конспект урока-практикума по применению тригонометрических формул( 10-11 класс)

Тема : «Практикум по применению тригонометрических формул»

Цель: обобщить полученные знания по теме “Тригонометрические формулы”.

          - научить применять их в нестандартной ситуации

          - подготовиться к сдаче ЕГЭ

Дидактические:

·                     обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

·                     продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

·                     проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

·                     совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

·                     развивать умения и навыки в работе с тестами;

·                     продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

·                     продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

·                     приучать к умению общаться и выслушивать других;

·                     воспитание сознательной дисциплины;

·                     развитие творческой самостоятельности и инициативы; стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии

Задачи:

·                     повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения практических заданий;

·                     развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля;

·                     воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид урока: нестандартный.

Форма урока: урок-практикум.

Оборудование: оценочный лист,  дидактические карточки с заданиями, компьютерная презентация.

Основные этапы урока:

1.    Организационный момент.

2.    Проверка домашнего задания

3.    Устная контрольная работа.

4.    Практический  зачёт.

5.    Актуализация знаний. Подготовка к изучению нового материала.

6.    Изучение нового материала.

7.    Практическая часть.

8.    Подведение итога урока, оценочные листы..

9.    Задание на дом.

Девиз урока:

“Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом Человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума…” Марков А.А

I. Организационный момент

Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности

Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Тригонометрические формулы надо помнить. Но это не значит, что их надо заучивать все наизусть, главное запоминать не сами формулы, а алгоритмы их вывода. Любую тригонометрическую формулу можно довольно быстро получить, если твердо знать определения и основные свойства функций sin, cos, tg, ctg,соотношение sin²+ cos²=1 и формулы сложения. Каждый раз выводить нужную формулу, например, для преобразования тригонометрического уравнения время уйдет достаточно много. Поэтому круг формул, которые необходимо знать, должен быть достаточно широким.

Разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать. “Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” писал Г. Спесер, английский философ и социолог.

Так вот, давайте сегодня на уроке работать активно, внимательно, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся при сдаче ЕГЭ.

II. Проверка домашнего задания. ( интерактивная доска)

«Лови ошибку.»

cos 2x = cos²x – sin ²x 27.1; 27.2; 27.3; 27.4 ( в,г)

III. Устная контрольная работа. (Тренажёр. Геометрия к экзамену. Тренажёр по формулам тригонометрии.)

Цель: проверить знания учащимися тригонометрических формул, через устные задания.

После обсуждения каждый обучающиеся оценивает свои знания выставляя себе оценку в оценочный лист. (10 верных ответов –“5”, 9, 8 ответов – “4”, 7,6 ответов – “3”)

Формулы: 8,9,13-20 Приложение 1

 

IV. Практическая  часть.

Цель: проверить знание теоретического материала по данной теме и уметь применять их в заданиях ЕГЭ ( Решу ЕГЭ)

1. Раздаются билеты, которые состоят из вывода формулы, теоретического вопроса и простого примера. (Приложение 2). 4 учащихся готовятся отвечать у доски, затем помогают принять теорию у оставшихся. По окончании каждый обучающий выставляет себе оценки объявленные ему за теоретический материал в оценочный лист.

1. Най­ди­те sin a, если  и .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения: 

7. Найдите значение выражения 

8. Найдите , если  и 

9 Найдите значение выражения 

10. Найдите значение выражения .

Y. Актуализация знаний. Подготовка к изучению нового материала.

Составить соответствие. ( Интерактивная доска)

( Тренажёр.Решение простейших тригонометрических уравнений, содержащих синус) Работа в парах.

Критерии: 8-9 баллов – «5»

                    7-6 баллов ---«4»

                    4-5 баллов – «3»

Физминутка. ( на рабочем столе)

VI. Изучение нового материала. Решение уравнений с применением изученных формул. Практическая часть

Цель: проверить умение применять тригонометрические формулы к решению уравнений из реальных заданий ЕГЭ. ( С1)

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу. (Приложение 2).

После того как все сдают работу, предлагается проверить ответы (выписанные на листочках) и выставить оценки за данный этап урока.

VI. Изучение нового материала. Решение уравнений с применением изученных формул. Практическая часть

Цель: проверить умение применять тригонометрические формулы к решению уравнений из реальных заданий ЕГЭ. ( С1)

Действия ученика: Открыть задачник на стр. 158( №27.47-27.48 (в;г)

1.    Переписать первое уравнение.№ 27.47(в)

2.    Левая часть уравнения – формула cos²x - sin²x=cos2x . Попробуйте применить эту формулу самостоятельно, если не получится обратитесь к учителю или ассистенту.

3.    Решите полученное уравнение, используя формулу записи корней для уравнения вида: cosx = ( Воспользуйтесь решением простейших уравнений ( лист 4) Проверьте свой ответ :  Ответ: 

4.    Правильно решённое уравнение 2 балла.

                  Самостоятельная работа. Стр. 158 № 27.47(г); №27.48(в,г)

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу. После того как все сдают работу, предлагается проверить ответы (выписанные на листочках) и выставить оценки за данный этап урока.

YII. Подведение итога урока.

Действия ученика: Заполнение оценочного листа.

Домашнее задание: № 27.47( а,б) №27.48 (а,б)

Действия ученика: Посмотреть номера домашнего задания. Задать вопросы, если они возникли учителю.

Посчитать количество баллов, и заполнить таблицу.

Подпишите фамилию.

№ задания	баллы	Если есть трудности поставьте «+»
№1 Устная контрольная работа
№2 Практическая часть
№3 Практическая часть. Найти значение выражения.
№4 Тренажёр по решению простейших уравнений
№5 Применение знаний при изучении нового материала ( решение уравнений из задачника)
№6 Дополнительные баллы ( «Лови ошибку») Исправление одной ошибки 1 балл.
№7 Дополнительные баллы ( ответ у доски) Правильный ответ 2 балла
№8 Дополнительные баллы ( выбор ответа в № 27.48 каждое уравнение 2 балла)
№9 Дополнительные баллы ( объяснение домашнего задания) Правильный ответ 2 балла
Итого

Критерии:  42-48  баллов «5»

                   36-41 балл «4»

                   28-35 баллов  «3»

Практическая часть

Цель: проверить знание теоретического материала по данной теме и уметь применять их в заданиях ЕГЭ В11 И С1( Решу ЕГЭ)

Ответы:  =0,9 12 24 -34 18 6 1 25 -14

1. Най­ди­те sin² a, если  и .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения: 

6. Найдите значение выражения 

7. Найдите , если  и 

8 Найдите значение выражения 

9. Найдите значение выражения .

9—«5»

7-8 – «4»

6 – «3

IV. Практическая  часть.

Цель: проверить знание теоретического материала по данной теме и уметь применять их в заданиях ЕГЭ (Примеры взяты из  Решу ЕГЭ)

5.    Раздаются билеты, которые состоят из выражений, значение которого надо вычислить. (Приложение 2). Учащиеся: Фомин И; Голубцов П; Воронцова Н; Ниязова Н; Бокарева Э готовятся отвечать учителю, затем помогают учителю проверить  у оставшихся. Вопросы,  на которые надо ответить:

1)   Какой формулой надо воспользоваться?

2)   Показать полное решение.

3)   Дать ответ.

6.     По окончании каждый обучающий выставляет себе оценки объявленные ему за практический материал. материал в оценочный лист.

1. Най­ди­те sin² a, если  и .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения: 

6. Найдите значение выражения 

7. Найдите , если  и 

8 Найдите значение выражения 

9. Найдите значение выражения .

Y. Актуализация знаний. Подготовка к изучению нового материала.

Составить соответствие.

Действия ученика: Соедините стрелками уравнение и его ответ. Будьте готовы отвечать у доски. ( Учитель выборочно может проверить работы) Этот материал поможет Вам при решении уравнений. ( на следующем этапе урока).

 Каждое правильное соответствие оценивается в один балл. ( Итого 11 баллов)  Занесите полученные баллы в оценочный лист.

Краткое описание документа:

Тема : «Практикум по применению тригонометрических формул»

Цель: обобщить полученные знания по теме “Тригонометрические формулы”.

          - научить применять их в нестандартной ситуации

          - подготовиться к сдаче ЕГЭ

Дидактические:

·                     обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

·                     продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

·                     проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

·                     совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

·                     развивать умения и навыки в работе с тестами;

·                     продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

·                     продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

·                     приучать к умению общаться и выслушивать других;

·                     воспитание сознательной дисциплины;

·                     развитие творческой самостоятельности и инициативы; стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии

Задачи:

·                     повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения практических заданий;

·                     развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля;

·                     воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид урока: нестандартный.

Форма урока: урок-практикум.

Оборудование: оценочный лист,  дидактические карточки с заданиями, компьютерная презентация.

Основные этапы урока:

1.     Организационный момент.

2.     Проверка домашнего задания

3.     Устная контрольная работа.

4.     Практический  зачёт.

5.     Актуализация знаний. Подготовка к изучению нового материала.

6.     Изучение нового материала.

7.     Практическая часть.

8.     Подведение итога урока, оценочные листы..

9.     Задание на дом.

Девиз урока:

“Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
Человеческого гения!
В формулах заключено величие и могущество разума…”
Марков А.А