План-конспект внеклассного мероприятия по математике
для учащихся 6 класса
Учитель Сысоева Елена Ивановна
Урок занимательной
математики «Весёлое путешествие»
Цель: на интересном, развлекательном материале,
который преподносится в яркой, эмоциональной форме, способствовать формированию
у ребят интереса к изучению математики.
Оформление зала:
- эпиграф со словами
М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок
приводит»;
- карта путешествия
Соображай – ка!
Помогай – ка!
Отгадай
– ка!
Бесконечно Малая
Поиграй – ка!
Вступительное слово учителя.
Дорогие ребята! Сегодня мы с вами совершим путешествие в одну
удивительную страну. Не старайтесь найти эту страну на глобусе или карте, у вас
ничего не получится. Однако, не подумайте, пожалуйста, что этой страны не
существует в действительности. Она есть, и имя ей – Математика.
Своё путешествие мы совершим на поезде. Итак, представьте себе,
что вы находитесь в вагоне скорого поезда. Через несколько минут наш поезд
пересечёт границу страны Математики.
Уважаемые путешественники! Наш скорый поезд приближается к
побережью моря Бесконечности.
Остановка первая. Станция Бесконечно Малая.
Вам, конечно же, интересно, почему станция носит такое
странное название. Это очень удивительная история. Слушайте.
Веков 25 назад в Древней Греции жил один мудрец по имени Зенон.
Зенон занимался решением следующей задачи.
Однажды быстроногий Ахиллес решил состязаться в беге с черепахой.
По условию он должен был бежать в 10 раз быстрее её, но при этом дать ей 100
метров форы, т.е. поставить её на 100 метров впереди себя.
И вот состязания начались. Когда Ахиллес пробежал 100 метров,
отделявшие его от черепахи, её уже на этом месте не было: за это время она
продвинулась на 10 метров вперёд.
Ахиллес пробежал и эти 10 метров, но и за это время черепаха ушла
вперёд на 1 метр. Ахиллес пробежал и этот 1 метр, но за это время черепаха ушла
вперёд на 10 сантиметров. Так расстояние между ними всё время уменьшалось: то
оно было равно 1 см, потом 1 мм, 0,1мм, 0,01мм, 0,001мм, …, 0,000001, …,
0,000000001… черепаха всё время оказывалась впереди своего соперника. Хоть на
самую малость, но впереди!
Эта задача вошла в историю под названием парадокса Зенона.
«Парадокс» - греческое слово, которое можно перевести как «забавное
несовпадение». В общем, это то неожиданное и даже противоречащее здравому
смыслу. Ну в самом деле, результат, который получил Зенон, никак не согласуется
с действительностью, ведь Ахиллес, конечно же, смог бы очень быстро обогнать
черепаху – самое медленное существо на свете. Зенон ошибся, но он был первым
учёным, который представил себе бесконечно малую величину, т.е. такую величину,
которая всё время стремится к нулю, но нигде его не достигает.
Вот и выходит, что Зенон как бы предвидел появление того самого
научного понятия, которое много веков спустя, в 17 столетии, почти одновременно
открыли два великих человека: англичанин Исаак Ньютон и немец Готфрид Вильгельм
Лейбниц. Это открытие произвело целый переворот в науке. С помощью бесконечно
малых величин учёным удалось решить многие, до тех пор нерешённые задачи. А
главное, с тех пор практическое применение математики значительно расширилось.
Надо сказать, что и в настоящее время изучение бесконечно малых остаётся одной
из главных задач математики. Выходит, ошибки тоже иногда бывают полезными. А
наша станция называется так в честь важного понятия математики.
Простившись со станцией Бесконечно Малая, мы опять садимся в поезд
и двигаемся к станции Помогай-ка!
Время в пути проходит незаметно, если занимаешься чем-нибудь
интересным. Давайте поотгадываем загадки, но загадки не совсем простые, а
математические.
1.
Ничего не стоящий, не
значащий человек,
- ничего, ничто,
- цифра та - не колобок, а просто он пустой кружок.
(Ноль)
2.
Чертёжный инструмент:
сговорились две ноги делать дуги и круги.
(Циркуль)
3.
Детская игрушка:
одно из чудес света – гробницы египетских фараонов.
(Пирамида)
4.
Это тоже геометрическая
фигура:
она может быть спасательным.
(Круг)
5.
Бывает барабанная
- или пальцами,
- число 
-
это…
(Дробь)
6.
Ими раньше пользовались в
магазине,
- простейший калькулятор,
- на лесенке-стремянке
развешены баранки,
щёлк да щёлк,
пять да пять,
так мы учимся считать.
(Счёты)
Ну, вот мы и приехали.
Остановка вторая. Станция Помогай-ка!
Кого мы тут видим? Волка, козу, капусту и крестьянина.
Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. А лодка
такова, что в ней может поместиться крестьянин, а с ним только волк, или только
коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то он её съест, а
если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевезти свой груз
крестьянину? Помогите.
Ответ:
крестьянин оставляет волка с капустой и перевозит козу, затем возвращается,
забирает капусту и перевозит на другой берег. Там он забирает козу, везет её
обратно. Козу высаживает из лодки, а вместо неё в лодку берёт волка и везёт на
другой берег. На этом берегу волк оказывается с капустой. Наконец, он
возвращается за козой и перевозит её на другой берег.
Ну что ж, крестьянин благодарит нас за помощь, а
теперь – в путь.
Остановка третья. Станция Отгадай-ка!
Задание 1.
Нужно восстановить
пропущенные цифры.
*1* Ответ.
×
3*2 415
__________
× 382
*3*
____________
3*2*
830
*2*5
3320
_________
12 45
1*8*30
____________
158530
Задание 2. (Можно задать на дом).
*0*3 3003
× *** × 207
2****
21021
***6
6006
______ _______
621**1
621621
Задание 3.
Дедушка старше
папы на 32 года, а папа старше сына на столько же. Сколько каждому из нас
сейчас лет, если 6 лет тому назад всем вместе не было 100 лет.
Ответ: пусть х - возраст сына 6 лет назад, тогда (х
+ 32) года было отцу 6 лет назад, а (х + 32 + 32) года было деду 6 лет назад.
Тогда имеем
неравенство х + х + 32 + х + 32 + 32 < 100, которое справедливо только при х
= 1. Значит, 6 лет назад сыну был 1 год. Следовательно, теперь сыну 7 лет,
отцу 39 лет, деду 71 год.
А теперь двигаемся
дальше. Пока поезд едет, вы отдыхаете, а я буду показывать фокусы.
Фокус 1. Что получится, если бумажное кольцо
разрезать вдоль ленты посередине? (Предполагаемый ответ - два кольца).
Но получается
одно кольцо, вдвое длиннее исходного.
Объяснение. Это кольцо не простое. Оно получается при
соединении концов ленты, перекрученной один раз на 180◦. Это кольцо называют
ещё листом Мёбиуса, по имени Августа Фердинанда Мёбиуса, немецкого астронома и
математика, впервые описавшего эту поверхность. Эта поверхность имеет только
одну сторону и один край. Чтобы убедиться в этом, пусть кто-нибудь из вас
проведёт вдоль всей наружной стороны этого кольца синюю черту, а вдоль всей
внутренней – зелёную…Ничего не получилось, вышла только одна синяя полоса.
Значит поверхность имеет только одну сторону.
Одним из
любопытных свойств этой поверхности является то, что если разрезать её вдоль
посередине, то получается одно большое кольцо. Если же разрезать его не по
середине, а на расстоянии в 
ширины от края, то получается два кольца:
одно большое и сцепленное с ним маленькое.
Фокус 2. Разрезаем бумажное кольцо вдоль ленты
посередине. Что получится теперь? (Предполагаемый ответ - одно большое кольцо).
Теперь получаем два одинаковых кольца, сцепленных друг с другом.
Объяснение.
Это кольцо получилось при склеивании ленты, концы которой перекручивались
дважды, т.е. на 360◦.
Остановка
четвёртая. Станция Соображай-ка!
В последнее
время часто можно услышать слово «блицтурнир». Знаете ли вы, что оно означает?
Турнир – понятно: состязание, а вот слово «блиц»? оно пришло к нам из немецкого
языка. Давайте сделаем перевод немецкого слова «blitz» на русский язык.
Для этого выполним вычисления и запишем в таблицу соответствующие буквы. Ответ
последнего примера М также занесём в таблицу.
20%
от 40
;
5
· 
+ · 2
7· 14
· 
5
- 2 · 
Найдите координату точки Н:
Н
20
0,7 · 4
Ответ: молния.
Остановка пятая. Станция Поиграй-ка!
Для игры, которую я хочу вам предложить, нужно разрезать квадрат
следующим образом.
Теперь, используя все семь фигурок, на
которые разрезан квадрат, надо составить силуэты фигур различных животных. Кто
первым это сделает, тот и выиграл.
Кошка
Заяц
Учитель.
Вот и подошло к концу наше путешествие по удивительной стране
Математике. Однако, мы с ней не прощаемся. Каждый день на уроках математики вы
узнаёте много нового и интересного. Знания, которые вы получаете, пригодятся
вам в жизни, поэтому работы и важных открытий впереди ещё очень много. А
поэтому позвольте пожелать вам удачи.
