1063275
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект занятия кружка "Удивительный лист Мёбиуса"

Конспект занятия кружка "Удивительный лист Мёбиуса"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



МКОУ «Куркинская средняя общеобразовательная школа №2»







Конспект

открытого занятия кружка по математике в 6 классе

по теме:

«Удивительный лист Мёбиуса»



Подготовила: Зуева Л.В.,

учитель математики МКОУ «КСОШ№2»



Куркино-2014г.



Цели:

1) Изучение истории открытия листа Мёбиуса.

2) Изготовление листа Мёбиуса и исследование  его свойств.

3) Нахождение объектов в окружающем мире, имеющих функциональные сходства с листом  Мёбиуса.

4) Применение листа Мёбиуса в повседневной жизни.

Оборудование: проектор, мультимедийная презентация «Удивительный лист Мёбиуса» PowerPoint, ножницы, клей, фломастеры, цветная бумага.

































Ход занятия.

  1. Оргмомент.

  2. Постановка целей занятия.

  3. Изучение темы.



Слайд №1.

Энштейна однажды спросили, как по его мнению, появляются изобретения, которые переделывают мир. « Очень просто,-ответил он,- все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который этого не знает. Он то и делает это изобретение.»

Простая полоска бумаги, но перекрученная всего лишь раз и склеенная затем в кольцо , сразу же превращается в загадочную ленту Мёбиуса и приобретает удивительные свойства. Такие свойства поверхностей и пространства изучает специальный раздел математики - Топология. Наука эта настолько сложная, что ее в школе не проходят. Но кто знает, вдруг кто-то из вас со временем станет знаменитым топологом и совершит не одно замечательное открытие. И может быть, какую-нибудь замысловатую поверхность назовут вашим именем.

Слайд №2

Окружность с перекрученной стезёй,
Она скрывает тайну вечности порой.
Вселенную создал Творец по этой схеме,
А мы так глубоко забраться не посмели!
Иду я по ступенькам лестницы отвесной
Постигаю ленты смысл чудесный!

Слайд №3

Сегодня вы узнаете:

  1. Что такое лента Мёбиуса?

  2. Что может получиться, если:

    • ленту разрезать вдоль посередине;

    • на расстоянии 1/3 её ширины от края;

    • закрасить ленту;

  3. Как часто встречается лента Мёбиуса в окружающем нас мире?(слайд 3)

Слайд №4

«Лист Мёбиуса – символ математики,

Что служит высшей мудрости венцом…

Он полон неосознанной романтики:

В нём бесконечность свёрнута кольцом…»



Слайд №5

Мёбиус повлиял не только на математиков, но и на художников, скульпторов, архитекторов и многих, многих, многих…

В результате появились картины, скульптуры, марки, наколки и прочие произведения искусства с изображение ленты Мёбиуса.

Слайд №6

М.К. Эшер создал несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров - литография "Лента Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте



Слайд №7

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин. Голландский художник

Слайд №8

Цвело в Новосибирских парках все, даже огромные извивающиеся каркасы, имеющие самые причудливые формы.

Проект «Совершенство не имеет границ» заслужил малую золотую медаль Сибирской ярмарки.( слайд 8)





Слайд №9

В 1967 году, когда в Бразилии состоялся международный математический конгресс, его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней была изображена лента Мёбиуса. ( слайд 9)

Слайд №10

это библиотека в Казахстане, Дача в Австралии,

Памятники в Москве и Шанхае.

Слайд №11

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса открыл в 1858 г. немецкий геометр Август Мебиус, ученик «короля математики» Гаусса. Директор Лейпцигской астрономической обсерватории, А.Мебиус был разносторонним ученым. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а должность в обсерватории давала достаточно денег, чтобы не думать о них и оставляла время для размышлений.

Слайд №12

И Мебиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Он открыл односторонние поверхности, одна из которых – лист Мебиуса. Мебиус является одним из основателей современной топологии.

Слайд №13

«Мемуары Мёбиуса»

Слайд №14 «Самое известное открытие»

Слайд №15



Есть версия…

Вернее три:

1. Открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

2. Придумал ленту Мёбиус, когда наблюдал за горничной, неправильно одевшей на шею свой платок

3.. Виноват во всём портной, который неправильно вшил манжет рубашки



Слайд №16

Лист Мёбиуса обладает многими интересными свойствами. Самое главное свойство - у него одна сторона.

  • Есть очень много опытов с лентой Мёбиуса. Мы попробовали и у нас получилось!

  1. Практическая работа.

Слайд №17 «Что нам предстоит сделать?»

Слайд №18 «Вопросы исследования».

Слайд №19 «Эксперимент №1 – разрезание».

Слайд №20 «Что же получилось?»

Слайд №21 «Эксперимент №2»

Слайд №22 «Эксперимент №3 – паук и муха».

Слайд №23 «Эксперимент №4»

Слайд № 24 «Выводы».

Слайд №25 «Лист Мёбиуса в науке».

Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной. Физики-теоретики пришли к выводу, что наша Вселенная, вполне вероятно, замкнута в  ленту Мебиуса. Согласно теории относительности - чем больше масса, тем больше кривизна пространства. Эта теория полностью подтверждает предположение, что космический корабль, всё время летящий прямо, может вернуться к месту старта. Это подтверждает неограниченность и конечность Вселенной.

Слайд №25 «Лист Мёбиуса в физике».

Физики утверждают, что все оптические законы основаны на свойствах листа Мебиуса, в частности, отражение в зеркале – это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой зеркального своего двойника.

Слайд №27 «Лист Мёбиуса в технике».

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты изнашивается равномерно.

Также в системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Во многих матричных принтерах красящая лента также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её ресурса.

Были созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты “с двух сторон”, не меняя их местами. 

Лист Мёбиуса применяют  в детских заводных игрушках,  в конструкции стабилизатора штурвала рулевого привода, в щелевом затворе фото- или кинокамеры.

В метро ручка эскалатора, не что иное как лента Мёбиуса. Это  позволяет ей равномерно изнашиваться, и продлевает срок службы резины.

Слайд №28 «Лист Мёбиуса в скульптуре».

В  МОСКВЕ на станции метро «Фрунзенская», напротив кинотеатра «Горизонт», есть памятник «Ленте Мёбиуса».

В качестве примера использования ленты Мебиуса российскими художниками можно привести скульптуру «Лента Мебиуса и шар», созданную Александром Эткало.

Слайд №29 «Лист Мёбиуса в архитектуре».



Компания BIG Architects представила невероятный проект новой библиотеки, который будет служить в качестве многофункционального культурного центра Астаны, Казахстан.

Названная в честь Нурсултана Назарбаева, первого президента республики Казахстан, новая библиотека будет охватывать не только книги, но и пространство и время. Проект включает 4 архетипа – круг, ротонда, арка и юрта – которые сливаются в форму листа Мёбиуса. В процессе проектирования BIG так же применяла высокотехнологическое моделирование для вычислений теплового воздействия на оболочку здания и максимального затенения.

Само по себе здание сложное сопоставление различных идей и концепций. Оно образует спиральную окружность вокруг крепкого вертикального стержня, который позволяет посетителям библиотеки передвигаться между этажами. Изгибы музея образуют лист Мёбиуса, таким образом внутреннее пространство переходит во внешнее и обратно; подобным образом стены переходят в крышу, а крыша трансформируется обратно в стены. Естественный свет проникает во внутренние коридоры сквозь геометрические отверстия во внешней оболочке, создавая прекрасно освещённые пространства, идеальные для чтения.

hello_html_m3612cf10.jpg

Благодаря закручиваниям и изгибам внешней конструкции некоторые детали здания получают больше света, чем другие. Приняв во внимание эти данные, компания смогла создать геометрический узор или “экологический орнамент”, чтобы регулировать воздействие солнца.

hello_html_m23266f37.jpg

Новая библиотека будет расположена в центре Астаны с видами на весь город. Библиотека будет охватывать все сегменты общества, она будет открыта для встреч, культурных событий, хранения исторических документов в стремлении на дальнейшее развитие страны. Вокруг сооружения раскинется парк, демонстрирующий местную растительность и геологию страны. Посетители смогут полюбоваться на различные деревья, растения, камни и минералы, привезённые со всех уголков страны, таким образом, они смогут увидеть разнообразие родной природы.

Слайд №30 «Спасибо за внимание».

  1. Подведение итогов.





Общая информация

Номер материала: ДБ-378808

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.