Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока Вычисление производной (10 класс)

Конспект урока Вычисление производной (10 класс)

Скачать материал
библиотека
материалов

Открытый урок по математике 10 класс уч. Жеравова Л.В.

Тема «Вычисление производной»


Цели урока:

  • Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме

  • Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных

  • Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память

  • Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи

  • Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах

Методы и приемы: словесный, наглядный.

По типу: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона “При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила” и слова Ломоносова “Примеры

учат больше, чем теория”.

К ним мы вернемся позднее

2 ЭТАП. Актуализация знаний

А) Постановка темы урока: Каждую строку запишите с помощью математических символов

Каждой функции от х, нареченной игреком,

Вы фиксируете х, отмечая индексом.

Придаете вы ему тотчас приращение,

Тем у функции самой вызвав изменение.

Приращений тех теперь, взявши отношение,

Побуждаете к нулю у ΔХ стремление

Предел такого отношения вычисляется,

И как то он в науке называется?

y=f(x)


x0; f(x0)

x0+Δx

Δy=f(x0+Δx)-f(x0)


hello_html_faa096.gif

hello_html_m2e74bd15.gif


hello_html_ma31012e.gif

Г) геомет смысл(3 слайд) по 1 слайду – какие вопросы вы могли бы предложить.

Покажите точку графика, значение производной в которой будет отрицательное.

В)физ.смысл (2 слайд) по рядам выполняем задания, с последующим объяснением.



Д) вычисление производной с использованием правил и формул (написать на доске)


1) у = 6х-5

2) у = х20+7х

3) у = hello_html_1ebba6ce.gif

4) hello_html_60a3be8a.gif

5) hello_html_m49949521.gif

6) hello_html_m77c2e362.gif

7) hello_html_29d6532f.gif



2. Составь пару (один из вариантов). (раздаточный материал) – проверка на слайде

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:hello_html_m23993a2b.gif,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

































1.

hello_html_m11de4f96.gif


6.

hello_html_m66f2e3c0.gif

11.

hello_html_m1b5eb1d6.gif

16.

а

2.

Х

7.

hello_html_1bcf0695.gif

12.

- 3

17.

cos x

3.

2x

8.

sin x

13.

- sin x

18.

hello_html_3abd44f8.gif

4.

1

9.

hello_html_m36fa4162.gif

14.

hello_html_189d4693.gif

19.

0

5.

2

10.

hello_html_m28353b5c.gif

15.

ах

20.

hello_html_m2d1ce565.gif







Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20.

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.



2 этап. – отработка умений – по парам (первый у доски свой ответ – проверка на слайде











А) 1. f(x) = (1+2x) (2x-1)


Hайти f (-2)

а) - 16 в) 15 с) – 15 д) -17 е) 17


2. f(x)= 4 sinx

Hайтиf (hello_html_m2327c96e.gif)

а) - 2 в) -2hello_html_m5daf4812.gif с) 2hello_html_m5daf4812.gif д) 2 е) hello_html_m5daf4812.gif


3. hello_html_m1241f88e.gif(x)= hello_html_m2792a63.gif

Hайти hello_html_m1241f88e.gif (-1)

а) 5 в) 1 с) -5 д) -1 е) -3


4. f(x)= (1-2x)3


Решить уравнение f (х)=0

а) -hello_html_m2a8e382.gif в) 3 с)hello_html_m2a8e382.gif д) 6; hello_html_m2a8e382.gif е) 3; hello_html_m2a8e382.gif

























б) Работа в группах

Ур.А

 Карточка №1 (уровень сложности А)(раздаточный материал) – проверка

1 Найдите производную функции:

  1. у = 4х4 - http://festival.1september.ru/articles/417768/Image781.gifх5 + х2 -3х

  2.  у = http://festival.1september.ru/articles/417768/Image782.gif

  3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

Карточка №2 (уровень сложности В)

1 Найдите производную функции:

  1. у = -http://festival.1september.ru/articles/417768/Image784.gif



  1. у = cos3x

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -http://festival.1september.ru/articles/417768/Image787.gif



В) сам.работа





Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -hello_html_2c440f82.gif. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y=hello_html_m5f640c3e.gif х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 =hello_html_f2b08d9.gif (3б)


1. Найдите производную функции:

а) hello_html_m67a772d2.gif; (1б)

б) hello_html_m7016ff0a.gif. (1б)

2. Найдите значение производной функции hello_html_17d9fd78.gif в точке hello_html_m38da1762.gif. (2б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции hello_html_5b9a43d4.gif равно hello_html_m33006160.gif. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. hello_html_72364144.gif в х0 = 1. (2б)

проверка

Вариант №1

Вариант №2

1.а). y´hello_html_m62a00377.gif= 6x5 - 52x3;

б). y´= 3x2 + cosx.

2. y´= -12sinx; hello_html_m1f809a20.gif hello_html_301d8159.gif

3. y´= x2 – 12x +27; y´= 0.

x2 – 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;

hello_html_m2277338b.gif

1. а) y´=135x4 + 19;

б) hello_html_m2d247f26.gif

2. y´=19cosx;

hello_html_m68e0a3f3.gif

3. y´= x2 – 14x + 38; y´= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y´=2(х+1); v(1)=4.



Итог урока

Презентация Исторический справка

Подведение итогов по листкам самоконтроля

Рефлексия

Подведение итога Домашнее задание: ПРИДУМАТЬ 5ПРИМЕРОВ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, а также используя физ. И геомет.смысл

РЕФЛЕКСИЯ-

Прием «Благодарю…»: В конце урока предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось.

СПАСИБО ЗА УРОК

Отзывы ребят.









  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.