Конспект занятия с учащимися по теме "Арифметическая прогрессия. Сумма n членов арифметической прогрессии" (9 класс)

Дополнительное занятие с учащимися «группы риска»

 по подготовке к основному государственному экзамену по математике

Тема занятия - «Арифметическая прогрессия. Сумма n членов арифметической прогрессии»

Класс – 9

ФИО  учителя – Шинкарева Наталья Вениаминовна

Цель занятия: контроль за уровнем усвоения учащимися теоретического материала по теме «Арифметическая прогрессия»,  сформированности умений и навыков; коррекция усвоенных учащимися знаний, умений и навыков.

Задачи:

• проверить качество и прочность усвоенного материала, сформированность умений и навыков по теме «Арифметическая прогрессия»
• внести коррективы, выявить пробелы в знаниях, навыках и умениях;
• развивать логическое мышление, речь и память;
• совершенствовать познавательный интерес к предмету, расширять кругозор знаний.

Оборудование:

• карточки;
• тетрадь для подготовки к ГИА.

1. Организационный момент

Три пути ведут к знаниям:

Путь размышлений - самый благородный,

Путь подражания - самый легкий,

Путь опыта - самый горький

                               (Конфуций)

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания по теме

 «Арифметическая прогрессия»

№1	№2	№3	№4	№5
23	32	3	2	122

3. Контроль и коррекция знаний

1. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

2. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена  и из­вест­но, что . Най­ди­те пятый член этой про­грес­сии.

3. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    из­вест­но, что  . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

4.Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 6-м месте?

Ключ к разделу «Коррекция знаний»

1. Ответ: -9

2. Ответ: 1

3. Ответ: 7

4. Ответ: 20

4.  Совершенствование знаний, умений и навыка

Арифметическая прогрессия. Сумма арифметической прогрессии

1. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром 5 ?

Решение.

Количество мест в рядах кинозала образуют арифметическую прогрессию. По формуле для на хождения n-го члена арифметической прогрессии имеем:

а_n = а₁ + d (n – 1) = ….

1. Ответ: 38

2. Вы­пи­са­но не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 11; ; –13; –25; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой .

Решение.

d = a_n+1 – a_n = …..

х = 11 + d =….

2. Ответ: -1

3. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

1)

2)

3)

4)

Решение.

а_n = а₁ + d (n – 1) ˂0

3. Ответ: 1

 4. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

4. Ответ: 75

5. Итог занятия

Пожелания и советы учащимся

•   Помни и понимай, что подготовка к ОГЭ – это тяжелый труд, где

     результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на

     активную подготовку к экзамену.

•   Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.

•   Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов.

 •   Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину успеха.

6. Домашнее задание

Вариант 1

1. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 2, аn = –37, n = 40.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 3 до 97 включительно.

3. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –10, d = 0,4.

4. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: 5; 11; 17;…, если n = 13.

5. Найдите аn и d арифметической прогрессии, у которой а1 = –7, n = 15, Sn = 2415.

Вариант 2

1. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –3, аn = –25, n = 30.

2. Найдите сумму всех четных чисел от 4 до 122 включительно.

3. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а1 = 6, d = –0,2.

4. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: –3; 4; 11;…, если n = 11.

5. Найдите аn и d арифметической прогрессии, у которой а1 = 2,

n = 9, Sn = 3456.

Вариант 3

1. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –11, аn = 45, n = 50.

2. Найдите сумму всех нечетных чисел от 9 до 121 включительно.

3. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –4, d = 0,7.

4. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: 8; 3; –2;…, если n = 9.

5. Найдите аn и d арифметической прогрессии, у которой а1 = 14, n = 12, Sn = 1620.

Вариант 4

1. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –7, аn = 41, n = 20.

2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 6 до 104 включительно.

3. Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если а1 = –1, d = –0,3.

4. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: –5; –9; –13;…, если n = 17.

5. Найдите аn и d арифметической прогрессии, у которой а1 = –3, n = 11, Sn = 1452.