Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока"Квадратичная функция и ее график", 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока"Квадратичная функция и ее график", 8 класс

библиотека
материалов

hello_html_m59314795.gifhello_html_75223eeb.gifhello_html_m18f23f8d.gifМорфологическая карта знаний

Информация, изложенная в учебнике к данному уроку

Тема урока

Жизненно необходимая

информация

Информация, которая встречается в других дисциплинах


Информация, которая нужна дальнейшего изучения данной дисциплины

Информация для общего кругозора

Прим

1

Квадратичная функция и ее график

Свободное падение тел

Физика, архитектура, строительство

ЕНТ: свойства функции; решение неравенств с помощью графика квадратичной функции


Связь с космическим миром; используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, а так же телескопов-рефлекторов (оптических, инфракрасных, радио…), в конструкции узконаправленных (спутниковых и других) антенн, необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций





















Солтүстік-Қазақстан облысы

Аққайың ауданы

Шағалалы орта мектебі

Северо-Казахстанская область

Аккайынский район

Чаглинская средняя школа









Квадратичная функция и ее график

(урок алгебры в 8 классе)



hello_html_53aba9e1.gif




Разработала и провела

учительница математики

О.С. Нурпиисова






















а. Шағалалы, 2013

Цель: Научить и закрепить умения и навыки построения графиков квадратичных функций вида у=ах2+n, у=а(х-m)2, y=a(x-m)2 +n c использованием их свойств.

Задачи:

Образовательные:

  • ввести понятие квадратичной функции;

  • научиться строить графики функции y=ax2 +n, у=а(х-m)2, y=a(x-m)2 +n;

  • изучить свойства функции y=ax2 +n , у=а(х-m)2, y=a(x-m)2 +n;

Развивающие:

  • развивать внимание, логическое и математическое мышление, работоспособность;

  • умение анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания;

Воспитательные:

  • воспитывать качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели;

  • содействовать рациональной организации труда;

  • видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Тип урока: урок усовершенствования знаний, умений, навыков.

Методы: Словесные, наглядные, практические.

Ресурсы: мультимедийный комплекс (слайды, тесты), раздаточный материал, лист контроля, шаблоны парабол, таблички для групп, доска, мел, учебник «Алгебра» 8 класс Алматы «Мектеп» 2008г, А.Абылкасымова, И. Бекбоев.


План урока:

1. Мотивация изучения темы и задач урока. (4 мин)

2. Актуализация знаний (фронтальный опрос). (7 мин)

3. Закрепление и усовершенствование изученного материала. (15 мин)

4. Подготовка к следующему уроку. Индивидуальная работа (10 мин)

5. Инструктаж по выполнению домашнего задания. (2 мин)

6. Рефлексия урока. Оценивание. (7 мин)


Ход урока

  1. Мотивация изучения темы и задач урока.

Учитель: Сәлеметсіздер ме, оқушылар! Бүгінгі сабақтың тақырыбы «Шаршылың функция және оның кестесі». Сабақтың мақсаты: шаршылың функцияның кестесін құрастыруға үйрену, теңсіздіктерді шешкенде шаршылың функцияны қолданала білу. Здравствуйте, ребята! Тема сегодняшнего нашего урока «Квадратичная функция и ее график». Мы должны научиться строить графики квадратичной функции, используя шаблоны, которые вы изготовили. Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело … Чтобы переваривать знания, надо поглощать его с аппетитом». Последуем совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, чтобы показать наши знания и умения по теме «Квадратичная функция и ее график». Показать, что не такой уж и сложный предмет «математика» и смысл этой науки не в пустом заучивании формулировок, теорем, определений и правил, а в умении применять полученные знания на практике, ведь все они пригодятся вам в будущем. Для этого я хотела бы знать ваше настроение и поэтому прошу вас на листе настроения закрасить ту рожицу, которая соответствует вашему настроению сейчас, в начале урока.







Слайд 3

Учитель: Немного истории, откуда и кто придумал понятие «параболы»

Аполлоний Пергский (http://festival.1september.ru/articles/605986/img2.jpg Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.) — древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н.э. Аполлоний прославился в первую очередь монографией “Конические сечения” (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто “сечениями конуса”. Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата. “Парабола” означает приложение или притча. Долгое время так называли линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.

Парабола широко используется в природе и технике, архитектуре, космосе.


hello_html_2b3abdc1.gifhello_html_m17f2994.gif

Слайд 4 Слайд 5

hello_html_7078ee6d.gifhello_html_6d16820.gif

Слайд 6 Слайд 7

После такого небольшого экскурса, я желаю вам успешной работы на уроке, научиться строить графики, используя свойства квадратичной функции. (Перед началом урока класс разделен на 4 группы, на партах лежат листы контроля, задания для групповой работы, индивидуальные тестовые задания).


  1. Актуализация ЗУН учащихся. (Фронтальный опрос)

Учитель: Давайте вспомним, какие функции вы знаете? Установите соответствие между уравнением функции и ее графиком.


hello_html_m312e673d.gifhello_html_m769fa59e.gif

Слайд 8 Слайд 9

hello_html_m39a2105.gifСлайд 10


  1. Закрепление и усовершенствование изученного материала (Совместная деятельность учителя и учащихся)

Вопрос: Прочитав определение из приведенных функций назовите те, которые являются квадратичными (2, 3, 5, 6)


hello_html_6749dfab.gifСлайд 11

hello_html_m2c37a35d.gifСлайд 12


Вопрос: Сравните графики функций у1 и у2.

Ответ учащихся: График функции у2 = х2 + 5 получается из графика функции у1 = х2 путем смещения данной параболы на 5 единиц в направлении оси Оу.

Вопрос: Сравните графики функций у1 и у3.

Ответ учащихся: График функции у3 = х2 - 2 получается из графика функции

у1 = х2 путем смещения данной параболы на 2 единицы вниз против направления оси Оу.


hello_html_16402783.gifhello_html_1446995b.gif

слайд 13 Слайд 14


Построение графиков функций у=х2 и у=(х-m)2.


hello_html_380a5d23.gif









Слайд 15



(Задания выполняют учащиеся в группах и записывают вывод в тетрадь)

Вопрос: Сравните графики функций у1 и у2.

Ответ учащихся: График функции у2 =(х + 1)2 получается из графика функции

у1 = х2 путем смещения данной параболы на 1 единиц в противоположном направлении по оси Ох.

Вопрос: Сравните графики функций у1 и у3.

Ответ учащихся: График функции у3 = (х – 2)2 получается из графика функции

у1 = х2 путем смещения данной параболы на 2 единицы по направлению оси Ох.


hello_html_68eca3ce.gifhello_html_6d952f39.gifслайд 16 слайд 17

IV. Осмысление и применение изученного материала.

А) Фронтальная работа по слайдам


hello_html_m5ddf84bc.gifhello_html_m63475c5e.gif

Слайд 18 Слайд 19


hello_html_m3bcb7924.gifhello_html_m116d04ac.gif

Слайд 20 Слайд 21

Б) Работа в группах.


Задание 6

Используя шаблон у = х2, постройте графики данных функций. (Слайд 22)


1 группа

2 группа

  1. у = х2 + 2

  2. у = - (х - 2)2

  3. у = (х + 1)2 - 2

  1. у = х2 - 4

  2. у = (х + 4)2

  3. у = - (х - 1)2 + 2

3 группа

  1. группа

  1. у = - х2 + 4

  2. у = (х + 3)2

  3. у = (х - 1)2 + 2

  1. у = х2 - 3

  2. у = - (х + 4)2

  3. у = (х - 1)2 - 2

В) Каждая группа защищает свою работу.


Задание 7 (индивидуальная работа)

А) Из данных утверждений определите, какие высказывания являются истинными, а какие ложные? (Слайд 25)


УТВЕРЖДЕНИЯ

истина

ложь

Не знаю

1

Ветви параболы у = -3х2 направлены вверх.



2

Парабола у = -2х2 + 5 пересекает ось Ох



3

Ветви параболы у = 5х2 направлены вниз.



4

Ветви параболы у = -6х2 направлены вниз.



5

Парабола у = х2 - 5 не пересекает ось Ох



6

Парабола у = х2 + 5 не пересекает ось Ох



7

Вершина параболы у = (х - 2)2 – 4 находится в IV четверти.



8

Вершина параболы у = (х - 2)2 находится в точке (0;-2)



9

Вершина параболы у = (х + 2)2 – 4 находится в точке

(-2;-4)



10

Вершина параболы у = (х + 3)2 + 10 находится в II четверти.




Учитель: В ходе урока свою работу в группах вы оценивали, и результаты заносили в лист контроля. Мои помощницы (старшеклассницы) сейчас выставят ваши набранные баллы в лист контроля, и мы узнаем, что вы получите за урок. А пока запишем домашнее задание и немного отвлечемся от математики. У вас на столах стоят таблички с номером группы, а на обратной стороне записаны пословицы: у двух на казахском языке, у двух - на русском. Теперь узнаем, как вы владеете двумя языками: государственным и языком общения (русским). Переведите каждый свою пословицу:


Өқу – інемен құдық қазғандай

Учение - это такой же труд, как и выкопать колодец иголкой

Семь раз измерь, один раз отрежь

Жеті рет өлше – бі рет кес

Без труда не выловишь рыбку из пруда

Еңбексіз өмір – сөнген көмір

Оқу теңіз – мектеп кеме

Учение – океан, школа - корабль


V. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашнее задание: Стр.80, п. 13, 14, №№ 252 (устно), 254, 255. (Слайд 23)

VI. Рефлексия. Оценивание.

Учитель: Перефразируя Л. Толстого, можно сказать, что человек подобен дроби, числитель – это хорошее, что о нем говорят и думают люди, а знаменатель – это то, что он думает о себе сам. Известно правило – чем больше числитель, тем больше дробь, верно не только в математике, но и в жизни. Желаю вам, чтобы ваш числитель был намного больше, чем знаменатель. А теперь в конце урока, прошу вас заполнить лист настроения.

Спасибо за урок!


Лист контроля (Слайд 26)

Ф.И. учащегося

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Фронтальная работа

Всего


1-5 баллов

1-5 баллов

1-5 баллов

1-10 балов

1-5 баллов (оценивает учитель)


1







2







3







4








36 и более баллов – «5»

31 - 35 баллов – «4»

20 – 30 балл – «3» (Слайд 27)



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров539
Номер материала ДВ-316591
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх