Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку "Стандартний вигляд числа" для 8 класу з поглибленим вивченням математики

Конспект уроку "Стандартний вигляд числа" для 8 класу з поглибленим вивченням математики



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_m3af108d8.gifhello_html_m77f9dd6a.gif

Підготувала: Куценко Людмила Михайлівна, вчитель математики вищої категорії,
учитель - методист



Тема: Стандартний вигляд числа

Мета:

Навчальна:

Ввести поняття стандартного вигляду числа; виробити в учнів навички виконувати дії з числами, що записані в стандартному вигляді, з використанням набутих раніше вмінь виконання дій зі степенями з цілим показником;

Розвивальна:

Добитися від учнів свідомого розуміння матеріалу через розвиток розумової активності; розвиток логічного мислення, вдосконалення математичного мовлення, розвиток пізнавального інтересу учнів;

Виховна:

створення на уроці “ситуації успіху ”, виховання уваги, наполегливості, зосередженості, вміння слухати та висловлювати власну думку, працювати в парі.

Тип уроку:

комбінований урок набуття нових знань з елементами практичної роботи (індивідуальна робота із самоперевіркою, робота в парах, тестування на ПК)

Методи:

бесіда, елементи лекції, практична робота

Обладнання:

мультимедійне обладнання, калькулятори, персональні комп’ютери.





Хід уроку.



І. Організаційний момент:

Епіграф уроку:

Кожний день, коли ви не додали до своєї освіти хоч би маленьку крихту знань, вважайте втраченим його для вас безнадійно

К.С. Станіславський

Інструктаж з ТБ; пояснення до бланку відповідей.



ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
1) Теоретичний блок: з’ясувати відповідність між частинами понять з теми «Властивості степеня з цілим показником»(слайд 3 презентації)






Слайд 3

З'ясувати відповідність між поняттям та його змістом:







А


Б

0

Дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли

0

коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник

 

не дорівнює нулю

1

Для будь-якого a,що не дорівнює нулю,

1

основу залишити незмінною, а показники

та n є N

додати

2

Щоб перемножити два степеня з однаковими

2

hello_html_dd630c2.gif


ненульовими основами та цілими показниками, треба

3

Щоб поділити два степеня з однаковими

3

основу залишити незмінною, а показники

ненульовими основами та цілими показниками, треба

перемножити

4

Щоб піднести степінь з цілим показником

4

основу залишити незмінною, а від показника

у цілий степінь, треба

діленого відняти показник дільника

5

Щоб перемножити два степеня з різними

5

основу діленого поділити на основу дільника

ненульовими основами та однаковими

та одержаний дріб піднести до указаного

цілими показниками степеня, треба

цілого степеня

6

Щоб поділити два степеня з різними

6

основи перемножити та піднести добуток

ненульовими основами та однаковими

до указаного цілого степеня

цілими показниками степеня, треба

 



Кожен учень заповнює свій бланк відповідей в частині теоретичного блоку. Після закінчення роботи – самоперевірка (за слайдом 4 презентації) з виставленням кількості балів за завдання теоретичного блоку


1

А

 2

Б

2

А

 1

Б

3

А

 4

Б

4

А

 3

Б

5

А

 6

Б

6

А

 5

Б




2) Практичний блок: вибрати з таблиці слайду 5 відповідь, яка ілюструє запис поданого виразу у вигляді дробу з натуральними показниками степенів. Ці відповіді занести до бланку відповідей в частині практичного блоку. Після закінчення роботи – самоперевірка (за слайдом 6 презентації) з виставленням кількості балів за завдання практичного блоку.

2. Практичний блок.

Слайд 5



Слайд 6


А

Б

В

Г

1

 

 

 

 *

2

 

 

 *

 

3

 

 *

 

 

4

 

 *

 

 



Отже, ми з вами повторили означення степеня з цілим показником,та властивості цих степенів (демонструється слайд 7)


Слайд 7

1) Для будь-якого а ≠ 0, n є N hello_html_m45bf443e.gif

2) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а n а m =а n+m

3) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а n : а m =а n-m

4) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z (а n ) m =а nm

5) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z а n в n =(ав) n

6) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z hello_html_m5660d34c.gif





ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів; викладання нової теми.

1) Демонструється слайд 8 та пропонується учням розв’язати задачу (розв’язок демонструється учням після їх самостійної роботи – друга частина слайду 8).


слайд 8


hello_html_m39891f33.gif


2) Демонструється слайд 9 та пропонується учням виконати дію множення за допомогою калькулятора (розв’язок демонструється учням після їх самостійної роботи – друга частина слайду 9).


слайд 9


hello_html_m1407c343.gif


3) В процесі розв’язування з’ясовується, що обчислення краще проводити, якщо подати дані задач в так званому стандартному вигляді


Слайд 10


hello_html_ef7514f.gif


Отже, якщо числа подати в стандартному вигляді, то обчислення проводити легше.

Слайд 11


hello_html_70623a55.gif


4) Стандартний запис числа частіше за все має наближений характер. Наприклад, зараз на Землі живе приблизно 6∙109 жителів. Але чи означає це, що землян саме 6 млрд? Ні, всі нулі в даному записі – неточні цифри, вони отримані в результаті округлення. Тільки цифра 6 тут значуща, всі останні – не значущі.


ІV. Закріплення поданого матеріалу.


1) За запропонованою таблицею слайду 12 записати числа в стандартному вигляді.


Слайд 12


Числа «ліліпути»

Числа «велетні»

Діаметр молекули води
0,000 000 000 28 м

Швидкість світла у вакуумі
299 792 458 м/с

Товщина плівки мильного пузиря
0,000 000 000 6 м

Радіус Сонця
696 000 000 м

Радіус еритроцита
0,000 003 75 м

Площа поверхні Землі
510 083 000 км2

Маса атома водню
0,000 000 000 000 000 000 0017 мг

Відстань від Землі до Місяця
384 400 000 м

Час існування атома надважкого водню 0,000 000 000 01 с

Відстань від Землі до Сонця
149 600 000 000 м


Фронтальне опитування (усно):

  1. Порівняти порядки чисел, що виражають діаметр еритроцита та діаметр молекули води (діаметр еритроцита більше, -6 > -10).

  2. На скільки порядків відстань від Землі до Сонця більша за відстань від Землі до Місяця? (на 3 порядки)

  3. Округлити значення площі поверхні Землі так, щоб воно мало тільки одну значущу цифру (≈ 5∙108 км2)

2) Рухавка «Вірно-невірно» (невелика фізична розминка з приємним змістовим навантаженням)

Всі учні встали біля своїх парт.

Якщо відповідь «вірю» - то сіли на стілець, якщо відповідь «не вірю» - то присіли біля стільця.

  • Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у міліметрах, дорівнює 3?

(Так)

  • Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у кілометрах, дорівнює -2?

(Ні)

  • Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у метрах, дорівнює 0?

(Так)

  • Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у тонах, дорівнює -3?

(Ні)

  • Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у центнерах, дорівнює -2?

(Ні)

(На слайді 13 - підказка:

106мг = 103г = 1 кг = 10-2ц = 10-3т

10 мм = 1 см = 10-1дм = 10-2м = 10-5км )

  1. Кругові рухи головою за годинниковою стрілкою та проти неї.

  2. Розтирання раковин вух (проекція на всі органи людини, покращення загального фізичного стану).

  3. Корекція осанки!!!



3) Робота в парах.

Учні об’єднуються в пари за принципом «паровозик - вагончик» та опрацьовують вправу №17.32 на ст.110 діючого підручника з алгебри для 8-го класу з поглибленим вивченням математики Мерзляка А.Г. та ін. Ключ до виконання вправи – слайд 14:


слайд 14


hello_html_m319eec92.gif


Хто зробив – піднімає руку. Перша пара – перевіряє учитель, друга пара – коментують виконане завдання.

Далі - № 17.35 (виконується в парах).

4) Половина учнів виконує №17.35, а інші учні тестуються на комп’ютерах. Потім - обмін видами роботи.

На зворотній стороні бланку відповідей поміщено таблицю до комп’ютерного тесту. Для успішного складання тесту учні можуть у вільних стовпцях робити необхідні їм записи (подавати числа у стандартному вигляді). Після закінчення роботи за комп’ютером бал за тест виставляється у бланк відповідей та за формулою кожен з’ясовує свій рівень навчальних досягнень за урок. Виставлення оцінок у щоденники, бланки відповідей здаються вчителеві.


Комп’ютерний тест

У таблиці додатку подано маси та радіуси планет Сонячної системи. Користуючись таблицею, вибрати правильний варіант відповіді на кожне питання.

Увага! Всі відповіді повинні подаватися у стандартному вигляді!



№1. Виразити найбільший діаметр з поданих планет у кілометрах:

А) 1,426 ∙103км; Б) 142,6 ∙109км; В) 120,86 ∙103км; Г) 1,2086 ∙105км;


№2. Виразити масу планети Венера у тоннах:

А) 4,88 ∙1021т; Б) 4,88 ∙108т; В) 4880 ∙1024т; Г) 0,488 ∙1022т


№3. Перелічити планети у порядку зростання їх мас:

А) Юпітер, Сатурн, Нептун, Уран, Венера, Марс, Меркурій;

Б) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Сатурн, Юпітер;

В) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Юпітер, Сатурн;

Г) Юпітер, Сатурн, Нептун, Венера, Уран, Марс, Меркурій


№4. Указати порядок числа, що виражає, у скільки разів маса Нептуна більша за масу Меркурія:

А) 3; Б) 1; В) 2; Г) неможна визначити


№5. З’ясувати, у якої з планет – Урана чи Марса – радіус більше і на скільки метрів:

А) Марс, на 2,042 ∙107м; Б) Уран, на 2,042 ∙106м;
В) Марс, на 2,042 ∙106м; Г) Уран, на 2,042 ∙107м



№6. Порівняти маси Урана і Нептуна. На скільки кілограмів і яка планета важча?

А) Нептун, на 1,71 ∙1024кг; Б) Уран, на 1,71 ∙1025кг;
В) Нептун, на 1,71 ∙1025кг; Г) Уран, на 1,71 ∙1024кг


№7. Виразити різницю між масами найважчої та найлегшої планети з поданих у тоннах:

А) ≈1,9 ∙1015т; Б) ≈1,9 ∙1017т; В) ≈1,9 ∙105т; Г) ≈1,9 ∙1016т



А

Б

В

Г

1

 *




2

 *




3

 

 *



4

 


 *


5




 *

6



 *


7




 *






планета

М, кг

R, м


Меркурій

 3,26∙1023

 2,42∙106


Венера

4,88∙1024

 6,10∙106


Марс

 6,43∙1023

 3,38∙106


Юпітер

 1,90∙1027

 7,13∙107


Сатурн

 5,69∙1026

 6,04∙107


Уран

8,69∙1025

 2,38∙107


Нептун

 1,04∙1026

 2,22∙107












Ключ до комп'ютерного тесту:


планета

М, кг

 

планета

R, м

Меркурій

 3,26∙1023

 

Меркурій

 2,42∙106

Марс

 6,43∙1023

 

Марс

 3,38∙106

Венера

48,8∙1023

 

Венера

 6,10∙106

Уран

869∙1023

 

Нептун

 22,2∙106

Нептун

 1040∙1023

 

Уран

 23,8∙106

Сатурн

 5690∙1023

 

Сатурн

 60,4∙106

Юпітер

 19000∙1023

 

Юпітер

 71,3∙106




V. Рефлексія.

  1. Чи цікаво було на уроці?

  2. Де я можу застосувати набуті знання?

  3. Що мене вразило, здивувало?

  4. Що я можу порадити на майбутнє собі, своїм друзям, учителеві?


VІ. Домашнє завдання:

  1. На основі №17.34-17.36 підручника скласти по три питання до кожного з номерів для ілюстрації можливостей роботи з числами, поданими у стандартному вигляді.

  2. Творче завдання: в главі 7 книги Якова Перельмана «Жива математика» багато цікавих історій розповідається про числа – «велетні». Опрацювати цей матеріал та розповісти на уроці через тиждень найцікавіше (реферат).



Додаток



Бланк відповідей має вигляд:


 

1

А

 

Б


 

А

Б

В

Г

 

2

А

 

Б


1

 

 

 

 

 

3

А

 

Б


2

 

 

 

 

 

4

А

 

Б


3

 

 

 

 

 

5

А

 

Б


4

 

 

 

 

 

6

А

 

Б







 

 






Бал 2:

 


 

 

Бал 1:

 



3. Комп'ютерний тест:

 

 






Бал 3:

 


 

Сумарний бал:


(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)


 




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Після заповнення бланк відповідей має вигляд:


 

 

 

 

 

 

1. Теоретичний блок:



2. Практичний блок:

 

1

А

 2

Б



 

А

Б

В

Г

 

2

А

 1

Б



1

 

 

 

 *

 

3

А

 4

Б



2

 

 

 *

 

 

4

А

 3

Б



3

 

 *

 

 

 

5

А

 6

Б



4

 

 *

 

 

 

6

А

 5

Б








 

 







Бал 2:

 4


 

 

Бал 1:




3. Комп'ютерний тест:

 

 







Бал 3:


 

Сумарний бал:


(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)



11




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Учням, що показали високий рівень засвоєння знань та були активними під час уроку, можна додати один бал до загальної оцінки за урок.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров50
Номер материала ДБ-363043
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх