Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект занятия по математике на тему "Основные приемы решения показательных уравнений и неравенств"

Конспект занятия по математике на тему "Основные приемы решения показательных уравнений и неравенств"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект занятия по математике

Тема: Основные приемы решения показательных уравнений и неравенств

Цели занятия: обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений; закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств; развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения; формирование умения работать в группе, принимать решения и делать выводы

Тип урока: урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Форма урока: урок – практикум.

Оборудование урока, средства обучения: Раздаточный материал для самостоятельной работы, компьютер, видеопроектор, экран.


1. Организационный момент - 5 мин

2. Устный опрос - 4 мин

3. Математический диктант - 7 мин

4. Самостоятельная работа по вариантам - 25 мин

5.Подведение итога урока - 3 мин

6.Домашнее задание - 1 мин


ХОД ЗАНЯТИЯ

  1. Организационный момент.

Учитель проверяет присутствующих, сообщает учащимся тему и цели урока.

  1. Устный опрос.

1)Дайте определение показательных уравнений.

(Показательным уравнением называется уравнение вида a= b, где a> 0, a ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду).

2)Сколько решений может иметь показательное уравнение?


(Так как область значений функции у = a - множество положительных чисел, то при b< 0 и b = 0 – корней нет, при b> 0 – один корень.)

3)Назовите методы решения показательных уравнений и приведите примеры уравнений к каждому методу:

а) Метод уравнивания оснований.

б)Метод вынесения общего множителя за скобки.

в) Метод введения вспомогательной переменной

г)Графический метод, метод подбора

4) Для каждого показательного уравнения определите метод решения:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) 6) ;

7) ; 8) .

5) На каком свойстве функции y =aосновано решение простейших показательных неравенств?

(Показательная функция y = a возрастает при a> 1 и убывает при 0<a<1)

  1. Математический диктант ( по вариантам)

У каждого ученика на парте приготовлен бланк для выполнения математического диктанта. В этих бланках ученик либо сразу записывает ответ, либо выполняет решение, если это требуется. Перед проведением математического диктанта учитель повторяет с учениками правила проведения математического диктанта.

Задания математического диктанта:

  1. Какие из указанных функций являются: 1) возрастающими; 2) убывающими?

Вариант1 Вариант 2

а) ; б) ; в) ; а) у = ; б) у= ; в) у =2х ;

г) ; д) . г) у = ; д) у =

2. Приведите к основанию 2; 2. Приведите к основанию 4;

25 к основанию 5; (5); 49 5 – х к основанию 7;

к основанию 2, (2). к основанию 6.


3. Решите уравнение: 3. Решите уравнение:

а) ; б)5х-2= 25; в) ; а) 5 х = 625; б) 3 х – 8 = 27;

г); в) 6 х + 12 = ; . г) ;

д) 6х- 4 = -6;

е) 3х + 2 + 3х = 90 д) 56х+23 = - 56 ; е) 2 х – 1 + 2х = 6.

4. Решите неравенство: 4. Решите неравенство:

а) ; б) ; а) 5х ≤ 125 ; б) 5х > - 5 ; в) 3х ≤ -3

в) ; г) 0,2 х ≤ . г) 0,25 х ≥ .

Проверка выполнения математического диктанта осуществляется учениками. Учащиеся, которые сидят за одной партой обменяйтесь своими бланками с решениями. На экране правильные ответы к заданиям математического диктанта. Также на доске записаны критерии выставления оценки. После того как вы выставили оценки, сдайте работу.






Ответы к математическому диктанту:

Вариант1

Вариант2

1.

Возрастающая функция

Убывающая функция

Возрастающая функция

Убывающая функция


;


;

;

у= ; у =2х ;


у =

у = ;у = ;

2.

2- х ; 5 4 – 2х; 2 2х - 2

4- х ; 7 10 – 2х; 6 4х - 6

3.

а) х= 5; б) х = 4 ;в) х = - 2;

г) х1=0, х2 = -1;

д) корней нет; е) х = 2.

а) х = 4; б) х = 11; в) х = - 15

г) х1=0, х2 = -2;

д) корней нет; е) х = 2.

4.

а) (2; +); б) R; в) нет решения ; г)

а) ; б) R; в) нет решения ;

Критерии проверки:

За каждый правильный ответ выставляется 1 балл.

18баллов – оценка «5»

17баллов- оценка «4»

16-12 баллов – оценка « 3»

11-0 баллов – оценка « 2»

4. Самостоятельная работа по группам по вариантам.

Учащиеся продолжают закреплять навыки решения показательных уравнений и неравенств, выполняя уровневую самостоятельную работу по вариантам. Задания учащиеся выполняют на заранее приготовленных листах.


1 группа

1.

2.

3.

4. 25х - 6·5х + 5 ≥ 0

5.

6. 9х+1 - 3·3х+3 - 27·3х-2 + 27 ≤ 0

7.


8.

9.


2 группа

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

5.Подведение итога урока.

В конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока. Например: что на уроке было главным? Что было интересным? (Следует различать главное и интересное.) Что нового сегодня узнали? Чему научились? Что повторили?

6.Домашнее задание стр.236 упр. 4-8 (Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков.)


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДБ-250707
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх