Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект занятий "Площадь полной поверхности шара. Объем прямоугольного и прямого параллелепипеда" для учащихся специальности Повар,кондитер

Конспект занятий "Площадь полной поверхности шара. Объем прямоугольного и прямого параллелепипеда" для учащихся специальности Повар,кондитер



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта (план) занятия № 59


Группа

Дата

Дисциплина

математика

104-105




Тема занятия

Площадь полной поверхности шара.


Объем прямоугольного и прямого параллелепипеда.

Вид занятия

Практическое/теоретическое



Цель занятия

  • Совершенствовать познания в области математики.


  • Изучить формулы отыскания Sп.п. шара и V прям. параллелепипеда


  • Закрепить полученные знания при решении примеров.



Результат

ПК



ОК

ОК4, ОК6, ОК5


Показатели оценки

результата

Дают определение шара, параллелепипеда и основных элементов

Геометрических фигур

Вычисляют Sп.п. шара и V прям. параллелепипеда




Межпредметные

связи

Обеспечивающие

дисциплины


Экономические и правовые основы,физика





Обеспечиваемые

дисциплины


Экономические и правовые основы,физика



Средства

Учебник, мел, доска, распечатки с лекциями

обучения




Основная

«Геометрия 10-11 кл.» Погорелов А.В.

литература




содержание занятия


этапа

Этапы занятия, учебные вопросы,

формы и методы обучения

Временная

регламентация

этапа

1

Организационный этап:



- проверка готовности студентов к занятию;

1мин


- проверка посещаемости;

2мин


- сообщение темы.

1мин

2

Мотивационный момент:



Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что на Земле исчезли предметы круглой формы! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, без посуды, имеющей круглые формы. На кухне мы можем встретить множество предметов, имеющих различные формы: кастрюли и сковородки в форме цилиндра, вёдра и воронки в форме усечённого конуса, половники и миски в форме полушара и т. д.

Кондитерские изделия имеют самые различные геометрические формы: параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, полушара и др. В зависимости от фантазии мастера!

Профессии непосредственно связана с кухней и кухонной утварью. От поколения к поколению передавали люди опыт приготовления пищи. Они бережно хранили все традиции, связанные с едой, понимая, что пища - основа жизни, здоровья и благополучия.

2мин


- вовлечение студентов в процесс постановки целей и задач занятия

5мин

3

Актуализация опорных знаний



Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от определённой точки (центра сферы (шара)) и образующее замкнутую поверхность, называется сферой или шаром.
Сфера - это частный случай эллипсоида, у которого три оси (три полуоси, три радиуса) равны.

hello_html_4604c969.png

Прямоугольник – одна из самых простых плоских фигур, а прямоугольный параллелепипед – такая же простая фигура, но в пространстве (рис. 1). Они очень похожи.

Так же похожи, как круг и шар.                                                                    

hello_html_m46889b29.png  hello_html_1126c7c0.png

Рис. 1. Прямоугольник и параллелепипед


9 мин

4

Организация усвоения новых знаний:

10 мин


Для того, чтобы найти площадь сферы, необходимо вспомнить, что такое степень числа.

Площадь поверхности сферы равна произведению числа π

( π = 3,14......) на квадрат диаметра круга или произведению числа π ( π = 3,14......) на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.

Формула площади поверхности сферы имеет следующий вид:  


                                            
hello_html_m5c2762c5.gif    



hello_html_7b57fc48.jpg

Рис. 8. Объем параллелепипеда

hello_html_3afbde.png

Объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами hello_html_acfcd81.png, hello_html_m195015f6.png, hello_html_m6ba282f8.png равен произведению всех трех сторон.

Если длины сторон даны в сантиметрах, то объем получится в кубических сантиметрах (см3).

Если в метрах, то объем в кубических метрах (м3).

Аналогично объем может быть измерен в кубических миллиметрах, километрах и т. д.



5

Закрепление полученных знаний:

56 мин


Для параллелепипеда.

 Задача 1: Стеклянный куб со стороной 1 м наполнен водой целиком. Какова масса воды? (Рис. 9.)

hello_html_m49ff0c1a.jpg

Рис. 9. Куб

Решение

Куб является единичным. Сторона – 1 м. Объем – 1 м3.

hello_html_m4e37a739.png

Если мы знаем, сколько весит 1 кубический метр воды (сокращенно говорят кубометр), то задача решена.

Но если мы этого не знаем, то нетрудно посчитать.

Длина стороны hello_html_6c691181.png.

Посчитаем объем в дм3.

hello_html_3efe929c.png

Но 1 дм3 имеет отдельное название, 1 литр. То есть у нас 1000 литров воды.

Нам всем известно, что масса одного литра воды равна 1 кг. То есть у нас 1000 кг воды, или 1 тонна.

hello_html_1669ee56.png

Понятно, что такой куб, наполненный водой, не под силу передвинуть ни одному обычному человеку.

Ответ: 1 т.

 Задача 2

hello_html_m260feaaa.jpg

Рис. 10. Холодильник

Холодильник имеет высоту 2 метра, ширину 60 см и глубину 50 см. Найти его объем.

Решение

Прежде чем мы воспользуемся формулой объема – произведение длин всех сторон – необходимо перевести длины в одинаковые единицы измерения.

Мы можем перевести все в метры или все в сантиметры.

Соответственно, и объем мы получим или в кубических метрах, или кубических сантиметрах.

Сделаем и так, и так.

hello_html_m283540ed.png

hello_html_5661fa28.png

Ответ: hello_html_1f3286b6.png или hello_html_4e6fbfce.png

Думаю, вы согласитесь, что в кубических метрах объем более понятен.

Человек на глаз плохо отличает число с пятью нулями от числа с шестью нулями, а ведь одно в 10 раз больше, чем другое.

Для шара, сферы.

 Пример 1:Во сколько раз увеличится площадь поверхности мяча, если его радиус увеличится вдвое? (См. Рис. 14.)

hello_html_3e2e34fa.jpg

Рис. 14. Иллюстрация к примеру 1

Решение. Имеем: hello_html_62000976.png. Тогда площадь поверхности одного мяча hello_html_m22ce3e38.png, а второго – hello_html_755bdc59.png. Значит, hello_html_m41e2330.png.

Ответ: в hello_html_m31f038f.png раза.

Замечание: данная задача иллюстрирует идею, что если фигура пропорционально увеличена в hello_html_65da375e.png раз, то её площадь увеличится в hello_html_m5a818f1f.png раз, а её объём – в hello_html_m2ad6cf0d.png раз.

 Пример 2:Сколько кожи требуется, чтобы сшить гандбольный мяч радиусом hello_html_7ba3b419.png см, если hello_html_581ed358.png от площади поверхности мяча уходит на швы? (См. Рис. 15.)

hello_html_m5599a5a.png

Рис. 15. Иллюстрация к примеру 2

Решение. Найдём по выведенной формуле площадь поверхности сферы и добавим к ней hello_html_31829f23.png.

Таким образом, получается: hello_html_m1c5e2110.png.

Ответ: hello_html_213f4480.png.



6

Подведение итогов занятия:

2мин


- обсуждение и оценка результатов самостоятельной работы



- выставление оценок.



Рефлексия.


7

Домашнее задание: повторение пройденного материала

3мин


Повторение пройденного материала






И если есть самостоятельная работа, то задания и форма контроля самостоятельной работы










90 минут

Преподаватель ________________________________________ Мрясова Э.М







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров13
Номер материала ДБ-245654
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх