148083
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект уроку з геометрії

Конспект уроку з геометрії

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема програми: «Паралельність прямих і площин у просторі»

Тема уроку: Розв’язування вправ з теми: «Аксіоми стереометрії. Наслідки з аксіом стереометрії»

Мета: узагальнити, систематизувати та закріпити знання учнів щодо застосування аксіом та їх наслідків в ході розв’язування задач, забезпечувати умови для досягнення кожним учнем практичної компетентності розв’язання задач. Розвивати логічне мислення, просторову уяву,увагу, вміння зображати та виконувати малюнки геометричних фігур у просторі кмітливість, силу волі. Виховувати самостійність, наполегливість.

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Організація навчальної діяльності учнів:  урок – бенефіс 

Методи навчання, прийоми: робота біля дошки, робота за малюнком, тестування, виконання завдань на відповідність, розв’язування задач, аукціон ідей.

Основні терміни і поняття: аксіома, точка, пряма, площина.

Навчально – дидактичне забезпечення:

ХІД УРОКУhello_html_m28a6ca64.png

І. Організаційна частина. Вступне слово викладача.(1)

Вітання. Налаштування на роботу. Запис теми уроку. (мета уроку озвучує викладач: узагальнити, систематизувати знання щодо застосування аксіом та їх наслідків під час розв’язування задач. Показати значущість аксіом та їх наслідків не лише в геометрії, а й їх практичне застосування в житті людини)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. (2)

Погляньте за вікно. Осінь. Пасмурно, дождливо …. А так хочеться чогось позитивного. Правда? Пропоную вам створити букет, щоб підняти собі настрій. Він буде складатися з квіток. У вас на партах лежать серцевинки від них, протягом уроку вам потрібно назбирати якомога більше пелюсток, щоб ваша квітка вийшла найкращою. hello_html_m1a3afd8b.png

ІІ. Перевірка домашнього завдання. (5)

Робота біля дошки.

До дошки запрошується учень. Завдання: відобразити способи завдання площини.

Способи задання площини.

  • трьома точками, які не лежать на одній прямій (рис. 3.2.а.);

  • прямою і точкою, яка не лежить на прямій (рис. З.2.6.);

  • двома прямими, що перетинаються (рис. З.2.В.);

  • двома паралельними прямими (рис. 3.2.г.);

  • плоскою фігурою (наприклад, трикутником АВС, рис. З.2.Д.);

  • слідами (рис. 3.2.є.).

hello_html_10ab9dd.jpg

Оцінювання: правильна відповідь 2 бали.


IІІ. Узагальнення і систематизація ЗУН. (25)

Робота біля дошки.

І. Сформулювати аксіоми стереометрії за допомогою малюнків. (1 учень біля дошки).

ІІ. Встановити відповідність. (1 учень біля дошки).

- Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж одну.

- Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

- Через пряму і точку, яка не лежить на ній, можна провести площину і до того ж одну.

- Площина розбиває простір на два півпростори.

Робота за малюнком

ІІІ. Про що говорить малюнок. (всі учні групи) hello_html_448f6dbb.png

Викладач демонструє за допомогою слайдів малюнки до аксіом стереометрії, а учні формулюють їх. (див. час – прочитати запис на картках )

Оцінювання: правильна відповідь 1 бал.hello_html_653009a7.png

Перевірка роботи учнів біля дошки.

Оцінювання: правильна відповідь 2 бали.

Робота за малюнком.(усно).

Тестування. Завдання на відповідність.

(формат ЗНО)

Викладач пропонує учням два типи завдань.

Учні день народження яких кратне 2 отримують тестові завдання, а всі інші працюють з викладачем – робота за малюнком. (5хв).

Потім учні, які виконували тестування працюють з викладачем, а решта виконують завдання на відповідність.

Оцінювання: правильна усна відповідь 2 бали. Тестування і відповідність в 3 бали.

Тестові завдання.hello_html_m47d9bf12.png

1) Назвіть за малюнком аксіому стереометрії.

Виберіть одну правильну відповідь.

А) аксіома С1; б) аксіома С2; в) аксіома С3; г) інша відповідь.

2) Продовжить речення:

Стереометрія – це розділ геометрії, в якому:

а) вивчають фігури на площині;

б) вивчають фігури на площині і просторі;

в) вивчають фігури у просторі;

г) інша відповідь.

3)Виберіть неправильний варіант відповіді:hello_html_2f10f620.png

Єдину площину можна провести через:

а) пряму і точку, яка не лежить на ній;

б) пряму і точку, що лежить на ній;

в) через три точки, що не лежать на одній прямій;

4) Назвіть спільну пряму площин AFD і DEF.

А) AD; б) DE; в) DF; г) AF.

5) Назвіть за малюнком теорему:

а) Яка б не була площина існують точки, які належать цій площині і які їй не належать.hello_html_m35e749b4.jpg

Б) Через три точки, які не лежать на одній прямій можна провести площину і до того тільки одну.

В) Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Г) Інша відповідь.

6) Виберіть неправильний варіант відповіді(за малюнком)

А) Точки А і В належать одному півпростору;

Б) Точки А і С належать різним півпросторам;

В) Точки А і С належать одному півпростору

Г) точки А і В не співпадають.

Ключ: 1б,2в,3а,4в,5в,6в.

Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин


Ключ: 1д,2б,3а,4г

Учні виконують взаємоперевірку.

Розв’язування задач біля дошки

Задача 1

Чи можна через точку перетину двох даних прямих провести третю пряму, яка не лежить з ними в одній площині? Відповідь поясніть.

Етапи розв’язування задачі:

1.Яку аксіому можна застосувати, маючи дві прямі, що перетинаються?

2.Візьміть точку, яка не належить площині перетину двох прямих. Яку аксіому можна застосувати в цьому випадку?

3. Яка умова необхідна для проведення прямої? Чи є в нас така умова?

4. Висновок.

Задача 2

Пряма АВ і точки С, D не лежать в одній площині. Доведіть, прямі АВ і СD не перетинаються. 

Підказка для доведення

Застосуйте метод доведення від супротивного. Ваші ідеї, щодо розв’язування? Які аксіоми можна застосувати?

Задача 3

Прямі а і перетинаються в точці А. Доведіть, що пряма с, яка перетинає дані прямі і не проходить через точку А, лежить з ним в одній площині. 

V. Домашнє завдання.(3)

Завдання на вибір:

1.Дано пряму а і точку А, що не лежить на цій прямій. Доведіть, що пряма с, яка проходить через точку А і перетинає пряму а, лежи з ними в одній площині.
2.Точки 
А, В і пряма СD не лежать в одній площині. Доведіть, і прямі АС і ВD не перетинаються.

VІ. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.( (5)

А зараз пропоную вам провести аукціон ідей відповівши на питання: де ж можна зустріти застосування аксіом та їх наслідків в житті і діяльності людей. Час на обмірковування 1 хв. Оцінювання 5 балів.

А зараз створимо наш букет і поглянемо, які ж оцінки ви отримали за сьогоднішній урок.


через три точки,

якщо дві точки прямої належать площині,

через пряму і точку,

площина

які не лежать на одній прямій,

яка не лежить на ній,

розбиває простір

можна провести площину

належить цій площині.

площину і до того ж одну.

на два півпростори.

то вся пряма

можна провести

і до того ж одну.


































Тестові завдання.hello_html_m47d9bf12.png

1) Назвіть за малюнком аксіому стереометрії.

Виберіть одну правильну відповідь.

А) аксіома С1; б) аксіома С2; в) аксіома С3; г) інша відповідь.

2) Продовжить речення:

Стереометрія – це розділ геометрії, в якому:

а) вивчають фігури на площині;

б) вивчають фігури на площині і просторі;

в) вивчають фігури у просторі;

г) інша відповідь.

3)Виберіть неправильний варіант відповіді:

Єдину площину можна провести через:

а) пряму і точку, яка не лежить на ній;

б) пряму і точку, що лежить на ній;

в) через три точки, що не лежать на одній прямій;

4) Назвіть спільну пряму площин AFD і DEF.

А) AD; б) DE; в) DF; г) AF.

5) Назвіть за малюнком теорему:

а) Яка б не була площина існують точки, які належать цій площині і які їй не належать.hello_html_2f10f620.png

Б) Через три точки, які не лежать на одній прямій можна провести площину і до того тільки одну.

В) Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Г) Інша відповідь.

6) Виберіть неправильний варіант відповіді(за малюнком)hello_html_m35e749b4.jpg

А) Точки А і В належать одному півпростору;

Б) Точки А і С належать різним півпросторам;

В) Точки А і С належать одному півпростору

Г) точки А і В не співпадають.


Тестові завдання.hello_html_m47d9bf12.png

1) Назвіть за малюнком аксіому стереометрії.

Виберіть одну правильну відповідь.

А) аксіома С1; б) аксіома С2; в) аксіома С3; г) інша відповідь.

2) Продовжить речення:

Стереометрія – це розділ геометрії, в якому:

а) вивчають фігури на площині;

б) вивчають фігури на площині і просторі;

в) вивчають фігури у просторі;

г) інша відповідь.

3)Виберіть неправильний варіант відповіді:

Єдину площину можна провести через:

а) пряму і точку, яка не лежить на ній;

б) пряму і точку, що лежить на ній;

в) через три точки, що не лежать на одній прямій;

4) Назвіть спільну пряму площин AFD і DEF.

А) AD; б) DE; в) DF; г) AF.

5) Назвіть за малюнком теорему:

а) Яка б не була площина існують точки, які належать цій площині і які їй не належать.hello_html_2f10f620.png

Б) Через три точки, які не лежать на одній прямій можна провести площину і до того тільки одну.

В) Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Г) Інша відповідь.

6) Виберіть неправильний варіант відповіді(за малюнком)hello_html_m35e749b4.jpg

А) Точки А і В належать одному півпростору;

Б) Точки А і С належать різним півпросторам;

В) Точки А і С належать одному півпростору

Г) точки А і В не співпадають.



Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин



Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин



Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин



Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин



Завдання на відповідність

Якщо три точки А, В, С лежать на одній прямій, то через них можна провести…

У просторі задано дві прямі а і в які перетинаються в точці О. Через прямі а і в можна провести …

Чотири точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВС і ABD перетинаються по прямій …

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Площини АВD і BCD перетинаютьсяпо прямій …

Назвіть приклади практичного застосування аксіом стереометрії.

А. АВ

Б. тільки одну площину

В. Дві різні площини

Г. BD

Д. безліч площин



Общая информация

Номер материала: ДБ-366345

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.