Конспект урока: "Задачи на проценты"

Вантрусов Дмитрий Евгеньевич, учитель математики

МБОУ «Средняя школа № 3 города Няндома», Няндомский район

Тема урока: «Решение задач на проценты»

Класс: 5

Тип урока: Обобщение изученного материала

Цель урока: закрепление умений решать простые задачи на проценты; повторение
изученных финансовых понятий; применение полученных знаний

Задачи урока:  

Предметные:

• уметь решать задачи, содержащие проценты;

Личностные:

•  выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять самостоятельность и активность; понимать личную ответственность за результат работы группы;

Метапредметные:

• Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение;
• Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли, слушать и понимать речь других, сотрудничать в группе, в паре, отвечать на вопросы учеников в группе,
  обосновывать свой ответ;
• Познавательные – применять полученные умения и навыки вычисления процентов при решении задач профессиональной направленности; уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию; находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на предыдущих уроках математики;

Планируемые результаты: читать проценты, объяснять, что такое процент; решать
простые задачи на проценты (находить процент от числа, число по его процентам,
количество процентов, которое составляет одно число от другого); пользоваться
понятиями

Основные понятия: процент, банк, бюджет, вклад, страховка, доход, расход, уценка, зароботанная плата

Форма проведения: групповая, индивидуальная и фронтальная

Оборудование для урока: мультимедийный проектор или интерактивная доска,
 плакаты с названиями тем (1. Процент от целого 2. Целое по проценту 3. Увеличение числа на процент 4. Уменьшение числа на процент  5. Нахождение процента).

Ход урока:

I.Организационный этап

Проверка готовности обучащихся к уроку.

Будь внимательней дружок,

Начинается урок.

Посмотрите, все ль в порядке?

Книжки, ручки и тетрадки?

Все кто правильно сидит?

И внимательно глядит.

Будет нынче получать

Только лишь отметку пять!

II. Этап целеполагания

Чем занимались на прошлых уроках? (Ответ учеников)  На следующем уроке будет контрольная работа по данной теме. Попробуйте сформулировать цель нашего урока! (Ответ учеников)

III. Актуализация опорных знаний

Устная работа (обучающиеся выполняют задания, каждому ответу соответствует буква, в конце составить ключевое слово)

1. Переведите 125% в десятичную дробь. (ответ: 1,25 – буква А);

2. Переведите 0,3458 в проценты (ответ: 34,58% - буква Ч);

3. Цена на пачку печенья снизится на 10%. Сколько будет стоит пачка, если её цена сейчас 50 рублей? (ответ: 45 рублей – буква А);

4. На сколько процентов снизилась цена товара, если он стоил 100 рублей, а стал стоить 50 рублей? (ответ: 50% - буква З);

5. Дима съел 5 мандаринов, что составляет 25% всех имеющихся у него мандаринов. Сколько мандаринов у Димы? (ответ: 20 мандаринов – буква Д);

6. Сергей одолжил 20% своих денег Никите. Сколько дененг он дал Никите, если у него было 10 000 рублей? (ответ: 2000 рублей – буква А)

Попробуйте составить слово из данных букв. Какое отношение оно имнеет к нашему уроку? (ответ учеников)

З

А

Д

А

Ч

А

IV. Обобщение и систематизация знаний и умений по теме

1) Какие виды задач на проценты решали на прошлых урока? (ответ учеников)

1. Процент от целого

2. Целое по проценту

3. Увеличение числа на процент

4. Уменьшение числа на процент

 5. Нахождение процента

Класс разделить на 5 групп (работа в группах)

Решить задачи и определить их вид:

Номер группы	Задачи
1	1.За две недели собрали 36,4 т овощей, причем 48% - в первую неделю. Сколько тонн овощей было собрано во вторую неделю? 2. В банк положили 25600 руб. под 4% годовых при условии, что снимать со счета можно только начисленные проценты. Какую  сумму можно будет снять со счета через 1 год? 3. Семейный бюджет составляет 22000 р. в месяц. 5,5% этой суммы уходит на оплату коммунальных услуг. Сколько семья тратит на оплату коммунальных услуг?
2	1. Товар стоимостью 240 рублей продается на распродаже за 180 руб. На сколько процентов снижена цена? 2. Страхование жилья в 2016 году составляло 1600 рублей в год, через два года оно составит 1280 рублей в год. На сколько процентов снизится стоимость страховки? 3. Вложив в банк 3000 рублей, на счету вкладчика через год сумма вклада равнялось 3210. На сколько процентов повысилась вложенная сумма?
3	1 Во время распродажи телефон продавали со скидкой 32% что составило 640 рублей. Определите первоначальную стоимость телефона. 2. Заасфальтировав 75,3 км дороги, ремонтники выполнили 30% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану? 3. На вклад в банке были начислены 7% годовых, что составило 133,7 рубля. Какая сумма в рублях была в банке?
4	1. Осенью цены на верхнюю одежду повысились на 15%. Сколько пришлось заплатить за зимнее пальто, если до повышения цен оно стоило 12800 рублей? 2. В банк положили 25600 руб. под 3,5% годовых. Какой будет сумма через 1 год? 3. Сбор урожая картофеля в 2015 году составил 21 тонну. В 2016 году удалось повысить сборы на 12,5%. Сколько тонн картофеля собрали в 2016 году?
5	1. Семейный бюджет составляет 22000 р. в месяц. 3,5% этой суммы уходит на оплату коммунальных услуг. Какая сумма остается в семейном бюджете после оплаты коммунальных услуг? 2. Шуба стоила 32000 рублей. В конце зимы ее уценили на 32%. Сколько теперь стоит шуба? 3. Вклад в  банке составляет 25600 руб., сняли 15% от данной суммы. Сколько денег осталось на счету?

После решения задач и проверки ответов учителем каждая группа определяет вид задачи. Отвечают на вопросы учителя по основным понятиям (банк, бюджет, вклад, страховка, доход, расход, уценка, зароботанная плата). Дают определения.

Физминутка

Раз - подняться на носки и улыбнуться.

Два - согнуться, разогнуться.

Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть - за парту тихо сесть.

2) Решение заданий из ВПР (фронтальная работа)

1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 750 рублей после снижения цены на 10%?

2. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по 300 рублей. При покупке двух футболок – скидка на вторую 70%».

Сколько рублей придется заплатить за две футболки?

3. Маша купила шоколад по акции «3 по цене 2» при стоимости одной – 90 рублей.

Подруга ей сказала, что купила такой же шоколад на распродаже, где скидка была 25% и составила 20 рублей с каждой шоколадки. Не прогадала ли Маша?

3) Во время фронтальной работы сильные обучающиеся выполняют задания на карточках, разбить обучающихся на пары(работа в парах)

Задачи на карточках:

1. При установке счетчиков на воду экономия на оплату составит 12,5%. Сколько придется платить за воду, если до установки счетчиков платили 700р?

2. Магазин закупает цветы по оптовой цене 50 рублей за штуку и продает с наценкой 40 %. Сколько штук таких цветов можно купить в этом магазине на 730 рублей?

3. Вася хочет купить конструктор. В магазине «Мечта» конструктор стоит 1300 рублей, но действует скидка 15 %.

В магазине «Сказка» он не запомнил цену, но запомнил, что скидка была 12% и составляла 144 рубля.

В каком магазине вы посоветуете приобрести конструктор Васе?

V. Подведение итогов урока

    - Рефлексия учебной деятельности

В течение урока каждый обучающийся заполняет таблицу самооценки:

Этап урока	Максимальное количество баллов	Мой балл
1. Работа устно	6 (1 балл за каждое задание)
2. Работа в группе	6 (2 балла за каждое задание)
3. Работа у доски	6 (2 балла за каждое задание)
4. Ответы на вопросы учителя	1 балл за каждый ответ

Таблицу сдают учителю (оценки учитель озвучит на следующем уроке)

На доске таблица. Каждый ученик отмечает ту четверть, которая ему ближе всего после данного урока (можно отметить в нескольких четвертях):

Уверен, умею	Могу помочь
Затрудняюсь в решении	Следует порешать

    - Информация о домашнем задании (Решить задачи из открытого банка заданий ОГЭ)

1) Стоимость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 рублей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скидка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школьников?

2) Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

3) Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 4000 рублей. В сен­тяб­ре он стал сто­ить 2560 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ап­ре­ля по сентябрь?