Конспект занятия по дисциплине Математика на тему логарифмирование и потенцирование

Предпросмотр материала:

Урок 19

ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ И ПОТЕНЦИРОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

Цели:

дидактическая:

- повторение, систематизация и обобщение знаний;

- закрепление умений решать практические задачи по теме;

воспитательная:

- воспитывать самостоятельность формирования умозаключений; воспитывать общие компетенции - работать в коллективе и в команде;

развивающая:

- развитие логического мышления алгоритмической культуры;

- развитие умения доказывать свои умозаключения, анализировать ответы друг друга;

- продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию.

Тип урока: комбинированный урок

Методическое обеспечение: учебники, план-конспект урока, карточки.

Ход урока:

1. Организационный момент

Перед началом урока преподаватель проводит проверку подготовленности кабинета к занятию.

Приветствие обучающихся, определение отсутствующих, заполнение группового журнала. Сообщается тема и цель урока.

2. Повторение ранее изученного материала

3. Изучение нового материала

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1. Проверка домашнего задания, работа у доски над затруднительными моментами.

2. Дайте определение понятию логарифм.

Логарифм числа b по основанию а – это показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

3. Приведите пример записи логарифма. Что означает эта запись?

3. Для того, чтобы проверить уровень усвоения материала, предлагается решить некоторые задания. На доске таблица, которую необходимо заполнить, указав решение примера и номер свойства из ранее записанного конспекта урока.

№	Пример	Решение. Ответ	Номер свойства
1			3
2			5
3			4
4		1	2
5		0	1
7		5	5, 1
8			6

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Логарифмирование – это нахождение логарифмов заданных чисел или выражений.

Пример: Найдем логарифм

Решение.

Последовательно воспользуемся сразу всеми тремя основными свойствами логарифмов, которые изложены выше (логарифм произведения, логарифм частного и логарифм степени):

Логарифмирование – это преобразование, при котором логарифм выражения с переменными приводится к сумме или разности логарифмов переменных.

Необходимо четко различать сумму логарифмов lga+lgb и логарифм суммы lg(a+b). Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а для логарифма суммы формулы нет.

Пример. Дано , где a>0, b>0, c>0. Найти lg x.

Решение. Логарифмируя, получим:

Потенцирование – это преобразование, обратное логарифмированию.

Потенцировать – значит освобождаться от знаков логарифмов в процессе решения логарифмического выражения.

При решении уравнений потенцированием выражения преобразовывают с помощью свойств логарифмов, приводя их к виду

${\log _a}f(x) = c$

либо к виду

${\log _a}f(x) = {\log _a}g(x)$

Например, надо решить уравнение log₂ 3x = log₂ 9.

Убираем знаки логарифмов – то есть потенцируем:

3х = 9.

В результате получаем простое уравнение, которое решается за несколько секунд:

х = 9 : 3 = 3.

Но потенцирование не сводится к простому и произвольному убиранию значков логарифмов. Для этого в обоих частях уравнения как минимум должно быть одинаковое значение основания (в нашем случае это основание 2).

Потенциирование применяется при решении логарифмических уравнений, с которыми мы познакомимся на следующем занятии.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Прологорифмируйте выражение по основанию 10 при условии, что все переменные положительные:

2. Выполните потенцирование выражения:

3. Группа разбивается на подгруппы по два-три человека. Каждая подгруппа составляет один пример для логарифмирования, передает его соседней подгруппе для решения. После чего подгруппы решают пример и передают его следующей подгруппе для решения. В итоге каждая подгруппа должна выставить оценку своим одногруппникам, решившим составленное выражение.

ДОМАШНЯЯ РАБОТА

1. Прологорифмируйте выражение по основанию 10 при условии, что все переменные положительные:

2. Выполните потенцирование выражения:

Конспект занятия по дисциплине Математика на тему логарифмирование и потенцирование

Алгебра

10 класс

Конспекты

(2 оценки)

DOCX

14.05.2017

5250

187

Алгебра

10 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Романова Елена Фархадовна

Учитель информатики

На сайте: 9 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 66071
Подписчики: 15
Всего материалов: 21

66071
просмотров
21
материалов
15
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Романова Елена Фархадовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.