Конспект занятия по математике "Выигрышная стратегия" в рамках внеурочной деятельности в 5 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 65 г. Сочи

Конспект

занятия по математике

в рамках внеурочной деятельности

в 5 классе

по теме

«Выигрышная стратегия»

Автор работы:

учитель математики Колганова Елена Петровна

Сочи – 2016

Занятие № 35

Тема занятия:

Выигрышная стратегия.

Педагогическая цель:

Научить находить закономерность в ходе игры; формулировать и применять «выигрышную стратегию»; развивать механическую и ассоциативную память; воспитать коммуникативные навыки и самостоятельность.

Тип урока:

Урок коррекции и оценки знаний.

Планируемые результаты (предметные):

Находят закономерность в ходе игры; формулируют и применяют выигрышную стратегию («секрет выигрыша»).

Личностные результаты:

Осуществляют поиск своей позиции в многообразии общественных и мировоззренческих позиций, эстетических и культурных предпочтений.

Универсальные учебные действия (метапредметные):

Регулятивные: планируют, контролируют и оценивают учебные действия в соответствии с поставленной задаче и условиями ее реализации;

Познавательные: используют различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебно – информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации  в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета;

Коммуникативные: умеют слушать собеседника и вести диалог; признают возможность существования различных точек зрения и права каждого человека иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Основное содержание темы, понятия и термины:

Игра «Ступеньки». Игра «Пирамидки». Игра «Бусы». Игра «Запомни предметы».

Класс: 5

Образовательные ресурсы:

Горячев А.В., Горина К.И., Суворова Н.И. Информатика. 3 класс. («Информатика в играх и задачах»). Учебник в 2-хчастях, часть 1. – Изд. 3-е, испр. – М.: Баласс; Издательство Школьный дом, 2012. – 64 с.: ил. (Образовательная система «Школа 2100»)

Сценарий занятия

1. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент).

Учитель: Здравствуйте, ребята! В начале занятия хочу зачитать вам отрывок из стихотворения А.Шибаева «Буквы заблудились»:

Неизвестно,  как  случилось, 
Только буква заблудилась: 
Заскочила в  чей-то дом 
И  —  хозяйничает  в  нем! 
Но едва туда вошла Буква-озорница, 
Очень странные дела 
Начали  твориться.

Сейчас я прочитаю стихотворение, в котором заблудились буквы. Вы внимательно слушаете, находите ошибку, исправляете ее называете правильное слово. Вы должны сказать, какая же буква заблудилась! Внимание!

Тает снег.  Течет  ручей. 
На  ветвях  полно  врачей. 
Мы  собрали  васильки, 
На головах  у  нас  —  щенки.
Старый дедушка Пахом 
На  козе скакал  верхом.
Жучка будку не доела: 
Неохота.  Надоело.
На пожелтевшую траву 
Роняет  лев  свою  листву.
Мама с бочками пошла 
По дороге  вдоль села.
Миша дров  не  напилил, 
Печку  кепками топил.
Синеет  море перед нами, 
Летают  майки над  волнами.

Учитель медленно зачитывает отрывок стихотворения, если необходимо повторяет.

2. Постановка учебной задачи.

Учитель: Вы – все очень хорошо справились с заданием, и помогли мне найти все заблудившиеся буквы. Тема занятия «Выигрышная стратегия». Сегодня на занятии  рассмотрим понятие «выигрышная стратегия». А самое главное совершим увлекательное путешествие в страну «Игра».

3. Усвоение новых знаний и способов действий.

Учитель: Что нужно для того, чтобы начать путешествие?

Ученики: Разработать план, маршрут путешествия.

Учитель: Верно. Мы начнем со станции «Игра «Камешки». Если мы соединим все станции, что у нас получится?

Ученики: Граф.

Учитель: А какой это будет вид графа?

Ученики: Ориентированный.

Учитель: Почему?

Ученики: Вершины графа нужно соединить не отрезками, а стрелками. Так как мы покажем направление нашего движения.

Учитель: Молодцы! Не будем терять время. Что необходимо для победы в любой игре?

Ученики: Внимательно слушать условие и правильно выполнять все условия.

Учитель: А как этого можно добиться?

Ученики: Во время игры не отвлекаться, не смотреть на соперника и четко соблюдать правила.

Учитель: И так, мы уже на первой станции «Игра «Камешки». Незнайка и Знайка из сказки «Коротышки из Цветочного города» играют в игру «Камешки» Правила очень просты: нужно составить ряд (горизонтальный или вертикальный, или по диагонали) из камушков одного цвета. Незнайка играет белыми, а Знайка – черными.

Учитель: Как вы думаете, чей сейчас ход?

Ученики: Знайка.

Учитель: Как вы думаете, кто первым начал игру?

Ученики: Незнайка.

Учитель: Почему вы так решили?

Ученики: Белых камушков три, а черных всего две.

Учитель: Где Знайка должен поставить свой черный камушек, чтобы выиграть?

Ученики: В нижнюю правую клетку. Таким образом, черные камушки будут выстроены по диагонали.

Учитель: Посмотрите на второй рисунок. Можно ли определить, чей сейчас ход?

Ученики: Нет.

Учитель: Почему?

Ученики: На картинке по две фишки, две черные и две белые.

Учитель: Если сейчас ход Незнайки, куда ему нужно поставить камушек, чтобы выиграть?

Ученики: В нижнюю правую клетку. Таким образом, белые камешки будут выстроены по вертикали.

Учитель: А если сейчас ход Знайки, куда ему нужно поставить свой камушек, чтобы выиграть?

Ученики: Тоже в нижнюю правую клетку. Таким образом, черные камушки будут выстроены по диагонали.

Учитель: Верно. Рассмотрим третий рисунок. Подумайте, кто выиграет в этой партии?

Ученики: По количеству камушков на рисунке, можно сделать вывод: эту партию начал Знайка, так как черных камушков – четыре, а белых – три. Значит сейчас ход Незнайки. Чтобы выиграть эту партию, ему необходимо поставить свой камушек в нижнюю левую клетку.

Учитель: Есть ли шанс у Знайки?

Ученики: Да, если Незнайка поставит свой камушек в нижнюю среднюю клетку. Тогда Знайка сможет поставить свой черный камушек в нижнюю левую клетку и  выиграть.

Учитель: Посмотрите на следующий рисунок. Знайка и Незнайка в затруднении. Кто из них выиграет в этой партии?

Ученики: Никто.

Учитель: Почему?

Ученики: При таком расположении камушков, нельзя построить ряд из камушков одинакового цвета.

Учитель: Вы сидите парами, сыграйте в игру «Камушки» друг с другом.

Учащиеся играют в игру «Камушки».

Учитель: Что нужно сделать выиграть в этой игре?

Ученики: Расположить камушки в один ряд, а так же помешать противнику, сделать это быстрее.

Учитель: Мы сформулировали выигрышную стратегию игры «Камушки». Правило, которое помогает выиграть  в любой игре, называется выигрышной стратегией.   

4. Закрепление знаний и способов действий.

Учитель: На какую станцию мы отправимся дальше?

Ученики: На станцию игры «Пирамидки».

Учитель: Это новая для вас игра. Для начала разберем правила этой игры. (Задание №34 на странице 48). Два цветных карандаша по очереди закрашивают одно или два кольца пирамидки, начиная с верхнего. Выигрывает карандаш, который закрасит нижнее кольцо. Рассмотрим первую игру. Сколько колец в этой пирамидке?

Ученики: 6.

Учитель: Какой карандаш начал эту игру?

Ученики: Зеленый карандаш.

Учитель: Почему вы так решили?

Ученики: Первые 2 кольца пирамидки закрашены зеленым карандашом.

Учитель: Какой карандаш выиграл?

Ученики: Красный, так как 2 последних кольца закрашены красным цветом.

Учитель: Рассмотрим вторую игру. Кто ее начал?

Ученики: Зеленый карандаш.

Учитель: Кто выиграл в этой игре? Почему?

Ученики: Выиграл красный карандаш, так как последние 2 кольца закрашены красным цветом.

Учитель: Рассмотрим третью игру. Кто начал эту игру?

Ученики: Красный карандаш.

Учитель: Какой карандаш выиграл?

Ученики: Зеленый.

Учитель: Посмотрите на эти три рисунка. Какую закономерность вы видите?

Ученики: Кто закрашивает вторым, тот и выигрывает всю игру.

Учитель: Допишите первый пункт стратегии внизу страницы 48. Если вернуться к рисунку №3. По сколько колец закрашивал зеленый карандаш?

Ученики: 2 и 1

Учитель: От чего завесило количество колец, закрашенных зеленым цветом?

Ученики: От красного карандаша.

Учитель: Когда нужно закрашивать одно кольцо?

Ученики: Если красный карандаш закрасил два кольца.

Учитель: Когда необходимо закрасить два кольца?

Ученики: Если красный карандаш закрасил одно кольцо.

Учитель: Почему нужно закрашивать кольца именно так?

Ученики: В каждой пирамидке количество колец делится на 3, поэтому необходимо дополнять каждый ход другого игрока до 3-х предметов. Это для того, чтобы в конце игры при предпоследнем ходе второго игрока осталось только 3 кольца.

Учитель: Допишем второй пункт в стратегии игры. Переходим к четвертой игре. Что нужно сделать?

Ученики: Нужно раскрасить кольца пирамидки, таким образом, чтобы выиграл зеленый карандаш.

Учитель: Кто начинает эту игру?

Ученики: Красный карандаш.

Учитель: Сколько колец он закрасил?

Ученики: 2.

Учитель: Сколько колец должен закрасить зеленый карандаш?

Ученики: 1.

Учитель: Далее, сколько колец может закрасить красный карандаш?

Ученики: 2 или 1 кольцо.

Учитель: Давайте закрасим 2 кольца. Сколько колец должен закрасить зеленый карандаш?

Ученики: 1.

Учитель: Чей сейчас ход?

Ученики: Красного карандаша.

Учитель: Сколько колец он может закрасить?

Ученики: 2 или 1 кольцо.

Учитель: Давайте закрасим 1 кольцо. Сколько колец должен закрасить зеленый карандаш?

Ученики: 2 кольца.

Учитель: Какой это ход зеленого карандаша?

Ученики: Предпоследний.

Учитель: Сколько колец осталось не закрашенными?

Ученики: 3.

Учитель: Тем самым мы воспользовались вторым пунктом стратегии, дополняя каждый ход второго игрока до 3-х предметов. Сколько колец может закрасить зеленый карандаш?

Ученики: 2 или 1.

Учитель: Может ли зеленый карандаш сейчас проиграть?

Ученики: Нет, сколько бы колец не закрасил красный карандаш, последний ход все равно будет за зеленым.

Учитель: Доделайте задание самостоятельно. К какой игре перейдем далее?

5. Физкультминутка.

Ученики: Игра «Бусы».

Учитель: Правило этой игры: два цветных карандаша по очереди закрашивают одну или две бусины, начиная с верхней. Выигрывает карандаш, который закрасит нижнюю бусину. Эти правило отличаются от правила предыдущей игры?

Ученики: Нет.

Учитель: Рассмотрим первую игру. Кто выиграл в этой игре?

Ученики: Зеленый карандаш.

Учитель: Какой карандаш должен был выиграть эту игру по нашей стратегии?

Ученики: Красный карандаш, так как его ход был вторым.

Учитель: Внимательно посмотрите, может быть красный карандаш сделал ошибку?

Ученики: Нет.

Учитель: Всегда ли красный карандаш дополнял группу до 3-х предметов?

Ученики: Да.

Учитель: Сравним рисунки в задании №34 и №35. И в первой и во второй игре начинал зеленый карандаш. Второй ход – красный карандаш. Количество колец в любой пирамиде делится на 3. Поэтому сколько бы не выбрал противник, его ход можно довести до 3-х предметов. Делится ли количество бусин на 3?

Ученики: Нет, остается 1 или 2 бусины.

Учитель: Сколько бусин остается в первой игре?

Ученики: 1.

Учитель: Какой вывод можно сделать?

Ученики: Если остается 1 элемент, то выигрывает игрок, который начал игру.

Учитель: Рассмотрим вторую игру. Кто ее начал?

Ученики: Красный карандаш.

Учитель: Кто выиграл в этой игре?

Ученики: То же красный карандаш.

Учитель: Если количество бусин разделить на 3, сколько будет в остатке?

Ученики: 2.

Учитель: Если закрасить первые 2 бусины, то оставшиеся количество бус делится на 3. Чей теперь ход?

Ученики: Зеленого карандаша.

Учитель: Почему?

Ученики: Красный карандаш уже сделал свой ход.

Учитель: По уже известной стратегии, кто выиграет эту игру?

Ученики: Красный карандаш.

Учитель: Мы рассмотрели 2 игры. Каким по счету нужно начинать игру, чтобы выиграть?

Ученики: Первым.

Учитель: Если ваш ход первый, сколько нужно закрасить бусин?

Ученики: Сначала нужно разделить количество всех бус на 3. Если остаток равен 1, то нужно закрасить 1 бусину. Если остаток равен 2, то нужно закрасить 2 бусины.

Учитель: Допишем стратегию для этой игры внизу страницы 49. «В начале игры раздели предметы на группы по 3. Если есть лишние предметы, то выбери в начале игры первый ход и закрась 1 или 2 элемента (в зависимости от остатка при делении на 3)». Переходим к третьей игре. Кто должен выиграть в этой игре?

Ученики: Красный карандаш.

Учитель: Каким по счету нужно начинать красному карандашу, чтобы выиграть в этой игре?

Ученики: Нужно количество бус разделить на группы по 3, в остатке 1. Так как есть остаток, то выиграет тот, кто начал игру. То есть, чтобы выиграл красный карандаш, то он должен и начинать эту игру.

Учитель: Если бы не было остатка, кто выиграл в этой игре?

Ученики: Тот, кто делал второй ход.

Учитель: Как дальше нужно раскрасить бусины?

Ученики: По 1 или 2 бусины, тем самым, дополняя каждый ход другого игрока до 3-х бусин.

Учитель: Доделайте это задание в парах. Сидящие слева, раскрашивают красным карандашом, а сидящие справа – зеленым. Проверьте, выполняется ли наша стратегия для этой игры.

Учащиеся в парах играют в третью игру.

Если у учащихся возникают проблемы,

учитель проверяет правильность выполнения этого задания.

Учитель: Рассмотрим четвертую игру. Кто должен выиграть в этой игре?

Ученики: Зеленый карандаш.

Учитель: Кто должен начинать эту игру?

Ученики: Для начала посчитаем количество бусин. Их 11. Разделим их количество на 3, остаток – 2. Так как, и в этой игре есть остаток, то выигрывает тот, кто начинает. Но в этой игре зеленому карандашу сначала нужно раскрасить 2 бусины.

Учитель: Как нужно далее раскрашивать зеленому карандашу бусины?

Ученики: Дополняя каждый ход второго красного карандаша до 3-х бусин.

Учитель: Доделайте это задание в парах.

Учащиеся в парах играют в третью игру.

Если у учащихся возникают проблемы,

учитель проверяет правильность выполнения этого задания.

Учитель: Какая стратегия у этой игры?

Ученики: Сначала нужно количество предметов разделить на группы по 3. Если есть остаток, то нужно выбрать первый ход и закрасить 1 или 2 бусины, в зависимости от остатка. А далее по игре, нужно дополнять каждый ход второго игрока до 3-х предметов.

Учитель: Хорошо, какая следующая остановка?

Ученики: Игра «Ступеньки».

Учитель: Внимательно послушайте  правила этой игры. (Задание №36 на странице 50). Два карандаша по очереди закрашивают одну, две или три ступеньки, начиная с верхней. Выигрывает карандаш, который закрасит нижнюю ступеньку. Эти правила отличаются от правил двух предыдущих игр?

Ученики: Да, только тем, что в этой игре можно закрашивать одну, две или три ступеньки.

Учитель: Рассмотрим первую игру. Кто выиграл в этой игре?

Ученики: Синий карандаш.

Учитель: Почему?

Ученики: Так как последняя ступенька закрашена синим карандашом.

Учитель: Каким по счету был ход синего карандаша?

Ученики: Вторым.

Учитель: На какую игру похоже данная?

Ученики: На игру «Пирамидки».

Учитель: В игре «Пирамидки» мы делили кольца на группы по 3 предмета. Как вы думаете, на сколько нужно разделить количество ступенек в этой игре?

Ученики: На группы по 4 предмета.

Учитель: Если количество ступенек делится на 4 без остатка, то каким по счету нужно начинать игру, чтобы ее выиграть?

Ученики: Вторым.

Учитель: До скольких предметов нужно дополнять ход другого игрока, чтобы выиграть?

Ученики: До 4-х.

Учитель: Верно. Переходим ко второй игре. Какой карандаш должен выиграть?

Ученики: Черный.

Учитель: Каким по счету должен начать игру черный карандаш?

Ученики: Так как в этой игре 8 ступенек, их количество делится на 4 без остатка, то черный карандаш должен начинать игру вторым.

Учитель: Следовательно, какой карандаш должен начинать игру?

Ученики: Синий.

Учитель: Сколько ступенек может закрасить синий карандаш?

Ученики: 1, 2 или 3.

Учитель: Давайте раскрасим 3 ступеньки в синий цвет. Сколько ступенек нужно раскрасить черным карандашом, чтобы в итоге выиграть?

Ученики: 1 ступеньку.

Учитель: Почему?

Ученики: Необходимо ход  второго игрока дополнить до 4-х предметов.

Учитель: Далее ход синего карандаша. Сколько ступенек им закрасим?

Ученики: 1, 2 или 3 ступеньки. Все равно последний ход остается за черным карандашом.

Учитель: Переходим к третьей игре. Какой карандаш должен выиграть в этой игре?

Ученики: Сиреневый карандаш.

Учитель: Каким по счету должен начинать сиреневый карандаш?

Ученики: Для начала необходимо посчитать количество ступенек в этой игре. Их 11. Количество ступенек не делится на 4 без остатка. Остаток равен 3.

Учитель: На какую игру похоже данная?

Ученики: На игру «Бусы».

Учитель: Учитывая стратегию игры «Бусы», каким по счету нужно начинать эту игру, чтобы выиграть?

Ученики: Первым.

Учитель: Сформулируйте правило для этой игры.

Ученики: Если есть остаток, то нужно выбрать первый ход и закрасить 1, 2 или 3 бусины, в зависимости от остатка. А далее по игре, нужно дополнять каждый ход второго игрока до 4-х предметов.

Учитель: Хорошо. Допишем стратегию для игры «Ступеньки».

Ученики: Раздели предметы на группы по 4 предмета. Если есть лишние предметы, то выбери в начале игры первый ход и закрась 1, 2 или 3 предмета. Если нет лишних предметов, то выбери второй ход. Дополняя ход другого игрока, до 4-х предметов.

6. Рефлексия учебной деятельности на занятии.

Учитель: Ну, что ж нам осталось посетить последнюю станцию «Игра «Запомни предметы». Эта игра поможет вам развить память. Правила очень просты. Я вызываю к доске двух учащихся  и показываю вам 10 разных предметов. В течение минуты, вы должны запомнить их. Затем я убираю предметы, а вы должны будите назвать все предметы, которые видели.

Игру можно разбить на 2 этапа: механическое и ассоциативное запоминание.

Ассоциативное запоминание начинается с классификации предметов. Учащиеся разбивают предметы по группам и перечисляют состав групп. После этого предметы убираются, и учащимся предлагается еще раз перечислить запомнившиеся предметы.

Продолжительность игры зависит от количества оставшегося времени.

Учитель: Сегодня на занятии совершили интереснейшее путешествие в страну «Игра». Что вы сегодня поняли?

Ученики: Чтобы выиграть в любой игре, нужно разработать выигрышную стратегию.

Учитель: А что называется выигрышной стратегией?

Ученики: Это правило, которое помогает выигрывать в любой игре.