ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
(урок
по математике для учащихся 5 класса)
Боровик
Наталья Владимировна,
Учитель
математики
МАОУ
«Средняя общеобразовательная школа № 47»,
Г.
Перми
Тема
урока
|
Прямоугольный
параллелепипед.
|
Базовый
учебник
|
Математика,
5 класс, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
|
Цель
урока:
|
организовать
деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию
понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях.
|
Задачи:
|
обучающие:
сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях,
ребрах, вершинах;
развивающие:
развивать пространственное воображение, логическое мышление,
наблюдательность, творческие способности, развивать устную и письменную
речь;
воспитательные:
воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
|
Планируемые
результаты:
|
Личностные
|
Ученик получит возможность научиться: ясно,
точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования
коммуникативной компетентности в общении.
|
Метапредметные
|
Ученик научиться: использовать
геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять
самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять
анализ с целью выделения признаков.
Ученик
получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со
сверстниками.
|
Предметные
|
Ученик научиться: формулировать
понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях;
Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах.
|
Тип
урока
|
урок
– исследование, «открытие» новых знаний.
|
Формы
работы учащихся
|
Индивидуальная,
фронтальная, групповая.
|
Необходимое
техническое оборудование
|
Опросные
листы, материал для моделирования, готовые модели параллелепипедов и кубов
|
СТРУКТУРА
И ХОД УРОКА
1. Мотивирование
к учебной деятельности.
Нас окружает множество предметов. Они отличаются
формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей
интересуют разные качества этих предметов: цвет, материал, из которого они
сделаны…. Математиков интересуют их форма и размеры. Предлагаю вам на этом
уроке стать исследователями и изучить такое геометрическое тело как
прямоугольный параллелепипед.
2.
Актуализация знаний.
Прежде, чем приступить к изучению чего-то нового,
нужно восстановить в памяти те знания, которые у нас уже имеются. Одним из
элементов геометрического тела, которое мы с вами будем исследовать, является
прямоугольник, поэтому предлагаю вам вспомнить, что такое прямоугольник (это
геометрическая фигура, в которой 4 стороны, 4 угла и они все прямые, 4 вершины)
Замечательно, а можете ли вы сказать, как обозначается
прямоугольник? (Четырьмя заглавными латинскими буквами обозначаются
вершины).
Очень хорошо, а как называются стороны у
прямоугольника? (длина и ширина)
В математике названия сторон прямоугольника еще
называют измерениями прямоугольника. Другими словами можно сказать, что у
прямоугольника 2 измерения и это длина и ширина.
Хорошо, как зная измерения прямоугольника найти его
периметр? (Сложить длину и ширину, а результат умножить на 2)
Молодцы! Вы знаете все правила и определения, но
можете ли вы их изобразить на языке геометрических рисунков? Итак попробуем! Откройте
тетради, запишите сегодняшнее число, напишите «Классная работа» и повторяйте
задания, которые будут делать у доски.
(по 1 человеку у доски по цепочке, остальные в
тетради)
1. Постройте прямоугольник АВСD.
2. Измерьте его стороны.
3. Назовите стороны и вершины этого прямоугольника.
4. Найдите периметр построенного прямоугольника.
5. Что такое диагональ прямоугольника.
6. Постройте диагонали в нашем прямоугольнике
3.
Изучение нового материала с помощью моделирования.
Любому
исследователю кроме опорных знаний необходимо еще изучить литературу по
предмету исследования. Нам в этом поможет наш учебник. На странице 233 у вас
есть рисунок 142. Рассмотрите его и скажите, почему эти фигуры разделены на две
группы, по каким признакам? (Одни из них круглые, другие с уголками)
Действительно
ли это так. Давайте прочитаем то что у вас написано в учебнике о том, почему
эти фигуры разделили на две группы. (один ученик читает текст учебника,
после чего делается вывод)
Итак,
вы угадали/почти угадали, Геометрические тела делятся на круглые тела и
многогранники. Одним из видов многогранников является прямоугольный
параллелепипед. Из названия следует, что эта фигура состоит из
прямоугольников.(Учитель демонстрирует модели прямоугольного
параллелепипеда)
Давайте
теперь рассмотрим рисунок 143 и выберем те предметы, которые имеют форму
прямоугольного параллелепипеда.
Молодцы!
Часто для того чтобы подробно изучить предмет, ученые создают его модель. Мы
последуем их примеру и создадим свои модели прямоугольных параллелепипедов из
материалов, которые находятся у вас на партах: это палочки, пластилин, и
конечно же опросный лист, в котором мы будем фиксировать наши наблюдения.
Каждой вашей группе я предлагаю сделать каркасную модель прямоугольного
параллелепипеда, образец на учительском столе.(7-8 мин).
Поднимите
ваши модели повыше и покажите одноклассникам, что у вас получилось.
Прежде
чем продолжить исследования, обратимся снова к нашим учебникам, рассмотрим №
907. У вас на рисунке изображен прямоугольный параллелепипед и на нем подписаны
названия его элементов. Покажите на своих моделях или на моделях, которые у вас
уже были на партах эти элементы (Поочередно каждая группа показывает по
одному элементу: вершины, ребра, грани, учитель также сопровождает показ на
своих образцах).
Ну
что, этап изучения литературы пройден, пора приступать к записи наблюдений. В
ваших опросных листах есть несколько изображений разных предметов, ваша задача,
используя те знания, что вы получили из литературы и при моделировании, выбрать
из них те, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Прокомментируйте
ответы(Группа, которая первая закончила работу распределяет картинки на
доске на две группы: имеют форму прямоугольного параллелепипеда, имеют другую
форму).
Молодцы!
Продолжим наши наблюдения и, используя модели на ваших партах и модели,
сделанные вами, ответим на вопросы, которые есть в ваших опросных листах:
1.Какой
фигурой является грань параллелепипеда?(прямоугольник)
2.
Все ли грани одинаковые?(нет)
3.
Какие грани одинаковые?(да, противоположные)
4.Что
представляют собой ребра параллелепипеда?(линии, по которым прямоугольники
соединяются, отрезки)
5.Сколько
вершин у параллелепипеда? (8)
6.
Сколько ребер?(12)
7.
Есть ли одинаковые ребра? (да, по 4)
(Ответы
дети подтверждают, демонстрируя их на своих моделях).
8)
Выберите одну из вершин, определите число рёбер, сходящихся к этой вершине;
сравните длины этих рёбер. Заметьте, что в каждой вершине сходятся три ребра
разной длины, эти 3 измерения прямоугольного параллелепипеда – длина,
ширина, высота. Запишите в ваших рабочих тетрадях
Молодцы!
И наконец, нужно построить рисунок, отображающий предмет вашего исследования,
перевести другими словами на язык геометрических рисунков. Подумайте группой,
как это можно сделать и изобразите на листах. У вас есть подсказка, как
построить невидимые линии и как видимые.
(Один
ученик у доски от группы, справившейся с заданием быстрее всех, если ничего у
детей не получилось, объясняет построение учитель).
4.
Закрепление изученного материала.
В
любом исследовании, всегда есть те, кто скажет, что с вами не согласен. Давайте
для примера рассмотрим номер 908 в вашем учебнике. (Один громко читает,
остальные следят по учебнику. О чем идет речь в этом номере? Правильно ли
девочка рассуждала?)
Действительно,
но только она чего-то не учла. Чего же? (Дети делают вывод: у
параллелепипеда действительно 6 граней и это прямоугольники, у которых по 4
стороны, но ведь каждые 2 из них являются еще и стороной и для другого
прямоугольника. А значит 6 ∙ 4 : 2=12 ребер. Для вершин она не учла, что из
каждой вершины выходят по 3 ребра, а значит 6 ∙ 4 : 3=8)
5.
Рефлексия
Ну
и поскольку мы теперь опытные исследователи, нам конечно же будут задавать
много вопросов. Посмотрите утверждения в № 910 и скажите, какие из них верные,
а какие нет (1,2 – верные, 3,4 – неверные).
Что
нового вы узнали на этом уроке?
Что
было интересного?
Понравилась
ли вам игра в исследователей?
Наше
исследование на сегодня закончилось! Вы все очень хорошо потрудились на уроке.
Спасибо за вашу наблюдательность и ответственное отношение к этой работе!
Надеюсь, что вам действительно понравилось и в будущем, вы будете исследовать
подобным образом и другие предметы из разных областей науки.
Домашнее задание
Дома я вам предлагаю продолжить исследование, изучением
материала параграфа 50, а выполнив № 909, вы пронаблюдаете, как из одного
геометрического тела можно сделать другое, а в № 911 вы изучите алгоритм
построения прямоугольного параллелепипеда и научитесь его строить по заданным
величинам.
Спасибо за урок!
Прямоугольный параллелепипед
1. Выберите
(обведите) рисунки с предметами, имеющими форму прямоугольного параллелепипеда
2.
Ответьте на вопросы, используя модели:
1.Какой
фигурой является грань параллелепипеда?___________________________________
2.
Все ли грани одинаковые?______________________________________________________
3.
Какие грани одинаковые?______________________________________________________
4.
Что представляют собой ребра параллелепипеда?__________________________________
5.Сколько
вершин у параллелепипеда?_____________________________________________
6.
Сколько ребер?_______________________________________________________________
7.
Есть ли одинаковые ребра?_____________________________________________________
8.
Сколько ребер сходятся в одной вершине и какие они (одинаковые или
разные)________________________________________________________________________
3.
Постройте прямоугольный параллелепипед, обозначьте его.
_________________
- видимые
линии на рисунке,
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ - невидимые линии на рисунке
Рисунки
для деления на группы на доске:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.