Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока Вычисление производной (10 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока Вычисление производной (10 класс)

библиотека
материалов

Открытый урок по математике 10 класс уч. Жеравова Л.В.

Тема «Вычисление производной»


Цели урока:

  • Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме

  • Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных

  • Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память

  • Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи

  • Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах

Методы и приемы: словесный, наглядный.

По типу: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона “При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила” и слова Ломоносова “Примеры

учат больше, чем теория”.

К ним мы вернемся позднее

2 ЭТАП. Актуализация знаний

А) Постановка темы урока: Каждую строку запишите с помощью математических символов

Каждой функции от х, нареченной игреком,

Вы фиксируете х, отмечая индексом.

Придаете вы ему тотчас приращение,

Тем у функции самой вызвав изменение.

Приращений тех теперь, взявши отношение,

Побуждаете к нулю у ΔХ стремление

Предел такого отношения вычисляется,

И как то он в науке называется?

y=f(x)


x0; f(x0)

x0+Δx

Δy=f(x0+Δx)-f(x0)


hello_html_faa096.gif

hello_html_m2e74bd15.gif


hello_html_ma31012e.gif

Г) геомет смысл(3 слайд) по 1 слайду – какие вопросы вы могли бы предложить.

Покажите точку графика, значение производной в которой будет отрицательное.

В)физ.смысл (2 слайд) по рядам выполняем задания, с последующим объяснением.



Д) вычисление производной с использованием правил и формул (написать на доске)


1) у = 6х-5

2) у = х20+7х

3) у = hello_html_1ebba6ce.gif

4) hello_html_60a3be8a.gif

5) hello_html_m49949521.gif

6) hello_html_m77c2e362.gif

7) hello_html_29d6532f.gif



2. Составь пару (один из вариантов). (раздаточный материал) – проверка на слайде

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:hello_html_m23993a2b.gif,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

































1.

hello_html_m11de4f96.gif


6.

hello_html_m66f2e3c0.gif

11.

hello_html_m1b5eb1d6.gif

16.

а

2.

Х

7.

hello_html_1bcf0695.gif

12.

- 3

17.

cos x

3.

2x

8.

sin x

13.

- sin x

18.

hello_html_3abd44f8.gif

4.

1

9.

hello_html_m36fa4162.gif

14.

hello_html_189d4693.gif

19.

0

5.

2

10.

hello_html_m28353b5c.gif

15.

ах

20.

hello_html_m2d1ce565.gif







Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20.

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.



2 этап. – отработка умений – по парам (первый у доски свой ответ – проверка на слайде











А) 1. f(x) = (1+2x) (2x-1)


Hайти f (-2)

а) - 16 в) 15 с) – 15 д) -17 е) 17


2. f(x)= 4 sinx

Hайтиf (hello_html_m2327c96e.gif)

а) - 2 в) -2hello_html_m5daf4812.gif с) 2hello_html_m5daf4812.gif д) 2 е) hello_html_m5daf4812.gif


3. hello_html_m1241f88e.gif(x)= hello_html_m2792a63.gif

Hайти hello_html_m1241f88e.gif (-1)

а) 5 в) 1 с) -5 д) -1 е) -3


4. f(x)= (1-2x)3


Решить уравнение f (х)=0

а) -hello_html_m2a8e382.gif в) 3 с)hello_html_m2a8e382.gif д) 6; hello_html_m2a8e382.gif е) 3; hello_html_m2a8e382.gif

























б) Работа в группах

Ур.А

 Карточка №1 (уровень сложности А)(раздаточный материал) – проверка

1 Найдите производную функции:

  1. у = 4х4 - http://festival.1september.ru/articles/417768/Image781.gifх5 + х2 -3х

  2.  у = http://festival.1september.ru/articles/417768/Image782.gif

  3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

Карточка №2 (уровень сложности В)

1 Найдите производную функции:

  1. у = -http://festival.1september.ru/articles/417768/Image784.gif



  1. у = cos3x

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -http://festival.1september.ru/articles/417768/Image787.gif



В) сам.работа





Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -hello_html_2c440f82.gif. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y=hello_html_m5f640c3e.gif х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 =hello_html_f2b08d9.gif (3б)


1. Найдите производную функции:

а) hello_html_m67a772d2.gif; (1б)

б) hello_html_m7016ff0a.gif. (1б)

2. Найдите значение производной функции hello_html_17d9fd78.gif в точке hello_html_m38da1762.gif. (2б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции hello_html_5b9a43d4.gif равно hello_html_m33006160.gif. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. hello_html_72364144.gif в х0 = 1. (2б)

проверка

Вариант №1

Вариант №2

1.а). y´hello_html_m62a00377.gif= 6x5 - 52x3;

б). y´= 3x2 + cosx.

2. y´= -12sinx; hello_html_m1f809a20.gif hello_html_301d8159.gif

3. y´= x2 – 12x +27; y´= 0.

x2 – 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;

hello_html_m2277338b.gif

1. а) y´=135x4 + 19;

б) hello_html_m2d247f26.gif

2. y´=19cosx;

hello_html_m68e0a3f3.gif

3. y´= x2 – 14x + 38; y´= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y´=2(х+1); v(1)=4.



Итог урока

Презентация Исторический справка

Подведение итогов по листкам самоконтроля

Рефлексия

Подведение итога Домашнее задание: ПРИДУМАТЬ 5ПРИМЕРОВ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, а также используя физ. И геомет.смысл

РЕФЛЕКСИЯ-

Прием «Благодарю…»: В конце урока предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось.

СПАСИБО ЗА УРОК

Отзывы ребят.









Общая информация

Номер материала: ДВ-524808

Похожие материалы