Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект занятия элективного курса "Решение уравнений высших степеней" 9 класс

Конспект занятия элективного курса "Решение уравнений высших степеней" 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

9 класс

Тема: Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.

Цели:

  • развитие умений выделять логические приёмы решения уравнений;

  • приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;

  • развитие творческих способностей учащихся;

  • подготовка учащихся к обучению в физико – математических классах.

Тип занятия: комбинированный.

Вид занятия: практикум с элементами консультации.

Формы обучения: решение уравнений.

Методы обучения: наблюдение, сравнение, выдвижение гипотез, работа по алгоритму, проблемные ситуации.


Ход занятия

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки:

1) hello_html_m6a910621.gif;

2) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_1f4cf03a.gif

3) hello_html_4db6ccb5.gif.


Задание №2. Определите вид уравнения и выберите способ введения подстановки:

hello_html_m4d24d21b.gif


В ходе обсуждения выбора введения подстановки необходимо акцентировать внимание учеников на том, что они владеют разными приёмами:

  • «очевидная подстановка»;

  • предварительная группировка множителей;

  • предварительное выполнение алгебраических преобразований;

  • деление обеих частей уравнения на х2.




  1. Объяснение нового материала.

Эпиграфом нашего сегодняшнего занятия могут служить слова великого русского писателя Льва Николаевича Толстого: « Знание тогда только знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памяти».

Л.Н.Толстой большое внимание уделял обучению и воспитанию подрастающего поколения. Он говорил, что нужно стараться, чтобы внимание ученика было поглощено заданным уроком. Для этого необходимо давать ему такую работу, чтобы каждый урок чувствовался ему шагом вперёд в учении.

При решении уравнений высших степеней методом замены переменной могут возникнуть ситуации, в которых применения известных способов введения подстановки может оказаться недостаточным для решения уравнения. Иногда при введении подстановки необходимо скомбинировать несколько из известных способов или придумать новый.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение

hello_html_m7d3b3d08.gif

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки в этом уравнении предшествует группировка множителей и деление обеих частей уравнения на х2 (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ: hello_html_3829fb20.gif


Задание №2. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение:


hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m41f316f3.gif

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки предшествует деление числителя и знаменателя на х (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ:hello_html_m3cf4227f.gif







  1. Закрепление нового материала.

Для самостоятельного решения учащимся предлагается следующее задание.

Решите уравнение:

1) hello_html_1efbe457.gif

2) hello_html_437c6fd2.gif

hello_html_m4012d6f5.gif


3)

Для более успешного закрепления нового материала ученикам предлагаются карточки – консультанты, содержащие указания к каждому уравнению и ответы.


Карточка- консультант

  1. Решите уравнение hello_html_65355468.gif.

Указание. Разделите обе части уравнения на х2, введите переменную t = 2х+hello_html_1b354192.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

Ответ: hello_html_m12638ec6.gif.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1. Решите уравнение hello_html_m447ef2d1.gif.

Указание. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на х, введите переменную t = hello_html_m21065317.gif.

Ответ: 1; 2.


  1. Решите уравнение hello_html_m77487a7d.gif.

Ответ:hello_html_71d19668.gif.




Информационные ресурсы.


  1. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич « Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов». Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. Москва «Просвещение» 1999 год.

  2. Л.В.Кузнецова, Т.В.Колесникова «Алгебра». Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение» 2008 год.



Общая информация

Номер материала: ДБ-153308

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»