Конспект урока:"тождественные преобразования тригонометрических выражений"

Министерство образования и науки Республики Казахстан

КГУ Трекинская СОШ

ВЫПОЛНИЛ: учитель математики

                                                                                                                           Махметов Д.Р.

                                                                                    06.04.2015 г.

2014-2015 уч. г.

Тема: Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Цели: 

-Повторить основные тригонометрические формулы и формулы приведения, закрепить их применение в ходе выполнения упражнений;

-Развивать вычислительные навыки, аналитическое и логическое мышление,  тождественные преобразования тригонометрических выражений, навыки контроля и   самоконтроля, умение работать с  компьютерной презентацией.

-Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Девиз урока: «Не бойтесь формул!

                          Учитесь владеть этим инструментом

                          Человеческого гения!

                          В формулах заключено величие и могущество

                            разума…»

                                                    Марков А.А.

Тип урока: обобщающий

Оборудование: интерактивная доска, компьютерная презентация.

Литература: учебник алгебры 9 класса А.Н. Шыныбеков А. Абылкасымовой и др.

Основные этапы урока:

1.      Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности.

2.      Повторение  формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации.

3.      Устный счёт.

4.      Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).

5.      Математический диктант.

6.      Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

7.      Выполнение теста.

8.      Подведение итогов урока.

9.      Задание на дом.

                                                 Ход урока:

I.                   Организационный момент.

/Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности./

Ребята, мы заканчиваем изучение данной главы элементы тригонометрии, и сегодня мы повторим очень важный раздела алгебры «Тригонометрические выражения». Тема нашего урока «Применение основных тригонометрических формул и формул приведения». В ходе урока мы повторим основные тригонометрические формулы и формулы приведения, закрепим их применение в ходе выполнения упражнений. Девиз нашего урока «Не бойтесь формул!

                         Учитесь владеть этим инструментом

                         Человеческого гения!

                          В формулах заключено величие и могущество разума…»

                                                    Марков А.А.

Устная разминка:

1) sin 30, cos 60, sin 45, cos 45, tg 45

2) Знаки cos, sin

3) cos 2a, tg 2a

II.                Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.

1.sin²?                                       

2.tg?

3.ctg

4.tg

5. 1 + tg²?

6. 1 + ctg²

1.Устная разминка (задания проецируются на интерактивную доску):

1. 1 - sin²

2.  sin²

3. 1- cos²

4.  cos²

5.  sin²

6. 

7. 

8. 

III.             Математический диктант./задания проецируются на доску/

Вариант1	Вариант2
1+tg2a =	cos(p/2+a)=
tg (3p/2+a)=	1+ctg2a=
1- sin2a  =	sin(p+a)=
sin(a-b)=	tga.ctga=
sin2a + cos2a=	cos(a+b)=
sin2a=	сos2a=
cos (p-a)=	1-cos2a=
sina - sinb=	сosa - cosb=

Учащиеся проверяют работы простым карандашом по образцу, обменявшись предварительно тетрадями. Образец проецируется на интерактивную доску .

Критерии оценок: верные ответы  8            оценка «5»

     7                         «4»

                                            5-6                        «3» 

                                     менее 5                       «2»

IV. Вычислите sin2α, cos2α, tg2α, если

1)      sinα=- , 𝜋<α<

2)      cosα=,

V.                Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

На доске и в тетрадях учащиеся выполняют задания:

1. Найти значение выражения 2sina+5сosa , если tga=2

3сosa- sina

2. Найдите  значения тригонометрических функций угла , если известно что: сos  и

3. Упростите выражения:

4)

VI. Выполнение теста.

Тест по теме «Тригонометрические формулы» (по страницам сборника Математика ПГК 2011 г.

1.Упростите выражение:

A). -1

B). cos

C). 1

 D). sin

 E). sin²

2.Упростите выражение: cos (

А) 2

B) sin

C)-cos

D)- sin

E) 0

3.Упростите выражение:  и найдите его значение при

А)c

B)

C) -

D) – 1

E) - c

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Вариант№1
Задание 1	Задание 2	Задание 3

VII.Итоги урока

Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

Комментирование и выставление оценок.

VIII. Домашнее задание: повторить главу III, № 488, 496