Конспект занятия №7 по внеурочной деятельности «Магия математики» для 7 класса.

Занятие №7 по внеурочной деятельности «Магия математики», 7 класс. Дата:13.10.2020

Тема занятия.  Как появилась алгебра?

Цели занятия.

Обучающая: активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы; показать, какие качества необходимы при изучении математики;

Развивающая: развитие познавательного интереса к математике; развитие логического мышления, быстроты реакции, внимания.

Воспитывающая: воспитание чувства ответственности, коллективизма и взаимопомощи;

воспитывать аккуратность, точность и внимательность при работе.

Планируемые результаты

 Метапредметные.

Познавательные УУД: строить речевые высказывания в устной и письменной форме; уметь работать с различными источниками информации.

Регулятивные УУД: определять цель работы; планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат; делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.

Коммуникативные УУД: воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя; строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Личностные: развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

 Оборудование: карточки с ребусами и математической викториной.

Тип занятия: «открытие» нового знания
Форма проведения: практическое занятие.

 Структура занятия:
I.  Адаптационный этап. 2 мин
II.  Определение темы и целей занятия. 2 мин
III.  Основной этап.  30 мин
IV.  Физкультминутка. 4 мин
V. Итог занятия, рефлексия деятельности. 4 мин
 V I.  Самооценка деятельности. 3 мин
 

Ход занятия

1.     Адаптационный этап (Эмоциональный настрой)

2.     Определение темы и целей занятия

3.     Основной этап.

Алгебра.

Очень точная наука
Эта алгебра, друзья,
Но нам без нее не деться
Ни туда и ни сюда.
Без нее не сможешь график —
Ты построишь никогда.
Только с ней решить задачку
Тебе будет не беда.
Свойства функций изучаем,
Уравнения решаем,
Разложить трехчлен сумеем
И прогрессию найдем,
Синус, косинус и тангенс
В квадрат мы возведем.
Вмиг все корни мы узнаем,
Биквадратных порешаем,
График функции построим,
Степень вычислим легко.

Как появилась алгебра?

СУТЬ АЛГЕБРЫ

Алгебра – раздел математики, вышедший из обобщения и расширения арифметики.

Алгебра изучает общие операции, которые могут быть выполнены не только в отношении чисел, но и с другими математическими объектами: векторами, функциями, многочленами и прочими. И, конечно, алгебра – это школьный предмет, который вводится в обучение сразу после арифметики

Слово алгебра произошло от слова

АЛ-ДЖАБРА, взятого из названия книги известного математика, географа и астронома Мохаммеда Ал-Хорезми "Краткая книга об исчислениях ал-джабры и вал-мука балы". Арабское слово «аль-джебр» переводчик переводить не стал, а записал его латинскими

словами algebr.

 Так возникло название науки алгебра.

Первое сочинение

         Первый труд, дошедший до нас, содержащий исследование алгебраических вопросов, есть трактат Диофанта, жившего в середине IV века. В этом трактате мы встречаем, например, правило знаков (минус на минус дает плюс), исследование степеней чисел, и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее время относятся к теории чисел. Из 13 книг, составлявших полное сочинение Диофанта, до нас дошло только 6, в которых решаются уже довольно трудные алгебраические задачи. Нам неизвестно о иных сочинениях об алгебре в древности, кроме утерянного сочинения знаменитой дочери Теона, Гипатии.

Алгебра и другие цивилизации

История возникновения алгебры не ограничивается Европой и имеющей с ней связь арабской цивилизацией. Так, существенных результатов в этой науке достигли индийские математики. В частности, именно они ввели понятие «нуля», которое позже через арабский мир пришло в Европу и стало использоваться учеными. Китайцы совершенно независимо, еще на самом начале нашей эры, научились решать уравнения первой степени. Им были известны иррациональные и отрицательные числа.

Второе сочинение

Первым сочинением после трактата Диофанта считается труд купца из Италии Леонардо, который познакомился с арифметикой и алгеброй, путешествуя по востоку. Постепенное разложение феодализма, а вместе с ним церковной схоластики и догматики, неторопливая поступь капитализма и стремление к территориальным открытиям привели к возрождению все научные отрасли на континенте. И уже спустя пару столетий Европа вновь становится передовым в научном и техническом плане регионом.

Леона́рдо Пиза́нский. Крупный математик средневековья. Известный под псевдонимом Фибона́ччи. Значительную часть усвоенных им знаний он изложил в своей «Книге абака».

Книга Абака

Книга состоит из 15 глав и содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной.

Первые пять глав книги посвящены арифметике целых чисел на основе десятичной нумерации. В VI и VII главе Леонардо излагает действия над обыкновенными дробями. В VI и VII действия над обыкновенными дробями. В VIII—X главах изложены приёмы решения задач коммерческой арифметики, основанные на пропорциях. В XI главе рассмотрены задачи на смешение. В XII главе приводятся задачи на суммирование рядов — арифметической и геометрической прогрессий, ряда квадратов и, впервые в истории математики, возвратного ряда, приводящего к последовательности так называемых чисел Фибоначчи. В XIII правило двух ложных положений и ряд других задач, приводимых к линейным уравнениям. В XIV главе

Леонардо на числовых примерах разъясняет способы приближённого извлечения квадратного и кубического корней.

IV.  Физкультминутка.

Давайте попробуем разгадать несколько ребусов из области математики.

ЗАДАЧА

АКСИОМА

ЧИСЛО

 

ВЫЧИТАНИЕ

ТРЕУГОЛЬНИК

СТЕПЕНЬ

СЛОЖЕНИЕ

ТОЧКА

 

Попробуйте сами составить ребусы

Математическая викторина

1. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)

2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км.)

3. Может ли при делении получиться ноль? (Да.)

4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3.)

5. Единица массы драгоценных камней? (Карат.)

6. Вторая координата точки? (Ордината.)

7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия.)

8. Прибор для построения окружности? (Циркуль.)

9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат? (Р. Декарт.)

10. Утверждение, принимаемое без доказательства? (Аксиома.)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (Радиус.)

12. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр.)

13. Как называется знак корня? (Радикал.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «сосновая шишка»? (Конус.)

15. График функции у = х³? (Кубическая парабола.)

16. Сумма углов квадрата? (360°.)

17. Автор книги «Начала»? (Евклид.)

18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество.)

19. Зависимая переменная величина? (Функция.)

20. Вторая степень числа? (Квадрат.)

V. Итог занятия, рефлексия деятельности.

- Ребята, что нового вы узнали на этом занятии? Какие виды работ вам понравились на сегодняшнем занятии? Какие проблемы остались не решенными? На какие вопросы нужно обратить внимание на следующих занятиях?
 V I.  Самооценка деятельности.