Конспект занятия в технологии кейс-метода, ориентированный на обучение решению задач с экономическим содержанием на уроках математики в 7-8 классах "Решение текстовых задач. Решение задач на проценты. Решение задач на производительность."

Конспект занятия в технологии кейс-метода, ориентированный на обучение решению задач с экономическим содержанием на уроках математики в 7-8 классах

Класс: 7-8 класс.

Тема: текстовые задачи, решение задач на проценты, решение задач на производительность, решение уравнений с одной переменной.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

Обучающие: применять полученные навыки решения уравнений с одной переменной, задач с процентами, производительностью при решении задач с практическим жизненным содержанием.

Воспитательные: умение преодолевать трудности, воспитывать  уважительное отношение к хлебу, к труду людей.

Развивающие: развивать  мировоззрение школьников через прикладную направленность математических задач..

Этапы урока:

1.                 Организационный этап (15 - 20 минут).

Слово учителя:

         Я хотела бы начать урок, рассказав вам небольшую притчу. Послушайте её внимательно и постарайтесь определить тему занятия.

Притча

Однажды добрый молодец нашел золотой самородок. Обрадовался. Поднял его и понес к ювелиру, спросил:

- Сколько стоит мой самородок?

- 1000 рублей – ответил ювелир. Не поверил молодец, пошел к другому торговцу. Тот оценил его самородок в 5 тысяч рублей. Третий же ювелир сказал:

- Стоит твоя находка 10 000 рублей.

Совсем растерялся юноша и решил пойти к мудрецу за советом.

- Я знаю, что ничего нет дороже золота на земле, - сказал он седобородому старцу, - но не могу я установить истинную цену самородку.

Взял в руки золото мудрец: “Твоя находка, добрый молодец, стоит целого состояния. Но не гордись этим, потому, что ты ошибаешься, что золото дороже всего на свете. Попробуй неделю не поесть – отдашь самородок за кусок хлеба. Вот и разумей теперь, что самое ценное в нашей жизни”.

Как вы думаете, чему сегодня будет посвящено наше занятие? (учащиеся отвечают на вопрос).

Совершенно верно, сегодня мы поговорим о хлебе.

А вы когда-нибудь задумывались о том, какой длинный путь проходит хлеб, прежде чем появляется на наших столах? Сегодня мы проследим весь путь от зернышка к ароматному хлебу. И, конечно, решим математические задачи.

Сейчас вам необходимо разбиться на 5 групп. К доске приглашаются 5 учеников, показывающих наиболее высокие результаты в освоении предмета, каждый из них по очереди называет по одному ученику, которого хочет видеть в своей команде, затем выбранные ученики называют тех, кого хотят видеть они – и так, пока весь класс не будет разбит на группы.

Каждая группа получает историю кейса и задания, при выполнении которых с помощью математических методов вы убедитесь в трудоемкости добывания хлеба. Умение рационально и правильно решать эти задания поможет на экзаменационных работах ОГЭ и ЕГЭ, которые предстоят вам в 9 и 11 классах.

На партах перед вами лежат документы «кейса», ознакомьтесь с ними.

Ситуация кейса «Ценность хлеба»

Хлеб является одним из самых первых приготавливаемых человеком продуктов, появившийся ещё в неолите. Первый хлеб был приготовлен из желудей. Наиболее привычный нам хлеб из злаков начали употреблять в пищу 15000 лет до нашей эры в Средней Азии. На территории России хлеб появился примерно пятнадцать тысяч лет тому назад. В поисках пищи люди обратили внимание на злаковые растения. Долго в пищу употребляли зерна в сыром виде, потом научились растирать их между камнями, получали крупу, варили как кашу, выпекали хлебные лепешки.

Буханка хлеба начинается с зернышка. Путь хлеба начинается ранней весной. На поля, с которых только сошел снег, выходит почвообрабатывающая техника: бороны, тракторы, плуги, культиваторы, подготавливающие почву для посева семян. Через некоторое время начинаются посевные работы, на поля выходят другие механизмы - сеялки, основной задачей которых является  равномерное распределение семян по площади с принятой нормой высева и заделка их на определенную глу­бину. Прежде чем посеять зерновые культуры семена проверяют на всхожесть и сортируют на специальных сортировочных машинах. Сортировку проходят зерна среднего размера, которые после сеются и прорастают.

Летом поля колосятся, и когда колосья становятся золотыми, на поля выходят другие механизмы – комбайны. Собранный урожай грузится в специальные автомашины и везется на элеватор. Затем зерно попадает на мукомольные заводы, оттуда полученная мука отправляется на пекарни и хлебозаводы. Представьте, из одного зернышка, получается около 20 миллиграммов муки, для выпечки одного батона требуется муки от помола 10 000 зерен.

В Псковской области развито производство хлеба и хлебобулочных изделий, в год на хлебозаводах и пекарнях производится около 60 000 тонн хлеба. По производству хлебобулочной и кондитерской продукции доминирующее положение в области занимает «Псковский хлебокомбинат». Производственные мощности комбината позволяют реализовать 30 000 тонн продукции ежегодно. 

Задания кейса

Задание 1. Некоторому предприятию Псковской области требуется вспахать поле площадью 3 339 га. Для работы используются тракторы ДТ-75М. В течение рабочего дня трактор отрабатывает 2 смены. Сменная выработка агрегата равна 5,3 га. Работу нужно выполнить за 21 день. Найдите необходимое количество тракторов для выполнения этой работы в срок.

Задание 2. Тракторная бригада по плану должна вспахивать 144 га земли в день. Перевыполняя план на 6 га в день, бригада закончила пахоту на 2 дня раньше срока. Найдите площадь поля, которое должна была вспахать бригада.

Задание 3.  Урожайность зерновых культур предварительно оценивают по времени заполнения бункера комбайна. Оцените урожайность пшеницы, убираемой комбайном “Нива” на скорости 6 км в час, если бункер комбайна заполняется за 42 минуты, ширина жатки 4 м, ёмкость бункера 3 м³, а масса 1 м³ пшеницы 840 кг.

Задание 4. В Опочецком районе с полей собирали по 20 ц пшеницы с гектара. Применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади на 23%. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га в этом фермерском хозяйстве?

Задание 5. Себестоимость 1 центнера основной продукции зерновых культур определяется по формуле:

S – общая сумма затрат на данную культуру,

M – выход основной продукции,

P – реализационная стоимость побочной продукции (солома).

Найдите себестоимость 1ц пшеницы, если собрали 3600 ц пшеницы при общих затратах на неё 3 960 000 руб., получив 356 400 руб. от реализации побочной продукции.

Задание 6. «Псковскому хлебозаводу» необходимо доставить 320 тонн зерна. Анализ рынка предложений показал, что требованиям хлебозавода удовлетворяют 2 фирмы, занимающиеся грузоперевозками: «ТрейдАгроТранс» и «Агроком». Стоимость доставки компании «ТрейдАгроТранс» составляет 1450 рублей за одну машину, вмещающую до 18 тонн. В фирме «Агроком» стоимость доставки составляет  1250 рублей за одну машину, вмещающую до 22 тонн зерна, а по грунтовой дороге, увеличивается на 9 %. Известно, что дорога до хлебозавода – грунтового типа.  Определите услугами какой фирмы выгоднее воспользоваться и рассчитайте стоимость грузоперевозки.

Задание 7.  Выход муки при размоле пшеницы – 75%. При выпечке хлеба получается припёк в 50% (добавляют масло, яйца, другие ингредиенты). С какой площади нужно собрать пшеницу при урожайности 16 ц/га, чтобы получить 1 буханку хлеба (900 г)? Сколько буханок хлеба можно испечь из пшеницы, собранной с гектара?

2.                 Работа в группах по поиску решений (40 минут).

Ученики знакомятся с ситуацией и заданиями кейса, анализируют их. Во время работы в группе вырабатывают способы решения заданий, предлагают свои варианты, решают задания, затем оформляют полученные результаты.

Решение заданий кейса представлено в приложении (см. Приложение 2).

3.                 Представление полученных вариантов решений (10 – 15 минут).

Группы учеников представляют полученные и оформленные решения заданий кейса. Учитель проверяет правильность выполнения заданий. Ученики дискутируют по вопросам, вызвавшим затруднения.

4.                 Подведение итогов (5 минут).

Слово учителя:

В настоящее время мы с вами не ощущаем недостатка хлеба, на полках магазинов можно найти хлебобулочные изделия на любой вкус. Но были времена, когда за хлебом стояли в очередях.

А во время Великой Отечественной войны в блокадном Ленинграде установленной нормой для служащих, иждивенцев и детей были 125 граммов черного хлеба. Этот хлеб  на 57 % состоял из обойной муки, на 20 – 30 % из овсяной муки, 10 %  хлеба составлял подсолнечный жмых, 3 % - соль, 2 – 3 % солод, при выпечке хлеба формы смазывали соляровым маслом (другого не было).

Только взгляните, насколько это мало (учитель показывает кусочек хлеба). Вы можете себе представить, что это вся ваша пища на весь день?

 Мы порой так небрежно относимся к хлебу и к труду людей, благодаря которым хлеб всегда есть на наших столах.

5.                 Домашнее задание (5 минут).

В качестве домашнего задания я предлагаю вам решить следующую задачу и посмотреть сколько дней школьник из блокадного Ленинграда мог бы питаться тем хлебом, который мы так беззаботно, безжалостно порой выкидываем.

Задача. В школьную столовую ежедневно покупают 12 кг хлеба, 8 % которого попадает в отходы, потому что ученики не съедают его. Сколько дней мог бы получать школьник из блокадного Ленинграда свою мизерную пайку, если бы этот хлеб оказался там?

Решение задания представлено в приложении (см. Приложение 2).

6.                 Рефлексия (5 минут).

Каждый ученик получает карточку – таблицу из трех граф (см. Таблица 1). В графу «+» ученики записывают все то, что понравилось на уроке, вызвало положительные эмоции или может быть ему полезно в дальнейшем. В графе «-» указывается то, что было неинтересным, скучным, осталось непонятым или было бесполезным. В графе «?» - ребята вписывают те моменты, о которых они хотят узнать больше, вопросы к учителю.

Таблица 1. Карточка для рефлексии

«+»	« - »	«?»