Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект занятия элективного курса "Решение уравнений высших степеней" 9 класс

Конспект занятия элективного курса "Решение уравнений высших степеней" 9 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

9 класс

Тема: Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.

Цели:

  • развитие умений выделять логические приёмы решения уравнений;

  • приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;

  • развитие творческих способностей учащихся;

  • подготовка учащихся к обучению в физико – математических классах.

Тип занятия: комбинированный.

Вид занятия: практикум с элементами консультации.

Формы обучения: решение уравнений.

Методы обучения: наблюдение, сравнение, выдвижение гипотез, работа по алгоритму, проблемные ситуации.


Ход занятия

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки:

1) hello_html_m6a910621.gif;

2) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_1f4cf03a.gif

3) hello_html_4db6ccb5.gif.


Задание №2. Определите вид уравнения и выберите способ введения подстановки:

hello_html_m4d24d21b.gif


В ходе обсуждения выбора введения подстановки необходимо акцентировать внимание учеников на том, что они владеют разными приёмами:

  • «очевидная подстановка»;

  • предварительная группировка множителей;

  • предварительное выполнение алгебраических преобразований;

  • деление обеих частей уравнения на х2.




  1. Объяснение нового материала.

Эпиграфом нашего сегодняшнего занятия могут служить слова великого русского писателя Льва Николаевича Толстого: « Знание тогда только знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памяти».

Л.Н.Толстой большое внимание уделял обучению и воспитанию подрастающего поколения. Он говорил, что нужно стараться, чтобы внимание ученика было поглощено заданным уроком. Для этого необходимо давать ему такую работу, чтобы каждый урок чувствовался ему шагом вперёд в учении.

При решении уравнений высших степеней методом замены переменной могут возникнуть ситуации, в которых применения известных способов введения подстановки может оказаться недостаточным для решения уравнения. Иногда при введении подстановки необходимо скомбинировать несколько из известных способов или придумать новый.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение

hello_html_m7d3b3d08.gif

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки в этом уравнении предшествует группировка множителей и деление обеих частей уравнения на х2 (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ: hello_html_3829fb20.gif


Задание №2. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение:


hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m41f316f3.gif

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки предшествует деление числителя и знаменателя на х (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ:hello_html_m3cf4227f.gif







  1. Закрепление нового материала.

Для самостоятельного решения учащимся предлагается следующее задание.

Решите уравнение:

1) hello_html_1efbe457.gif

2) hello_html_437c6fd2.gif

hello_html_m4012d6f5.gif


3)

Для более успешного закрепления нового материала ученикам предлагаются карточки – консультанты, содержащие указания к каждому уравнению и ответы.


Карточка- консультант

  1. Решите уравнение hello_html_65355468.gif.

Указание. Разделите обе части уравнения на х2, введите переменную t = 2х+hello_html_1b354192.gif.hello_html_m53d4ecad.gif

Ответ: hello_html_m12638ec6.gif.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1. Решите уравнение hello_html_m447ef2d1.gif.

Указание. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на х, введите переменную t = hello_html_m21065317.gif.

Ответ: 1; 2.


  1. Решите уравнение hello_html_m77487a7d.gif.

Ответ:hello_html_71d19668.gif.




Информационные ресурсы.


  1. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич « Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов». Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. Москва «Просвещение» 1999 год.

  2. Л.В.Кузнецова, Т.В.Колесникова «Алгебра». Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение» 2008 год.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров35
Номер материала ДБ-153308
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх