Конспект урока "Высота, биссектриса и медиана треугольника" 7 класс

Муниципальное автономное учреждение «Школа №1» Камышловского городского округа  

Урок геометрии в 7 классе

Тема:

«Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Учитель: Метелёва Т. В.

Учитель Iквал.категории

2017

Урок геометрии в 7 классе

Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цель: ввести новые понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, показать их построение.

Задачи:

-       Ввести новые понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

-       Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

-       Развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая

Оборудование и наглядность урока:

· модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона;

· презентация к уроку «Медиана, биссектриса и высота треугольника»;

· компьютер с мультимедийным проектором;

Ход урока

I.             Организационный момент.

II.          Сообщение темы урока и постановка задач урока.

Слайд 1-2

Тема урока «Высота, биссектриса и медиана треугольника»

Þ          Посмотрите, пожалуйста, какая геометрическая фигура изображена на этом весёлом рисунке? Рис. 1.  (Треугольник).

                                                                                                      Рисунок 1

    Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

·               {Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто – Рико и полуостровом Флорида}.

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

III.      Объяснение нового материала.

1.  Перпендикуляр к прямой

Слайд 3.

Þ  Начертите прямую и отметьте точку, не лежащую на прямой

Слайд 4.

Þ Сколько как вы считаете можно провести таких перпендикуляров?

Þ Запишите вывод в тетрадь

2. Медиана.

Слайд 5.

Þ Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М. рис2

Þ Что называется серединой отрезка?             (Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка).

Þ Соедините точку М с вершиной А. Отрезок АМ называется медианой треугольника.

Рисунок 2

Определение.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольник

Слайд 6.                                                                                                        Конечно, геометрия – наука серьёзная, и учить её надо серьёзно и вдумчиво.

Но и забавные стихи и весёлые

“геометрические” зверята

помогают учению.

(Стихи иллюстрируются весёлым рисунком).

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас. Рис. 3.                                                                                           Рисунок 3

3. Биссектриса.

Слайд 7.     

ÞВспомните определение биссектрисы угла.

Þ   Построить угол АВС.

Определение.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.    

ÞПостройте еще один треугольник АВС. 

Þ   Теперь постройте биссектрису АА₁ угла А с помощью транспортира.

Þ   Она пересечёт отрезок ВС в точке А₁.

Þ   Отрезок АА₁ называется биссектрисой угла А треугольника АВС.

Определение.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

  Слайд 8.

 

                                                                             Биссектриса – это крыса,
                                                                             Которая бегает по углам
                                                                            И делит угол пополам. Рис. 5

Рисунок 5

4. Высота.

Слайд 9.

Þ   Какой отрезок называют перпендикуляром?

Þ   Как построить перпендикуляр из данной точки на данную прямую?

Þ Постройте прямую КМ и отметьте точку, не принадлежащую прямой.

Þ   Начертите треугольник АВС

Þ   С помощью чертёжного угольника из вершины А   проведём перпендикуляр АН к прямой ВС.

Þ   Он называется высотой треугольника.

Запись на доске: АН ^ ВС, Н Î ВС. Рис.6.

                                    Рисунок 6

Определение.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Слайд 10.

А если

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом. Рис. 7.                 

                   Рисунок 7             

Релаксация          А сейчас давайте немного отдохнем.       (Физминутка).

Слайд 11.

Þ   Сколько вершин в треугольнике? (3)

Þ   Сколько медиан можно провести в треугольнике? (3).

Þ   “Проведите” три медианы в треугольнике.

Þ   Какое свойство медиан вы заметили?                                                                            (В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).

Þ   Эта точка называется центром тяжести треугольника.

Þ   О – точка пересечения медиан.

Слайд 12.

Þ   Что можно сказать про биссектрисы? (точка пересечения биссектрис есть центр вписанной в треугольник окружности)

Слайд 13-14.

Þ   Сколько высот можно провести в каждом треугольнике? (3)

Þ   Точку пересечения высот называют ортоцентром

Слайд 15.

Þ   Запишите основное свойство

IV. Контроль усвоения учащимися нового материала.

Слайд 16.

Слайд 17

Домашнее задание: На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.

V. Подведение итогов урока.           Рефлексия.