Тема урока: Задачи «на процентное отношение,
концентрацию»
Цели урока: обобщить теоретические знания по теме «Проценты»;
повторить понятия «процентное содержание», «концентрация», масса смеси
(сплава), масса чистого вещества в смеси (сплаве); научить решать задачи на
сплавы и смеси (дать алгоритм решения данного типа); развивать логическое
мышление, умение работать в проблемной ситуации; активизировать
познавательную и творческую деятельность.
Оборудование:
·
компьютер и проектор;
·
карточки с тестовой работой;
·
тексты задач на смеси, растворы и сплавы для решения в классе и
дома.
Ход урока
Ι Организационный момент:
- сообщение темы, цели урока (презентация)
- ознакомить учащихся с планом урока.
ΙΙ Повторение основных понятий (устно)
Что называют процентом? (Процентом называется его сотая часть)
Сообщение учащегося
Повторение понятий:
1.концентрация (доля чистого вещества в смеси (сплаве));
2.масса смеси (сплава);
3.масса чистого вещества в смеси (сплаве).
Пример. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это
означает, что чистого серебра в сплаве 261 г.
300 . 0,87 = 261 (г).
Тестовая работа (приложение№1)
Вариант 1.
1. В сплаве меди и цинка содержится 12% меди. Масса сплава 1200 г. Сколько граммов цинка в сплаве?
1) 956 2) 1056 3) 144 4) 1000
2. Смешали три раствора сахара массой 200 граммов каждый.
Концентрация первого раствора – 14%, второго – 16%, третьего - 30%. Какова концентрация
полученного раствора?
1) 60 2)20 3)12 4)8
3. Масса сушеных яблок составляет 18% от массы свежих. Сколько килограммов сушеных яблок получится из
250 кг свежих?
1)45 2)20 3)120 4)75
Вариант 2.
1. Сплав содержит 16% олова. Сколько граммов
олова содержится в 125 г сплава?
1)25 2)20 3)40 4)50
2. Корова дает молоко 3,8% -
ой жирности, а коза -4,1%-ой жирности. Какой
жирности получится молоко, если смешать молоко коровы и козы в отношении
1:2?
1)
3,85 2) 3,9 3)3,95 4)4
3. В ювелирном изделии содержание золота составляет 75% от общей массы изделия. Сколько граммов золота содержится в
изделии, если его общая масса равна 4 г?
1)1 2)2 3)3 4)4
Ответы Вариант 1 1) 2 2)
2 3) 1
Вариант 2 1) 2 2) 4 3) 3
ΙΙΙ этап урока – отработка навыка решения задач на смеси и
сплавы
1.Алгоритм решения задач на смеси и
сплавы:
Изобразим
каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента (по числу
составляющих элементов). Кроме того, на модели отобразим характер операции –
сплавление, поставим знак «+» между первым и вторым прямоугольниками.
Поставив знак «=» между вторым и третьим прямоугольниками, мы тем самым
показываем, что третий сплав получен в результате сплавления первых двух.
Полученная схема имеет следующий вид:
Теперь заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с
условием задачи:
- Над
каждым прямоугольником («маленьким») указываем соответствующие
компоненты сплава. При этом обычно бывает достаточно использовать первые
буквы их названия (если они различны). Удобно сохранять порядок
соответствующих букв.
- Внутри
прямоугольников вписываем процентное содержание (или часть)
соответствующего компонента. Понятно, что если сплав состоит из двух
компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них.
В этом случае процентное содержание второго компонента равно разности
100% и процентного содержания первого.
- Под прямоугольником записываем массу (или
объем) соответствующего сплава (или компонента).
2. Решение задач:
Задача
1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой
65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава,
содержащего 30% меди?
Решение.
Пусть хг – масса первого сплава. Тогда, (200-х)г
– масса второго сплава. Дополним последнюю схему этими выражениями.
Сумма масс меди в двух первых сплавах (то есть слева от знака
равенства) равна массе меди в полученном третьем сплаве (справа от знака
равенства):
0,15х+0,65(200-х)=0,3.200
Решив это уравнение, получаем х=140. При этом
значении х выражение 200-х=60. Это означает, что
первого сплава надо взять140г, а второго-60г.
Ответ:140г. 60г.
Задача 2. Свежие абрикосы
содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12 % воды. Сколько
понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?
Задача3. Для консервирования 10
кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса (10 % раствор уксусной
кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты),
из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров
уксусной эссенции понадобится хозяйке для консервирования 20 кг баклажан?
ΙV этап урока – самостоятельная работа (приложение
№2)
1 вариант
1.Смешали 300 г 60%-ного раствора серной кислоты и 200 г
80%-ного раствора серной кислоты. Сколько процентов серной кислоты в
получившемся растворе?
Ответ: 68%.
2. Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45%
меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый
сплав содержал 60% меди?
Ответ: 13,5 кг.
3. Свежие грибы по весу содержат 90% воды, а сухие 12%
воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Ответ:2,5 кг.
2 вариант
1.Кусок
сплава меди и цинка в 36кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно
добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?
Ответ:
13,5
2.Сколько
кг воды надо добавить к 18% раствору соли массой 8кг, чтобы
получить новый раствор с содержанием 16%?
Ответ: 1
3.Собрали
140кг грибов, влажность которых составила 98%. После первоначального
подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов после
подсушивания?
Ответ:
40
V этап урока – подведение итогов урока,
комментарии по домашнему заданию
(приложение №3), (приложение №4 задачи повышенной трудности)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.