Инфоурок Другое Другие методич. материалыКонспект занятия на тему "Решение нестандартных задач. Комбинаторика" (2 класс)

Конспект занятия на тему "Решение нестандартных задач. Комбинаторика" (2 класс)

Скачать материал

Внеклассное мероприятие в рамках дополнительного образования (внеурочной деятельности) во 2 классе

«Решение нестандартных задач. Комбинаторика»

 

Разработано учителем МАОУ СОШ № 38 г.Калининграда Коноваловой В.М.

Занятие проводят подготовленные ученики (5 ведущих).

Цели:

Образовательные: формировать умение решать комбинаторные задачи разными способами: «дерево возможностей», перебор вариантов, граф, таблица

Развивающие:

- развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;

- развивать внимание, наблюдательность, воображение;

- развивать математически грамотную речь.

Воспитательные:

- воспитывать самостоятельность, усидчивость, трудолюбие, целеустремленность;

- воспитывать уважение к мнению других.

Оборудование: телевизор, аннотация к мультфильму «Алеша Попович и Тугарин Змей», карточка с заданиями (приложение 1), бланк решения (приложение 2)

Ход занятия

1ведущий:

- Сегодня мы совершим путешествие в раздел математики «Комбинаторика» вместе с героями известного мультфильма. Чтобы узнать, как зовут главного героя этого мультфильма, нужно выполнить следующее задание.

Задание 1.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»

- Прочитайте задание. Что требуется сделать? (Составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.)

- Какими должны быть составленные нами числа? (Нечетными.)

- Какие двузначные числа называются нечетными? (Нечетными называют числа, которые оканчиваются на нечетную цифру)

- Какие у нас нечетные цифры? (1, 3 и 5). Мы их поставим в разряде единиц.

- Какие цифры будут стоять на месте десятков? (2, 4, 6)

- Запишите эти числа с помощью «дерева возможностей»

(21, 23, 25, 41, 43, 45, 61, 63, 65)

 

 

 

 

Десятки      2           4              6  

 

 

 


   1    3    5  1  3   5   1     3   5

Единицы

 

- Что в задании требуется сделать с полученными числами? (Расположить их в порядке убывания)

- Какое число будет первым в ряду: наибольшее или наименьшее? (65)

- Выложите полученный ряд чисел: 65, 63, 61, 45, 43, 41, 25, 23, 21 (пригласить родителя или ученика)

- Перевернув карточки, получаем слово…? ( АЛЕША ПОВИ ). Какие буквы надо добавить, чтобы получилось имя? (П, О, Ч)

 

2 ведущий.

 - Вспомним сюжет мультфильма:

http://afisha.mail.ru/cinema/movies/496133_alesha_popovich_i_tugarin_zmej/#trailer

- Назовите главных героев этого мультфильма: Алеша Попович, Тихон, Тугарин Змей, Любава, бабуля Любавы, конь богатырский Юлий и ослик Моисей.

- В поисках золота герои приходят к обрыву, Им необходимо перебраться на другую сторону.

Задание 2

В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.

 

-  Кто из героев будет идти по бревну? (Алеша, Юлий и бабуля). Обозначим их буквами А, Ю, Б.

- Кто может пойти первым? (Либо Алеша, либо Юлий, либо бабуля.)

- Найдем сколько всего способов существует с помощью таблицы:

 

Первый

А

А

Ю

Ю

Б

Б

 

 

Второй

Б

Ю

А

Б

А

Ю

 

 

Третий

Ю

Б

Б

А

Ю

А

 

 

 

-  Всего 6 способов. Герои благополучно переправились на другой берег.

3 ведущий

Задание 3

На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.

- Какие цифры используем? (1, 2, 3)

- Проверьте решение. Возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 312, 321 (6 вариантов)

 

4 ведущий

По сюжету Любаву захватил Тугарин змей. На время золото оставили на сохранность в Киеве. Освободил Алеша и друзьми Любаву, свзали Тугарина и отправились в Киев за золотом ростовским.

Задание 4

На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа

 

- Решите самостоятельно.

- Проверим решение с помощью графа: на гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Героям нужно и подняться на гору, и спуститься с горы. Это можно сделать 3 способами.

 

 


                                         Киев

 

5 ведущий

 

- Хитрый князь не хочет возвращать золото. Он придумал, что перепутались ключи от хранилища. Помогите героям найти нужный ключ.

 

Задание 5

В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы

 

- Что значит максимальное количество? (самое большое)

- Сколько ключей было в связке? (В связке было 7 ключей)

- Сколько замков нужно открыть? (Нужно открыть 5 замков)

- Что требуется узнать в задаче? (Сколько попыток нужно сделать)

- Решим задачу самостоятельно.

- Проверим. Подбирая ключ к первому замку, сколько попыток сделаем? Почему? (Сделаем 7 попыток, так как в связке 7 ключей)

- Внесем число 7 в столбец № 1. Подобрав ключ, мы знаем, какой из семи ключей подходит к первому замку. Сколько ключей, не подобранных к «своему» замку осталось в связке? ( В связке осталось 6 не подобранных ключей)

- Сколько попыток нужно сделать, чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку? Почему? (Чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку, нужно сделать 6 попыток, так как один ключ мы уже подобрали, а 6 ключей осталось) Внесем цифру 6 в столбец № 2.

- Третий замок точно откроется после 5 попыток, четвертый после 4 попыьок, пятый после трех попыток.

 

№ замка

1

2

3

4

5

итого

Количество попыток

7

6

5

4

3

25

- Посчитаем, максимальное количество попыток – 25. 25 попыток нужно сделать, чтобы открыть все замки.

 

Учитель: как всегда добро в сказке победило зло. Алеша вернул золото жителям Ростова.

Показ финала мультфильма (1:15:40-1:16:10)

 

А и сильные, могучие богатыри

На славной Руси!

Не скакать врагам по нашей земле!

Не топтать их коням землю Русскую!

Не затмить им солнце наше красное.

Век стоит Русь - не шатается!

И века простоит - не шелохнется!

 

- Из какого раздела математики мы выполняли задания? («Комбинаторика»)

- Какими способами мы решали комбинаторые задачи? (таблица, «дерево возможностей», граф, методом перебора)

- Какие чувства у вас вызывают такие задания?  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Карточка с заданиями

 

Задание 1.

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей»

 

Задание 2

В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы.

 

Задание 3

На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором.

 

Задание 4

На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа

 

Задание 5

В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Бланк решения

 

 № 1

Десятки

                                    

 

 

 


  

Единицы

 

____________________________________________________________________________________________________________

 

 

№ 2

 

Первый

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй

 

 

 

 

 

 

 

 

Третий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

 № 3

 

 

____________________________________________________________________________________________________________________

 

 

    

   № 4

 Киев                                   .

 

 

    № 5

 

№ замка

1

2

3

4

5

итого

Количество попыток

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Данное занятие разработано в соответствии с требованиями ФГОС НОО стандарта. В программу начальной школы должны быть включены элементы комбинаторики и теории вероятности. Это стохастические задачи, которые не решаются ни арифметическим, ни алгебраическим способами. Существующие исследования показали, что решение таких задач эффективнее начинать в раннем детстве, потому что у человека с возрастом формируется консервативное мышление и многие понятия теории вероятности воспринимаются с трудом. Примеры заданий и подходы к их решению разработаны в пособии  А.П. Тонких "Стохастика в начальной школе. Сборник задач. Пособие для учителей начальных классов" 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 009 515 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 656
    • DOCX 67.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 18
    • Всего просмотров: 47826
    • Всего материалов: 28

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой