Конспект занятия по внеурочной деятельности "Занимательная математика" на тему "Старинные русские меры площади" (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верхнедонского района Верхнедонская гимназия

старинные русские меры площади

Автор работы:

учитель

Коршунова Лариса Алексеевна

ст. Казанская

2015

Цель: познакомить учащихся с историей появления старинных русских мер площади на Руси.

Задачи:

создать условия:

- для развития стремления к познанию истории математики;

- для развития умения работать со справочным материалом;

- для развития связной и выразительной речи, логики, мышления;

- для воспитания доброжелательного, вежливого отношения к одноклассникам.

Оборудование: раздаточный материал (карточки с заданиями, толковая книга (старинные русские меры площади)).

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Рассказ учителя.

В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, не было, хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление.

Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были чётко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.

В Древней Руси в целях податного обложения использовали чисто условные единицы, характеризовавшие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь. Отсюда такие наименования, как «дом», «рало», «соха», «обжа» и пр. «Три обжи – соха, а обжа – 1 человек на 1 лошади орет (пашет); а кто на 3 лошадях и сам третий орет, ино то соха».

С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть – площадь, на которую высевали четверть (меру объёма) ржи.

Для сенокосных угодий широко применялись «урожайные меры» - копны сена.        В Новгороде, например, в качестве посевной меры применялась «коробья» (площадь, на которую высевали коробью ржи – меру объёма).

С конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей – десятина. Первоначально применяли «круглую» десятину – квадрат со стороной, равной десятой доле версты (50 сажен).

В городах результаты измерений небольших площадей выражали только в мерах длины (практически в саженях) без перевода их в квадратные меры: « двор истопника Юрия вдоль – полчетверты сажений, попереч – 3 сажени. Подле Яузы от мосту к Москве – реке огород князя Романа Пожарского, вдоль от ворот к Яузе – реке – 46 саженей, попереч от мосту – 36 саженей».

Таким образом, для измерения площадей применялись квадратные сажень, аршин, фут, дюйм, вершок. Основной земельной мерой служила десятина, равная 2400 квадратным саженям ≈ 1,1 га.

1 копна = 0,1 десятины.

1 четверть = 1200 кв. саж. ≈ 0,56 га.

«Пол – полчетверик» стал именоваться «четвёрткой», а «пол-пол-полчетверик» - «осьмушкой».

Линейные размеры участков уже измеряли не «мерными верёвками», а 10-саженными железными цепями, в которых каждая сажень была разделена на звенья по ¹/₂  аршина.

2. Решение старинных задач.

1) В старину площадь земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.

2) Прямоугольное поле имеет в длину 1 версту, в ширину – версту без 20 сажен. Сколько в нём десятин?

Решение. 

1) 1 верста = 500 саженей – длина поля.

2) 1 верста без 20 саженей = 480 саженей – ширина поля.

3) S_поля  = 500 *480 = 240 000 кв. саж.

4) 1 десятина = 2 400 кв. саж.

5) 240 000 : 2 400 = 100 десятин.

Ответ: поле содержит 100 десятин.

3. Обобщение знаний.

         В заключении предлагаю разгадать кроссворд «Старинные русские меры площади», тем самым проверим, на сколько внимательны вы были на занятии. (Кроссворд заранее заготовлен на доске, дети по мере отгадывания выходят к доске и вписывают свои ответы в кроссворд).

Кроссворд

1.     Мера площади, равная 1200 квадратным саженям.

2.     Какая геометрическая мера земельных площадей упоминается с конца XIV века? (Подсказка: равна 2400 квадратных саженей).

3.     Мера площади используемая в качестве посевной в Новгороде.

4.     Как стал именоваться «пол-пол-полчетверик»?

5.     Как стал именоваться «пол-полчетверик»?

6.     Мера площади, широко применявшаяся для сенокосных угодий.

Если вы правильно ответили на все вопросы кроссворда, то по вертикали в выделенных клетках будет ответ на вопрос: «Круглая» десятина – квадрат со стороной, равной десятой доле … .

	1.ч	е	т	в	е	р	т	ь
			2.д	е	с	я	т	и	н	а
		3.к	о	р	о	б	ь	я
			4.о	с	ь	м	у	ш	к	а
		5.ч	е	т	в	е	р	т	к	а
6.к	р	п	н	а

Список литературы:

1.     Виленкин Н.Я., Жехов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математики 5 класс. – М.: «Мнемозина», 2012

2.     Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988

3.     Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика — М.: «Педагогика-Пресс», 1999

4.     Федосов И.В., Лапицкий  А.Н. Фразеологический словарь русского языка – М.: «ЮНВЕС», 2003

5.     http://ruspravda.info/Starinnie-russkie-meri-vesa-i-ploshchadi-1502.html - Старинные русские меры веса и площади.

Приложение 1

Задачи

1) В старину площадь земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину с 1 га.

2) Прямоугольное поле имеет в длину 1 версту, в ширину – версту без 20 сажен. Сколько в нём десятин?

Приложение 2

Толковая книга

Старинные русские меры площади.

·        1 десятина = 2400 квадратных саженей.

·        1 копна = ¹/₁₀ десятины.

·        1 четверть = 1200 квадратных саженей.