Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект уроку з алгебри на тему "Додавання многочленів"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект уроку з алгебри на тему "Додавання многочленів"

библиотека
материалов

Тема: «Додавання і віднімання многочленів”.

Мета:

  • Розібрати поняття алгебраїчна сума многочленів.

  • Сформувати вміння додавати і віднімати многочлени.

  • Формувати здібність до побудови і використання алгоритму додавання і віднімання многочленів.

  • Повторити і закріпити: поняття многочлена; властивості розкриття дужок; складання буквових виразів.

Ми з вами вже знаємо, який вираз називається многочленом, вміємо зводити многочлен до стандартного виду. І ви вже, починаєте звикати до того, що при введені нового поняття, треба вчитися працювати з ним. Сьогодні ми будемо вчитися виконувати арифметичні дії над многочленами.

І починаємо з додавання і віднімання.

Це дуже прості дії: щоб додати декілька многочленів, їх записують в дужках зі знаком «+» між дужками, розкривають дужки і зводять подібні члени.

При відніманні одного многочлена з іншого їх записують в дужках зі знаком «-» перед від’ємником, розкривають дужки і зводять подібні члени.

Приклад 1. Додати многочлени.

р1(х)= 2х2 + 3х – 8; р2(х)= 5х + 2.

Розв’язання: Позначимо суму многочленів через р(х). Тоді р(х)=р1(х)+р2(х)=

=(2х2 + 3х - 8) + (5х + 2) = 2х2 + 8 + + 2 = 2х2 + 8х – 6.

Приклад 2. Знайти різницю многочленів

р1(х;у) = х3 + у3 + 2х + 3у +5

р2(х;у) = х3 – у3 – 5х + 3у – 7.

Розв’язання. Позначимо різницю многочленів через р(х;у). Тоді

р(х;у) = р1(х;у) – р2(х;у) =

=(х3 + у3 + 2х + 3у + 5) – (х3 – у3 – 5х + 3у - 7) =

= х3 +у3 + 2х + + 5х3 + у3 + 5х – + 7 = 2у3 + 7х + 12.

Зверніть увагу: х3 – х3 = 0 і 3у – 3у = 0.

Оскільки, і додавання , і віднімання многочленів виконується за одним правилом, то замість двох термінів «додавання многочленів», «віднімання многочленів» користуються одним - «алгебраїчна сума многочленів».

ПРАВИЛО

Щоб записати алгебраїчну суму декількох многочленів у вигляді многочлена стандартного виду, треба розкрити дужки і звести подібні доданки.

При цьому якщо перед дужками стоїть знак «+», то при розкритті дужок треба знаки. Що стоять перед доданками в дужкам, залишити без змін.

Якщо ж перед дужками стоїть знак «-», то при розкритті дужок треба знаки, які стоять перед доданками в дужках, замінити на протилежні («+» на «-», «-» на «+»).













А тепер обов’язково поверніться до прикладів 1 і 2 і прокоментуйте (хоча б для себе) їх розв’язання за допомогою цього правила. Зробили? Тоді розглянемо ще один приклад.

Приклад 3. Дані три многочлена:

р1(х) = 2х2 + х – 3; р2(х) = х2 – 3х + 1; р3(х) = 5х2 – 2х – 8.

Знайти алгебраїчну суму

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х).

Розв’язання.

р(х) = (2х2 + х - 3) + (х2 – 3х + 1) – (5х2 – 2х - 8)=

= 2 + х – 3 + х2 + 1 – 2 + + 8 = - 2х2 + 6.

Приклад 4. Додайте многочлени і обчисліть їх значення.

р1(х)= 6х3 – 4; р2(х) = 7х3 – 8.

р(х) = р1(х) +р2(х)= (6х3 – 4) – (7х3 -8).

р(1) = 1.

Самостійна робота

Р1 = - 3х2 + 4;

Р2 = х3 + 5х2;

Р3 = х2 – 5.

Р = Р1 – Р2 – Р3, Р = Р1 + Р2 – Р3; Р = Р1 – Р2 – Р3.

Розв’язати рівняння:

3(3 + 2х)= (12 + 3х) – (5 – 2х).





Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров116
Номер материала ДВ-523245
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх