Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект занятия по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве"

Конспект занятия по математике на тему: "Взаимное расположение прямых в пространстве"

  • Математика

Название документа взаимное.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект занятия по математике

Тема урока: Взаимное расположение прямых в пространстве.

Цели занятия: изучить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве; формировать навыки чтения чертежей; развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, математическую речь, память и внимание; воспитывать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся.

Методы обучения: словесный, наглядный

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, групповая

Средства обучения: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал (лист ответов).

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности к уроку и присутствующих

Сообщение темы и цели урока.


II. Повторение

1) Определение параллельных прямых;

2) Взаимное расположение 2-х прямых на плоскости (либо пересекаются, либо параллельны);

3) Как через точку А, заданную вне данной прямой а, провести прямую, параллельную а?

4) Сколько таких параллельных (к а через А) можно провести? Почему? (только одну, по аксиоме параллельных);

5) Аксиома параллельных (подчеркнуть, что через точку А вне прямой а можно провести единственную прямую, параллельную а).


III. Изучение нового материала.

1. Работа по готовым чертежам. (На экране проецируются чертежи). Учащиеся выполняют чертежи, заполняют вместе с преподавателем таблицу и записывают определения в тетрадях.

Посмотрите на чертежи и скажите:

Как расположены прямые a и b?

Как расположены прямые c и d?

Как расположены прямые k и m?

Какие прямые лежат в одной плоскости?

Какие прямые не лежат в одной плоскости?


не лежат в одной

плоскости

параллельные

прямые

пересекающиеся

прямые

скрещивающиеся прямые


Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Определение. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Определение. Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются пересекающимися.

2. Работа в группах. (На экране проецируются чертежи.) Из каждой группы по одному учащемуся выходят к доске и определяют взаимное расположение прямых.

АB ? CD

AD ? DD1

DC ? A1D1

A1B1 ? A1D1

B1C1 ? BC

B1C1 ? AA1

DC1 ? AB


АB ? CB

AC ? A1C1

BC ? AA1

A1C1 ? KL

KL ? BC

CC1 ? KL

AC ? BB1


AB ? AD

AD ? BC

PQ ? SA

AB ? SD

AS ? CS

PQ ?AB

SB ? PQ

IV.Закрепление.

  1. Задача (устно)

    Дано:

    PABC – тетраэдр.

    Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прямые PC и AB?


  2. Задача (на листе ответов)

    Дано:

    АВ CD.

    Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ?

    Могут ли быть прямые АC и ВD пересекающимися?


    а)


    б)

  3. Задача

Нарисуйте плоскость . Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую данную плоскость. Нарисуйте прямую c лежащую в данной плоскости и пересекающую прямую b в точке K. Каково взаимное расположение прямых a и c?



  1. Задача (на листе ответов) За каждый правильный ответ – 1 балл.

Дано:

ABCDA1B1C1D1 - куб.



1вариант

Определите взаимное расположение прямых:

АВ и D1C1,

BC и CC1,

АB1 и B1C,

AD и BB1,

A1B и AD

2 вариант

Определите взаимное расположение прямых:

АD и D1C1,

AA1 и CC1,

АB1 и AC,

A1D1 и BB1,

BD и DD1

5. Математический диктант (на листе ответов)

Учащиеся должны ответить «Да» или «Нет» на данные утверждения. Вопросы для всех учащихся, произносятся только один раз. За каждый правильный ответ – 1 балл.

1.Две прямые не имеющие общих точек могут быть только параллельными. Да или нет?

2.Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются

пересекающимися. Да или нет?

3.Две прямые, которые не лежат в одной плоскости, называются

скрещивающимися. Да или нет?

4.Если две прямые скрещивающиеся, то они лежат в одной

плоскости. Да или нет?

5.Если две прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то они параллельные. Да или нет?

V. Домашнее задание.  Подготовить презентацию или реферат на тему «Параллельность на практике и в профессии».

VI. Подведение итогов урока

Обзор основных этапов урока, выставление оценок.

11-12 баллов – оценка «5»

9-10 баллов – «4»

7-8 баллов – «3»

Название документа взаимное.ppt

Взаимное расположение прямых в пространстве.
Расположение прямых в пространстве:
Расположение прямых в пространстве: а║ b, a є α	c∩d=А, c є β, d є β	k∸m, m є...
Определения Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не...
Работа в группах 1 группа (1-й ряд)	2 группа (2-й ряд)	3 группа (3-й ряд) АB...
Дано: PABC – тетраэдр. Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прям...
Дано: АВ ║ CD. Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ? Могут ли быть п...
Нарисуйте плоскость . Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую д...
Задача Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. 1вариант Определите взаимное расположение пр...
Домашнее задание Подготовить презентацию или реферат на тему «Параллельность...
Спасибо за урок!
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение прямых в пространстве.
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве.

№ слайда 2 Расположение прямых в пространстве:
Описание слайда:

Расположение прямых в пространстве:

№ слайда 3 Расположение прямых в пространстве: а║ b, a є α	c∩d=А, c є β, d є β	k∸m, m є
Описание слайда:

Расположение прямых в пространстве: а║ b, a є α c∩d=А, c є β, d є β k∸m, m є γ лежат в одной плоскости не лежат в одной плоскости параллельные прямые пересекающиеся прямые скрещивающиеся прямые

№ слайда 4 Определения Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не
Описание слайда:

Определения Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Две прямые, имеющие лишь одну общую точку, называются пересекающимися.

№ слайда 5 Работа в группах 1 группа (1-й ряд)	2 группа (2-й ряд)	3 группа (3-й ряд) АB
Описание слайда:

Работа в группах 1 группа (1-й ряд) 2 группа (2-й ряд) 3 группа (3-й ряд) АB ? CD AD ? DD1 DC ? A1D1 A1B1 ? A1D1 B1C1 ? BC B1C1 ? AA1 DC1 ? AB АB ? CB AC ? A1C1 BC ? AA1 A1C1 ? KL KL ? BC CC1 ? KL AC ? BB1 AB ? AD AD ? BC PQ ? SA AB ? SD AS ? CS PQ ?AB SB ? PQ

№ слайда 6 Дано: PABC – тетраэдр. Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прям
Описание слайда:

Дано: PABC – тетраэдр. Параллельны ли его ребра PB и AC? Пересекаются ли прямые PC и AB?

№ слайда 7 Дано: АВ ║ CD. Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ? Могут ли быть п
Описание слайда:

Дано: АВ ║ CD. Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ? Могут ли быть прямые АC и ВD пересекающимися?

№ слайда 8 Нарисуйте плоскость . Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую д
Описание слайда:

Нарисуйте плоскость . Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую данную плоскость. Нарисуйте прямую c лежащую в данной плоскости и пересекающую прямую b в точке K. Каково взаимное расположение прямых a и c?

№ слайда 9 Задача Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. 1вариант Определите взаимное расположение пр
Описание слайда:

Задача Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. 1вариант Определите взаимное расположение прямых: АВ и D1C1, BC и CC1, АB1 и B1C, AD и BB1, A1B и AD 2 вариант Определите взаимное расположение прямых: АD и D1C1, AA1 и CC1, АB1 и AC, A1D1 и BB1, BD и DD1

№ слайда 10 Домашнее задание Подготовить презентацию или реферат на тему «Параллельность
Описание слайда:

Домашнее задание Подготовить презентацию или реферат на тему «Параллельность на практике и в профессии».

№ слайда 11 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Название документа приложение 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

1. Дано:

АВ hello_html_m6f8920e8.gif CD.

Могут ли быть прямые АC и ВD скрещивающимися ?

Могут ли быть прямые АC и ВD пересекающимися?

Сhello_html_m20154739.gifhello_html_m20154739.gifделать чертежи









2hello_html_m20154739.gif. Нарисуйте плоскость hello_html_6fabab78.gif. Нарисуйте две параллельные прямые a и b, пересекающую данную плоскость. Нарисуйте прямую c лежащую в данной плоскости и пересекающую прямую b в точке K. Каково взаимное расположение прямых a и c?







3. Задача













4. Математический диктант













ФИ______________________________________





















Автор
Дата добавления 17.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров45
Номер материала ДБ-268765
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх