Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока+презентация к уроку алгебры 9 класс по теме "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"

Конспект урока+презентация к уроку алгебры 9 класс по теме "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа конспект урока (2).docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Конспект урока алгебры в 9 классе

по теме «Решение задач по теме арифметическая прогрессия»

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ


Образовательное учреждение: МБОУ СОШ № 46 г. Хабаровск

Учитель: Кочерга Галина Николаевна, учитель математики первой квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»» (4-й урок по теме:«Арифметическая прогрессия»).

Оборудование и материалы: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

  1. личностных:

  • уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;

  • правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;

  • правильно применять формулы арифметической прогрессии;

  • не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

  1. метапредметных:

освоение способов деятельности:

  • познавательной

  • закрепление навыков и умение применять формулы арифметической прогрессии;

  • систематизирование и углубление знаний при решении задач;

  • исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

  • информационно – коммуникативной:

  • проведение информационно-смыслового анализа текста;

  • умение слушать одноклассника и уважительно относиться к чужому мнению;

  • умение перефразировать мысль;

  • рефлексивной

  • самостоятельная организация учебной деятельности;

  • поиск и устранение причин возникших трудностей;

  • оценивание своих учебных достижений;

  1. предметных:

  • понимание смысла понятий «арифметическая прогрессия», разность арифметической прогрессии», характеристическое свойство, сумма n – первых членов арифметической прогрессии и умение употреблять их в устной и письменной речи;

  • понимание сути и смысла шагов нахождения элементов арифметической прогрессии;

  • овладение опытом использования свойств и определения арифметической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.

Задачи учителя на уроке:

  • проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;

  • помочь учащимся обобщить информацию по теме «Арифметическая прогрессия»

  • оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;

  • проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

  • развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;

  • продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Мотивация: подготовка к ГИА и к контрольной работе.

ХОД УРОКА

  1. Организационно-мотивационный этап

Здравствуйте ребята. Садитесь. Запишите в тетрадях число, «Классная работа».


Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов.

Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

  1. Постановка темы и цели урока.

Учитель предлагает учащимся вспомнить, чем они занимались на прошлом уроке и поработать с таблицей.

hello_html_66dd2d9.png

В результате коллективной работы, размышлений и обобщений учащиеся определяют тему и цель урока.

Вопросы учителя:

  1. Что мы знаем по теме «Арифметическая прогрессия?»

  2. Что хотим узнать?

  3. Что уже узнали на предыдущих уроках?

  4. Что осталось узнать?

Предполагаемые ответы записаны в таблице.

Итак, в результате совместных размышлений формируется тема урока «Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»». И ребята ставят для себя цель урока, закрепление формул арифметической прогрессии при решении задач.

Учитель просит ребят записать тему урока.

Девизом урока, сегодня, пусть будут слова ««Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…»

3. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний – 7 мин.

Задачи:

    • проверка знаний учащихся, выявление причины проявления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях;

    • закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся:

- слабые учащиеся лучше осознают материал,

- успевающие учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала,

-учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по ответам сильных учеников могут в какой-то мере компенсировать объяснение учителя.

Мозговой штурм.

  1. Учитель предлагает учащимся работу с кроссвордом. С последующей проверкой.

Вопросы к кроссворду. Слайды 6 - 14

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.


  1. Поставьте соответствие. Слайд 15

Описание: http://festival.1september.ru/articles/556011/01.gif



  1. Устный фронтальный опрос: Слайд 16

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

Ответ ученика: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии d”.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Ответ ученика: Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то это арифметическая прогрессия”.

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ..., [Да].

б) – 10, 3, 16, 28, …, [Нет].

4. Найдите ошибку в записи формулы. Проверка знаний основных формул. Слайды 17,18

hello_html_m10d75565.gifhello_html_m6a9eeb0a.gif

















  1. Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены? Слайд 18

hello_html_m21c41817.gif







  1. Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.

Задачи:

    • закрепление знаний и умений учащихся, которые необходимы им для самостоятельной работы по материалу урока;

    • развитие эмоциональной и двигательной сфер во время самостоятельной работы с информацией;

    • развитие умений анализировать ответы своих товарищей;

    • воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда группы учащихся.


На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу. Слайд20


а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= -6, d = 2.

Найти: S13.

б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= 10, а20 = 28.

Найти: S20

Подготовка к ГИА. Слайд21, 22, 23

  1. Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Описание: img17


  1. Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

  2. Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…


  1. Этап. Физкультминутка. 24


  1. Разноуровневая самостоятельная работа.


1 уровень.

Арифметическая прогрессия

В – 1

  1. В арифметической прогрессии (аn) известны

а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1) ;а7 = а1 +d(71) 

  1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; …

(здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1) ;а11 = а1 +d(111) 

  1. .Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии,

если а1 = 1; а20 = 20

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛУ

Sn = ((a1 + an) : 2) . n

Арифметическая прогрессия

В – 2

  1. В арифметической прогрессии (аn) известны

а1 = – 12,5, d = 1,5. Найдите а2, а3, а10 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1) ;а10 = а1 +d(101) 

  1. . Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 81; 77; …

(здесь а1 = 81, а2 = 77). Найдите d , а3, а4, а16.


ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1) ;а16 = а1 +d(161) 

  1. .Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии,

если а1 = 17; а13 = 13

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛУ

Sn = ((a1 + an) : 2) . n



2 уровень



Вариант 1

1. В арифметической прогрессии (аn): 15; 11; 7;… разность d=?

2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.

3. а1= - 3; d=7. Найдите S7.

4. (аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите S20.

5. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного -198, если а1=5; d= - 7?



Вариант 2

1. В арифметической прогрессии (аn): 12; 9; 6;…разность d=?

2. а1=5; d=-7. Найдите а30.

3 а1= - 2; d=9. Найдите S7.

4. (аn): 7; 5; 3; 1;…арифметическая прогрессия. Найдите S20.

5. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного 53, если а1= - 4; d=3?

3 уровень.

Задание тестирование на ноутбуках. Задание в электронном приложении.











  1. Подведение итога урока. Рефлексия.

Ребятам предлагается составить синквейн и заполнить листы рефлексии.



Рефлексия.

ТЕСТ.


  1. Результатом своей личной работы считаю, что я…


А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.


  1. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:


А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.


  1. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.

С. Никто.


Домашнее заданиие: 1, 2 выполнить всем обязательно; 3 и 4 по желанию.


1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если а3 = 64, а10 = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?





Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.

Название документа презентация к уроку 2.pptx

Учитель математики второй квалификационной категории МБОУ СОШ №46 г. Хабаровс...
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия 1.Определение арифметической прогрессии. 2. Формулы...
Тема урока Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»
Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айв...
Вопросы кроссворда 1.Числовая последовательность, каждый член которой, начина...
 7 а р и ф 5 м 8 6 е т 2 и ч 3 е с к а я 4
 7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч 3 е с к а я 4
 7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я 4
7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а з н о...
7 а р и ф ч л е н ы м 8 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а...
7 а р и ф ч л е н ы м 8 н о м е р т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к...
п а о р с и л ф ч л е н ы м д 8 н о м е р о т в н о л ь и а ч т р е к у р р...
п а о р с и л ф ч л е н ы м д к н о м е р о о т в н о л ь и а е ч т ч р е к...
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр...
Работаем устно 1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите прим...
 Найдите ошибки в формулах:
 Найдите ошибки в формулах:
Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены? 2,5...
Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
Подготовка к ГИА. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как п...
Подготовка к ГИА. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое...
Подготовка к ГИА. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогре...
 Физкультминутка
Б У Д Ь Т Е З Д О Р О В Ы ! А теперь представим, детки, Будто руки наши – вет...
Самостоятельная работа. Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3
Домашнее задание. 1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральн...
Синквейн Последовательность. Числовая бесконечная Применяем считаем решаем Пр...
А теперь, в конце урока подведем итог нашей сегодняшней работе и всему уроку...
Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики второй квалификационной категории МБОУ СОШ №46 г. Хабаровс
Описание слайда:

Учитель математики второй квалификационной категории МБОУ СОШ №46 г. Хабаровска Кочерга Галина Николаевна Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»»

№ слайда 2 Арифметическая прогрессия.
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия.

№ слайда 3 Арифметическая прогрессия 1.Определение арифметической прогрессии. 2. Формулы
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия 1.Определение арифметической прогрессии. 2. Формулы А.П. Как применяются данные формулы при решении задач. Как отличить А.П. от других числовых последовательностей. Как решать задачи с применением формулы п – члена А.П, Знаем Хотим узнать Узнали Осталось узнать

№ слайда 4 Тема урока Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»
Описание слайда:

Тема урока Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»

№ слайда 5 Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айв
Описание слайда:

Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен

№ слайда 6 Вопросы кроссворда 1.Числовая последовательность, каждый член которой, начина
Описание слайда:

Вопросы кроссворда 1.Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 2. Разность последовательно одинаковых членов. 3. Способ задания последовательности. 4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии. 5. Элементы, из которых состоит последовательность. 6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности. 7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел. 8. Последовательность, содержащая конечное число членов.  7  1              5              8  6                  2                    3                                                4                

№ слайда 7  7 а р и ф 5 м 8 6 е т 2 и ч 3 е с к а я 4
Описание слайда:

7 а р и ф 5 м 8 6 е т 2 и ч 3 е с к а я 4

№ слайда 8  7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч 3 е с к а я 4
Описание слайда:

7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч 3 е с к а я 4

№ слайда 9  7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я 4
Описание слайда:

7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я 4

№ слайда 10 7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а з н о
Описание слайда:

7 а р и ф 5 м 8 6 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а з н о с т ь

№ слайда 11 7 а р и ф ч л е н ы м 8 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а
Описание слайда:

7 а р и ф ч л е н ы м 8 е т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а з н о с т ь

№ слайда 12 7 а р и ф ч л е н ы м 8 н о м е р т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к
Описание слайда:

7 а р и ф ч л е н ы м 8 н о м е р т н о л ь и ч р е к у р р е н т н ы й с к а я р а з н о с т ь

№ слайда 13 п а о р с и л ф ч л е н ы м д 8 н о м е р о т в н о л ь и а ч т р е к у р р
Описание слайда:

п а о р с и л ф ч л е н ы м д 8 н о м е р о т в н о л ь и а ч т р е к у р р е н т н ы й с л к ь а н я о с р а з н о с т ь ь

№ слайда 14 п а о р с и л ф ч л е н ы м д к н о м е р о о т в н о л ь и а е ч т ч р е к
Описание слайда:

п а о р с и л ф ч л е н ы м д к н о м е р о о т в н о л ь и а е ч т ч р е к у р р е н т н ы й с л а к ь я а н я о с р а з н о с т ь ь

№ слайда 15 Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр
Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

№ слайда 16 Работаем устно 1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите прим
Описание слайда:

Работаем устно 1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример. 2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией? 3.Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией? а) 3, 7, 11, 15, 19, ..., б) – 10, 3, 16, 28…,

№ слайда 17  Найдите ошибки в формулах:
Описание слайда:

Найдите ошибки в формулах:

№ слайда 18  Найдите ошибки в формулах:
Описание слайда:

Найдите ошибки в формулах:

№ слайда 19 Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены? 2,5
Описание слайда:

Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены? 2,5 4 14 6 7 18

№ слайда 20 Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
Описание слайда:

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

№ слайда 21 Подготовка к ГИА. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как п
Описание слайда:

Подготовка к ГИА. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

№ слайда 22 Подготовка к ГИА. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое
Описание слайда:

Подготовка к ГИА. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

№ слайда 23 Подготовка к ГИА. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогре
Описание слайда:

Подготовка к ГИА. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

№ слайда 24  Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 25 Б У Д Ь Т Е З Д О Р О В Ы ! А теперь представим, детки, Будто руки наши – вет
Описание слайда:

Б У Д Ь Т Е З Д О Р О В Ы ! А теперь представим, детки, Будто руки наши – ветки. Покачаем ими дружно,  Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Покрутили головой, тихо сели И на доску посмотрели.

№ слайда 26 Самостоятельная работа. Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3

№ слайда 27 Домашнее задание. 1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральн
Описание слайда:

Домашнее задание. 1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии. 2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если а3 = 64, а10 = 22. 3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов. 4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?

№ слайда 28 Синквейн Последовательность. Числовая бесконечная Применяем считаем решаем Пр
Описание слайда:

Синквейн Последовательность. Числовая бесконечная Применяем считаем решаем Прогрессио – развитие Прогрессия.

№ слайда 29 А теперь, в конце урока подведем итог нашей сегодняшней работе и всему уроку
Описание слайда:

А теперь, в конце урока подведем итог нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне. Спасибо за урок.

№ слайда 30 Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал
Описание слайда:

Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Название документа разноуровневая амостоятельная работа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 5.



  1. Разноуровневая самостоятельная работа.



1 уровень.

Арифметическая прогрессия

В – 1

  1. В арифметической прогрессии (аn) известны

а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1) ;а7 = а1 +d(71) 

  1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; …

(здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11.

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1) ;а11 = а1 +d(111) 

  1. .Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии,

если а1 = 1; а20 = 20

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛУ

Sn = ((a1 + an) : 2) . n

Арифметическая прогрессия

В – 2

  1. В арифметической прогрессии (аn) известны

а1 = – 12,5, d = 1,5. Найдите а2, а3, а10 .

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

а2 = а1 +d , а3 = а2 +d,

аn = а1 +d(n – 1) ;а10 = а1 +d(101) 

  1. . Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 81; 77; …

(здесь а1 = 81, а2 = 77). Найдите d , а3, а4, а16.


ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ

d = а2а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d

аn = а1 +d(n – 1) ;а16 = а1 +d(161) 

  1. .Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии,

если а1 = 17; а13 = 13

ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛУ

Sn = ((a1 + an) : 2) . n












2 уровень



Вариант 1

1. В арифметической прогрессии (аn): 15; 11; 7;… разность d=?

2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.

3. а1= - 3; d=7. Найдите S7.

4. (аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите S20.

5. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного -198, если а1=5; d= - 7?



Вариант 2

1. В арифметической прогрессии (аn): 12; 9; 6;…разность d=?

2. а1=5; d=-7. Найдите а30.

3 а1= - 2; d=9. Найдите S7.

4. (аn): 7; 5; 3; 1;…арифметическая прогрессия. Найдите S20.

5. Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного 53, если а1= - 4; d=3?

3 уровень.

Задание тестирование на ноутбуках. Задание в электронном приложении.



3 уровень.

Тестирование на ноутбуках.

Тест в электронном приложении.











Рефлексия.

Результатом своей личной работы считаю, что я…



А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.



Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:



А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.



Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.

С. Никто

Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.

Название документа технолог карта 2 урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

.

Технологическая карта урока



Данные об учителе Кочерга Галина Николаевна, учитель математики первой квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Решение задач по теме арифметическая прогрессия» (4-й урок по теме: «Арифметическая прогрессия»).

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ.

Оборудование и материалы: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, пакет раздаточных материалов, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор, ноутбуки.

















Структура урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.


Включаются в деловой ритм урока.


1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.



3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

10

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают над поставленными задачами.

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2


6. Контроль усвоения знаний

Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу

7

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке


8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3


































Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап


Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

.

Включаются в деловой ритм урока



2. Этап постановки цели урока












Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.

hello_html_66dd2d9.png



Учащиеся высказывают свои мысли и формулируют тему и цель урока











3. Актуализация знаний


Мозговой штурм.

  1. Работа с кроссвордом.

  2. Работа с таблицей

  3. Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»

Вопросы к кроссворду.

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Поставьте соответствие:

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/556011/01.gif


Устный фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,

б) – 10, 3, 16, 28, …,

hello_html_d5675eb.gifhello_html_6aaf0927.gifНайдите ошибку в записи формулы.







hello_html_15e77590.gifЧему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?









Учащиеся выполняют предложенные задания.

Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.

Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»










































Проверяют знания основных формул.


4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.



На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.


а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= -6, d = 2.

Найти: S13.

б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1= 10, а20 = 28.

Найти: S20

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

Учащиеся предлагают свои решения.








Отвечают на поставленный вопрос






Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.

5.Физкультминутка.


Смена вида действий.


6. Этап контроля знаний

Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.

1 уровень, 2 уровень и 3 уровень


Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.

7. Домашнее задание.

Домашнее задание:

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если а3 = 64, а10 = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?


Учащиеся получают карточки с домашним заданием


8. Рефлексия

Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.




Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.




Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Урок личностно-ориентированный с применением ИКТ .Работа содержит конспект урока, презентацию, технологическую карту урока, 2 варианта разноуровневой самостоятельной работы.

Задачи учителя на уроке:

  • проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;
  • помочь учащимся обобщить информацию по теме «Арифметическая прогрессия»
  • оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
  • проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
  • развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
  • продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Мотивация: подготовка к ГИА и к контрольной работе
Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров431
Номер материала ДВ-490231
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх