Конспект занятия по математике Тема: "Решение задач с применением теории вероятностей"

Конспект занятия по математике

Тема: "Решение задач с применением теории вероятностей"

Цели урока: развивать сообразительность, интуицию, любознательность; воспитывать сознательную дисциплину; формировать у учащихся «здоровое» соперничество; поддерживать интерес к математике.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Вид урока. Урок-игра - учащиеся играют в математическое лото

Формы работы на уроке: индивидуальная; письменная

Оборудование: Карточки с заданиями, карточки с ответами

План урока.

1.Орг.момент, сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2.Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3 Закрепление изученного материала-30мин.

4.Подведение итогов урока- 4мин.

5.Домашнее задание-1 мин.

Ход урока

1. Орг.момент, Проверка присутствующих.

Сегодня у нас будет не обычный урок, а урок-игра математическое лото. Каждый из вас получит задачи по теории вероятностей, которые необходимо решить и выложить на карточке с ответами .

2. Актуализация знаний. (Учащимся раздаются карточки с заданиями)

1) Назовите формулу вычисления вероятности

А)  Р(А)=m/n

Б) Р(А) = n!

В) Р(А) = (n/m)

Г) Р (А) = (А) +(В)

2) Назовите формулу перестановки

А) Р(А) = n! + m!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Г) P=n!=1*2*3…(n-1)*n

3) Назовите формулу  размещения

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k! 

Б)  A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)

4) Назовите формулу сочетания:

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1) 

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)

Что показывает n  в формуле вычисления вероятности? (число всех элементарных равновозможных исходов)

Что обозначает m в формуле вычисления вероятности? (число благоприятствующих событию  исходов)

3. Закрепление изученного материала.

Карточка 1

0,1	0,2	0,6	0, 25	0,225
0,995	0,52	0,35	0,156	0,14
0,36	0,93	0,125	0,375	0,875

Карточка 2

На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.	В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.	Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.	Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.	На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.	Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?	В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз.

Каждому ученику раздается карточка 1. Карточка 2 разрезается на задания.  Необходимо найти к каждой формуле ответ на карточке1.

Учащиеся сдают выполненные задания.

4.Подведение итогов урока - Какие основным моменты были повторены.  Понравилась ли игра.

5.Домашнее задание – составить задачу по теории вероятности.

Карточка 1

0,1	0,2	0,6	0, 25	0,225
0,995	0,52	0,35	0,156	0,14
0,36	0,93	0,125	0,375	0,875

На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.	В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.	Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.	Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.	На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.	Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.	Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.	В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.	В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз.

1) Назовите формулу вычисления вероятности

А)  Р(А)=m/n

Б) Р(А) = n!

В) Р(А) = (n/m)

Г) Р (А) = (А) +(В)

2) Назовите формулу перестановки

А) Р(А) = n! + m!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Г) P=n!=1*2*3…(n-1)*n

3) Назовите формулу  размещения

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k! 

Б)  A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)

4) Назовите формулу сочетания:

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1) 

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)

1) Назовите формулу вычисления вероятности

А)  Р(А)=m/n

Б) Р(А) = n!

В) Р(А) = (n/m)

Г) Р (А) = (А) +(В)

2) Назовите формулу перестановки

А) Р(А) = n! + m!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Г) P=n!=1*2*3…(n-1)*n

3) Назовите формулу  размещения

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k! 

Б)  A^m =n*(n-1)…(n-m+1)

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)

4) Назовите формулу сочетания:

А) C^k=A^k/P^k=n!/(n-k)!*k!

Б) A^m =n*(n-1)…(n-m+1) 

В) P^k=n!=1*2*3…(n-1)*n 

Г) P(A+B)= P(A) + P(B)