Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку по алгебре "Розв`язування рівняннь, які містять знак модуля" (10 клас)

Конспект уроку по алгебре "Розв`язування рівняннь, які містять знак модуля" (10 клас)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра 10 клас відкритий урок учитель: Касаткіна О. А.


Тема: Розв’язування рівнянь, які містять знак модуля


Мета: Формувати в учнів уміння та навички розв’язування рівнянь, які містять знак модуля, обираючи для цього раціональний спосіб.

Розвивати логічне мислення, пам'ять, зосередженість, допитливість, інтелект  учнів, математичну культуру письма і мовлення, вміння аналізувати задачу, класифікувати, порівнювати, робити умовиводи за аналогією, знаходити її раціональний розв’язок.

Виховувати самостійність, працездатність, охайність, інтерес до математики


Тип: комбінований


Обладнання: комп’ютер, телевізор, роздаткові картки


Хід:


І. Організаційний момент

Учитель формулює тему і мету уроку.

hello_html_1bea2f8b.pnghello_html_405dc4aa.png

Епіграфом нашого уроку будуть слова видатного німецького педагога Адольфа Дістервега :


Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш.

Адольф Дістервег

hello_html_m18f2c856.png


Отже сьогодні ми проведемо «Урок відкритих думок».

hello_html_m34b4d9bf.png

Пропоную об’єднатись у групи.


IІ. Актуалізація опорних знань


I група виконує математичний диктант, II група – тестову самостійну роботу, III група – робота по картках. В цей час представники I і II груп працюють біля дошки.


а) По картках (III гр.) (Контроль вчителя)

Розв’яжіть рівняння:

а) hello_html_530dca3e.gif

hello_html_m4817edc4.gifhello_html_m79eefbba.gif

hello_html_611a215e.gifhello_html_m53d4ecad.gif


Відповідь: -4; 0; 4.

б) Додатково



hello_html_50ff8348.gif



Тестова самостійна робота (IIгр.) (Взаємоконтроль)


  1. Розкрийте модуль: hello_html_136dea83.gif

А) 1 Б) hello_html_4ae31983.gif В) hello_html_m459678df.gif Г) -1

2. Спростіть вираз: hello_html_7cdf2ae9.gif

А) hello_html_m2bd6c1f4.gif Б) 1 В) hello_html_697bc592.gif Г) -1


3. Спростіть вираз: hello_html_4bcc3003.gif

А) -5 Б) hello_html_m2867ab60.gif В)5 Г) hello_html_2c58263.gif


4. Розв’яжіть рівняння: hello_html_2ae8d3d0.gif

А) -1;-5 Б) -1 В) 5 Г) 1;5


5. Розв’яжіть нерівність: hello_html_3f0b5ba1.gif

А) розв’язків немає Б)hello_html_m4f8fc173.gif В)hello_html_m57410dc1.gif Г) hello_html_18039f26.gif




Математичній диктант (I група.)

hello_html_m4f7ee057.pnghello_html_m2dd6564f.png


  1. Чи можна стверджувати, що а – завжди додатнє?

  2. Чи може (hello_html_2e16aca5.gif) бути додатнім? За якої умови?

  3. Відомо, що d – ціле число. Чи вірно, що hello_html_m529e0f4f.gif - парне число?

  4. hello_html_6b708aca.gif- ціле число?

  5. hello_html_m6e06369f.gif- непарне?

  6. hello_html_mf11d263.gif<hello_html_63fe67ab.gif ?

Яке з чисел більше:

  1. hello_html_m53e108f0.gifчи hello_html_378285fe.gif?

  2. hello_html_m53e108f0.gifчи hello_html_7e8ad191.gif ?

  3. hello_html_m53e108f0.gifчи hello_html_m493af4a3.gif ?


а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


На дошці


а) Розв'яжіть нерівність: hello_html_m776fea75.gif

+ + + +

───+───+───+───+───►

1 2 3 4


hello_html_5870f9f.gif




б) Розв'яжіть рівняння: (застосуйте метод інтервалів для рівнянь)

hello_html_7fe85e9b.gifhello_html_6ff48381.gif


Знайдемо нулі підмодульної функції і нанесемо їх на область визначення, після чого перевіримо знак підмодульної функції на кожному проміжку


+ – – +

────+───► ────+───►

hello_html_m6b728d0f.gifhello_html_m79e339d2.gif

Складемо і розв’яжемо сукупність систем:


hello_html_54fb8300.gifhello_html_m342a9177.gifhello_html_59956617.gifhello_html_1fb3ef12.gif


Відповідь: hello_html_m64debe6d.gifВідповідь:hello_html_m50752596.gif




Перевіряю картки III групи, в цей час I і II групи, працюючи з дешифраторами, перевіряють математичний диктант та тестову самостійну роботу відповідно.

Після цього фронтально розглядаємо вправи, які розв’язано на дошці. Учні записують тільки рівняння б).


II. Розв’язання типових вправ

Фронтальна робота (інтерактивний метод «Мозковий штурм»)

hello_html_68045c5.png




Розв'яжіть рівняння:


а) hello_html_m2c27e2b4.gif

Врахуємо, що hello_html_m30725d37.gif, тоді hello_html_m4cc1a706.gif завжди додатня величина.

Маємо рівносильне рівняння

hello_html_79fd0238.gif

Відповідь: рівняння не має коренів


б) hello_html_m21bae440.gif

Врахуємо, що права частина рівняння невід’ємна, тому

hello_html_3c2f32c7.gifhello_html_m55eb90d7.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m67ccd5cf.gifhello_html_11340f5e.gifhello_html_7d65336a.gif

Відповідь: hello_html_7d65336a.gif


в) hello_html_m29dd81f5.gif

Модуль «полюбляє» квадрат, тому піднесемо обидві частини рівняння

до квадрату:

hello_html_1bbce88.gif

Оскільки змінна стоїть під знаком модуля, перевірку можна не

виконувати.

Відповідь:hello_html_54f9e992.gifhello_html_m7ec90eb3.gif


А зараз I і II групи отримують завдання для роботи в парах:

(методика «Два, чотири, всі разом»)



hello_html_m2d3b887e.png

а) hello_html_m625e7921.gif

Врахуємо, що hello_html_234c3a28.gif, тоді hello_html_m5019b847.gif, отже hello_html_m4a82e354.gif; маємо рівносильне

рівняння:

hello_html_22f38215.gif

Дана рівність виконується для всіх і є тотожністю:

hello_html_m6528b9cf.gif, отже

hello_html_4e3c1ad5.gifзначить hello_html_66c100a4.gif

Відповідь: hello_html_66c100a4.gif



б) hello_html_6089f1a8.gif

Врахуємо, що hello_html_33617c91.gif є невід’ємною величиною, тоді

hello_html_m7aae3017.gif

Відповідь: рівняння не має розв’язків




В цей час III група продовжує працювати фронтально. Розглядаються вправи: а) типове для ЗНО; б) завдання з контрольної роботи для слухача МАН (біля дошки консультант із III групи).



в) hello_html_m37a37880.gif


Умова рівносильна рівнянню

hello_html_5c496064.gif

Шукаємо нулі підмодульної функці і наносимо їх на область

визначення функції, після чого перевіряємо знак кожної підмодульної

функції на кожному з проміжків


– – – + + +

──────+─────+─────►х

-2 1


hello_html_21b30951.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m71d88850.gifhello_html_206d6512.gif


Відповідь: hello_html_8107e71.gif


г)

hello_html_2dd40027.gif ОДЗ: hello_html_m1972d9f5.gifhello_html_7a15d14e.gif

hello_html_m54e8b775.gif


– – + – + +

──────+─────+─────►х

hello_html_3861a23a.gifhello_html_49d4c549.gif

hello_html_3e16a6ab.gifhello_html_m2aadafb6.gifhello_html_m6755742d.gifhello_html_45fb6667.gifhello_html_m53d4ecad.gif


Відповідь: -4.




III. Підведення підсумків

hello_html_43b230f3.png


IV. Диференційоване Д/З : повтор. конспект, розв’яжіть рівняння:

I і II групи:


hello_html_442eeddd.gifа)


б)

в)


г)


III група:

hello_html_m30bcc47a.gifа)


б)


в)


г)

Матеріали до відкритого уроку Алгебра 10 клас

«Розв’язування рівнянь, які містять знак модуля»


Диференційоване Д/З : повтор. конспект, розв’яжіть рівняння:

I і II групи:


hello_html_442eeddd.gifа)


б)

в)


г)


III група:

hello_html_m30bcc47a.gifа)


б)


в)


г)




Диференційоване Д/З : повтор. конспект, розв’яжіть рівняння:

I і II групи:


hello_html_442eeddd.gifа)


б)

в)


г)


III група:

hello_html_m30bcc47a.gifа)


б)


в)


г)




Диференційоване Д/З : повтор. конспект, розв’яжіть рівняння:

I і II групи:


hello_html_442eeddd.gifа)


б)

в)


г)


III група:

hello_html_m30bcc47a.gifа)


б)


в)


г)




Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В


Дешифратор «Тест»


2

3

4

5

Б

А

В

А

В





Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


Дешифратор «Диктант»

а – парне, так

а – непарне, ні

так

так

так

hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif>0

-hello_html_m53e108f0.gif, якщо hello_html_m53e108f0.gif<0


hello_html_m53e108f0.gif

hello_html_m493af4a3.gif


11


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров34
Номер материала ДБ-323625
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх