819522
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонспект "задачи с параметром"

Конспект "задачи с параметром"

библиотека
материалов

hello_html_1e2f6de4.png





Задача 18

hello_html_53a02148.png

Замечание:

Число b – свое для каждого варианта



















hello_html_m20ef0661.png

f(-x) = (-x)2 +p2 - |(-x) + p| + |(-x) - p| =

= x2 + p2 - |x + p| - |xp| = f(x)















hello_html_m389a0e40.png









Пусть р = 2,

hello_html_2fbe9f3e.png







Итак, уравнение имеет единственное решение при р = 2:

Напомним, что ab = p и, следовательно:

Ответ: а = 2 + b

















Математику нельзя изучать,

наблюдая,

как это делает сосед.





Айвен Нивен.









Задача 2. Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений



имеет более двух решений.



Решение. Построим график первого уравнения, который строится разбором случаев по отношению к знаку подмодульных выражений.

1.Оба выражения под знаком модуля неотрицательны:

х2 – 1  0; у2 -1  0. В этом случае после раскрытия модулей 1-ого уравнения получим: у = х.

2. Если х2 – 1  0; у2 -1  0, получим: х = у2 – у,парабола в ограниченной условиями (2) области.

3. Если х2 – 1 0; у2 -1  0, получим: у = х2 – х,парабола в ограниченной условиями (3) области.

4. Если х2 – 1 0; у2 -1  0, получим пару прямых: у = х и у = 1 – х, - в ограниченной условиями (4) области.



Задача 3. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений



имеет ровно три различных решения.









Решение.

Во-первых, = 0 = 0.

И наша система распадается в совокупность двух систем, объединение решений которых будет ответом на поставленный вопрос.

Учитывая, что 4 – у > 0, т.е. y < 4, получим

и .

Легко понять, что получить легко решение можно, если все свести к графикам соответствующих линий: xy = 4 и y = 2.



Задача 19


hello_html_1ef2188a.png







К делу, мозг!

Вильям Шекспир







Для желающего нет ничего трудного





Дружественные и полезные сайты:

Математика



alexlarin.net   

Сайт, который не нуждается в комментариях. Автор Александр Александрович Ларин. Очень много материала по подготовке к ЕГЭ по математике.







reshuege.ru



 Портал для подготовки к ЕГЭ Дмитрия Дмитриевича Гущина.











Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.