «Вероятность случайных событий».

Да, в жизни многое, несмотря на то, что мы всё планируем заранее, зависит от случая. Мир случайностей начинается сразу же за порогом нашего дома.

- Ребята, с какими случайностями  вы встречались?  (Обсуждение)

Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики, — какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку увереннее чувствовать себя при встрече с различными событиями.

Проблемная задача: В магазине на полке лежат 100 ламп. Среди них 5 бракованных. Какие у нас шансы купить качественную лампу?

Ваши предположения?  (никаких, нулевые, потому что мне не везёт; а я куплю хорошую, потому, что их больше; 5 из 100;  95 из 100)

Чтобы проверить, какое из наших предположений верное, мы проведем исследовательскую работу, в ходе которой поговорим о событиях, будем знакомиться с их видами и  учиться его определять.

Что вы понимаете под словом событие?  (случай, день рождение, праздник, мероприятие, война) (учитель на белой доске фиксирует ответы)

А теперь давайте обратимся к различным источникам информации, посмотрим, как в них определяют понятие «Событие»

1 ряд – толковые словари

2 ряд – энциклопедия

3 ряд - интернет

 (Заслушиваются ответы каждой группы).

 Событие это любое явление, которое происходит или не происходит.(на слайде)

    Перед вами несколько событий.  Как бы вы разделили их на группы?

(группировка)

По какому признаку вы их разделили? (где цифра встречается, а где нет)

Какое название вы дадите каждой группе событий? (Случайные, достоверные невозможные)

Давайте посмотрим,  как в учебнике называют каждую группу событий.

Случайным событием называется событие, если оно может произойти, а может и не произойти в данном опыте.

 Событие называется достоверным, если в результате опыта оно обязательно происходит.

 Невозможным называется событие, которое в результате опыта произойти не может.

Попробуйте определить к какому виду событий относится каждый фрагмент.

(видефрагменты)

-Царём освободителем называли  Александра 3 (невозможное)

-Марина Цветаева – поэтесса (достоверное)

-Ученик нашей школы -  будущий олимпийский чемпион (случайное)

«Весь мир – театр, а люди в нем – актеры», – небезосновательно утверждал В.Шекспир.

У меня два события, которые мы сейчас обыграем.

Разделитесь на группы по карточкам.

Задача групп:

Каждая инсценирует событие без слов, а другая - называет событие и определяет его тип.

Инсценируются события:

1.      Образование Нижегородской губернии 300 лет назад

2.      Сборная России по хоккею – олимпийский чемпион Сочи-2014

Коль спектакль завершился –

 Слышно «Браво!», комплименты;

 Всем актёрам, в благодарность,

 Дарим мы…

 (АПЛОДИСМЕНТЫ!)

-Мы отдохнули, получили положительные эмоции. Займите свои места по группам.

- Мы  научились определять вид события, а оценить возможность наступления события не умеем пока. Проведём эксперимент.

Выдать кубик и монетку (5 рублей)

2)      Сделайте 10 бросков

3)      Оцените появление события «Выпало нечетное количество очков» для команды кубиков; «Выпала решка» для монет.

Ответы команд.

Как это можно записать математически? (с помощью дроби) учитель записывает на доске.

Значение этой дроби называют вероятностью событий.

Пройдите на свои рабочие места.

Запишем определение вероятности события.

Решим задачи (фронтальная работа)

(Решение задач на закрепление формулы вероятности)

Задача про доклады.

На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Задача про бадминтониста.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на разные пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе  Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-нибудь участником из России?

Задача по инсценировке.

Найдите вероятность событий, которые вы инсценировали.

          Вероятность достоверного события равна единице.
          Вероятность невозможного события равна нулю.
          Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.

0 < Р(А)<1

Вернёмся к задаче про лампы. Каковы же шансы купить качественную лампу?

Тестирование.  (Прогностическая оценка)

Оцените вероятность получения оценки «5» за тест (от 0 до 1)

-Оправдались ваши ожидания? У кого совпала оценка, улучшилась?

У  вас на партах лежат листы, на них написаны различные  понятия. Подчеркните  те, которые вам  непонятны или незнакомы. 

Событие. Вероятность. Случайное событие. Зависимые события. Совместные события. Невозможное событие. Достоверное событие. Благоприятный исход. Независимые события. Возможный исход. Несовместные события

Действительно мы сегодня не встречались с понятиями «Несовместные события» и «Совместные события». С ними вы познакомитесь дома.

Домашнее задание

1.Используя различные источники информации, выяснить, какие события называются совместными, несовместными, зависимыми и независимыми, привести примеры.

2.Задача (ссылка на сайт).

И в завершение нашего урока, посмотрите на доску

180

-Что вы можете сказать об этом числе?

Россия является многонациональным государством, что отражено в конституции. На нашей территории проживает более 180 народов.

Чтобы Россия была сильным государством, вероятность нашего единства должна стремиться к единице.

В единстве наша сила.

.