1493705
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокАлгебраКонспектыКонспект уроку з алгебри на тему "Додавання многочленів"

Конспект уроку з алгебри на тему "Додавання многочленів"

библиотека
материалов

Тема: «Додавання і віднімання многочленів”.

Мета:

  • Розібрати поняття алгебраїчна сума многочленів.

  • Сформувати вміння додавати і віднімати многочлени.

  • Формувати здібність до побудови і використання алгоритму додавання і віднімання многочленів.

  • Повторити і закріпити: поняття многочлена; властивості розкриття дужок; складання буквових виразів.

Ми з вами вже знаємо, який вираз називається многочленом, вміємо зводити многочлен до стандартного виду. І ви вже, починаєте звикати до того, що при введені нового поняття, треба вчитися працювати з ним. Сьогодні ми будемо вчитися виконувати арифметичні дії над многочленами.

І починаємо з додавання і віднімання.

Це дуже прості дії: щоб додати декілька многочленів, їх записують в дужках зі знаком «+» між дужками, розкривають дужки і зводять подібні члени.

При відніманні одного многочлена з іншого їх записують в дужках зі знаком «-» перед від’ємником, розкривають дужки і зводять подібні члени.

Приклад 1. Додати многочлени.

р1(х)= 2х2 + 3х – 8; р2(х)= 5х + 2.

Розв’язання: Позначимо суму многочленів через р(х). Тоді р(х)=р1(х)+р2(х)=

=(2х2 + 3х - 8) + (5х + 2) = 2х2 + 8 + + 2 = 2х2 + 8х – 6.

Приклад 2. Знайти різницю многочленів

р1(х;у) = х3 + у3 + 2х + 3у +5

р2(х;у) = х3 – у3 – 5х + 3у – 7.

Розв’язання. Позначимо різницю многочленів через р(х;у). Тоді

р(х;у) = р1(х;у) – р2(х;у) =

=(х3 + у3 + 2х + 3у + 5) – (х3 – у3 – 5х + 3у - 7) =

= х3 +у3 + 2х + + 5х3 + у3 + 5х – + 7 = 2у3 + 7х + 12.

Зверніть увагу: х3 – х3 = 0 і 3у – 3у = 0.

Оскільки, і додавання , і віднімання многочленів виконується за одним правилом, то замість двох термінів «додавання многочленів», «віднімання многочленів» користуються одним - «алгебраїчна сума многочленів».

ПРАВИЛО

Щоб записати алгебраїчну суму декількох многочленів у вигляді многочлена стандартного виду, треба розкрити дужки і звести подібні доданки.

При цьому якщо перед дужками стоїть знак «+», то при розкритті дужок треба знаки. Що стоять перед доданками в дужкам, залишити без змін.

Якщо ж перед дужками стоїть знак «-», то при розкритті дужок треба знаки, які стоять перед доданками в дужках, замінити на протилежні («+» на «-», «-» на «+»).













А тепер обов’язково поверніться до прикладів 1 і 2 і прокоментуйте (хоча б для себе) їх розв’язання за допомогою цього правила. Зробили? Тоді розглянемо ще один приклад.

Приклад 3. Дані три многочлена:

р1(х) = 2х2 + х – 3; р2(х) = х2 – 3х + 1; р3(х) = 5х2 – 2х – 8.

Знайти алгебраїчну суму

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х).

Розв’язання.

р(х) = (2х2 + х - 3) + (х2 – 3х + 1) – (5х2 – 2х - 8)=

= 2 + х – 3 + х2 + 1 – 2 + + 8 = - 2х2 + 6.

Приклад 4. Додайте многочлени і обчисліть їх значення.

р1(х)= 6х3 – 4; р2(х) = 7х3 – 8.

р(х) = р1(х) +р2(х)= (6х3 – 4) – (7х3 -8).

р(1) = 1.

Самостійна робота

Р1 = - 3х2 + 4;

Р2 = х3 + 5х2;

Р3 = х2 – 5.

Р = Р1 – Р2 – Р3, Р = Р1 + Р2 – Р3; Р = Р1 – Р2 – Р3.

Розв’язати рівняння:

3(3 + 2х)= (12 + 3х) – (5 – 2х).





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.