Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект двух интегрированных уроков по математике и информатике из разделов "Элементы теории вероятностей и использование различных продуктов для оформления задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект двух интегрированных уроков по математике и информатике из разделов "Элементы теории вероятностей и использование различных продуктов для оформления задач"

библиотека
материалов

Учитель математики и информатики Т.И.Хлуднева.

Интегрированные уроки математики и информатики в 6 классе по теме: «Элементы теории вероятностей, использование различных программных продуктов для оформления решения задач»

Тема: Перебор различных вариантов. Правило умножения.

Цель:


  1. Повторение материала 5 класса: «правила перебора возможных вариантов»; «дерево вариантов». Знакомство с элементами кодирования информации и алгоритмизации; Решение комбинаторных задач с использованием «правила умножения».

  2. Воспитание умения работать в группе: ответственность, дружелюбие, готовность к дискуссии, а также стремление к достижению высоких результатов.

  3. Развитие творческого мышления в процессе поиска идеи решения и оформления задачи, развитие познавательного интереса и эрудиции, деловых и волевых качеств учащихся.


Формы и методы:

  • фронтальная работа при повторении и объяснении нового материала;

  • индивидуальная работа при тестировании с взаимопроверкой;

  • групповая работа учащихся над заданием и его защита;

Аппаратное обеспечение: мультимедийный проектор и компьютерный класс.

Методическое обеспечение: презентация, тесты, карточки с заданиями для работы в группе, инструкции по использованию программных продуктов.



План 1 урока:

I. Оргмомент. Подготовка к активному и сознательному усвоению материала – 1 мин;

II. Тестирование - 2 + (1) мин на взаимопроверку;

III. Изучение нового материала – 8 мин;

IV. Формирование умений и навыков – 2 6 мин; (релаксация через 13 мин работы с компьютером – 1 мин)

V. Итоги урока – 1 мин.

Ход 1 урока:

 

1. Учащиеся заранее распределены по группам и посадочные места в компьютерном классе закреплены за каждой из них. На столах листы для тестирования, черновики, учебники и рабочие тетради, дневники. На экране спроецирована тема уроков, которую учащиеся записывают в тетрадь. Учитель в это время раздает каждому ученику карточку-тест, и каждой группе карточку-задание. У компьютеров находятся инструкции по использованию программных продуктов.

2. Учитель. Подпишите листы для тестирования и приступайте к его выполнению. Проверять будем взаимопроверкой через 2 минуты по готовым ответам, которые будут высвечены на экране.

Норма оценок: «5» – за 9-10 верных ответов

«4» – за 7-8 верных ответов

«3» – за 5-6 верных ответов, всё остальное – «2»

3. Учитель. Поменяйтесь работами с соседом для проверки. Поставьте оценку и верните работу хозяину.

4. Учитель. Поднимите руку, кто получил оценку: «5», «4», «3»? Положите карточку-тест и свои работы на край стола для перепроверки учителем.

5. Учитель. Прочитайте своё групповое задание. Все внимание на экран. Мной будут акцентироваться наиболее важные моменты презентации, которые помогут вам справиться с групповым заданием. Поэтому нужно быть предельно внимательным.


.

III Изложение материала Слайд 8

Текст слайда. Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям.

Обычный вопрос в комбинаторных задачах: «Какими способами?» Рождение комбинаторики как раздела математики тесно связывают с трудами французских математиков XVII века Блезом Паскаля hello_html_675f5326.jpg и Пьером Ферма. hello_html_m34988caa.jpg Для наглядности решения комбинаторных задач можно вводить условные обозначения. Например, очень удобно обозначать предметы, встречающиеся в задачах заглавными буквами, с которых начинаются их названия. Если речь идёт о нескольких одинаковых предметах, то их можно нумеровать. Такую замену предметов их условными обозначениями называют кодированием.

Существует очень много комбинаторных задач, в которых рассматриваются различные ситуации выбора. Однако, несмотря на всё разнообразие комбинаторных задач, можно выделить среди них группу однотипных. В этих задачах речь идёт о разных предметах в различных ситуациях, но ход их решения одинаков. На этом уроке мы уделим внимание задачам, связанным с перестановками предметов, и именно поэтому их можно объединить в отдельную группу. Чтобы понять, в чём состоит их сходство, рассмотрим две задачи. Слайды 9-19

hello_html_10f34a8e.gifhello_html_m1ea69e8b.gif


hello_html_m5c2ed26a.gifhello_html_m7680778e.gif

Рассмотрим другой способ решения таких задач.

hello_html_m3b149b8a.gifhello_html_m520bb585.gif










"Правило умножения"

Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В

hello_html_54dae87c.png





  • В турнире участвовало 6 шахматистов. Сколько сыграно партий, если каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии?

Решение:

Дадим каждому игроку номер – от 1 до 6, тогда каждую игру можно закодировать двузначным шагом. Например, 42. Это ига между 4 и 2 шахматистом

Из-за того, что нельзя учитывать коды, составленные из одинаковых чисел, а из кодов, составленных перестановкой чисел можно брать лишь один, то "Правило умножения" не работает. Коды игр удобнее расположить треугольником, выписывая их в порядке возрастания.

Кстати, дерево вариантов в этой задаче неправильное.

12,13,14,15,16

23,24,25,26

34,35,36

45,46

56

Ответ: 15 партий.

hello_html_m38281c40.gifhello_html_m5d6e5214.gif

Итак:

  • Задачи, в которых дается какое-то количество элементов и требуется подсчитать число всевозможных перестановок, называются задачами на перестановки

  • Замену предметов их условными обозначениями называют кодированием

  • Если дерево вариантов правильное, то можно решать задачи умножением

  • Если есть равносильные связи (телефонный разговор, рукопожатие и пр.) и нельзя использовать коды, составленные из одинаковых цифр (букв), то перестановки записывают для удобства подсчета в виде треугольника

IV Формирование умений и навыков

Решение задач на закрепление материала по группам: Класс делится на группы по количеству компьютеров, каждая группа получив карточку с заданием решает и оформляет, а также готовит защиту своего небольшого проекта, которая будет проходить на следующем уроке. Дети знакомятся с условиями всех задач и критерием оценивания выполнения проектов. (Демонстрация слайдов с задачами для работы в группах)

Критерии оценивания выполненных проектов:

1. Самостоятельность и оригинальность выполнения работы, уровень творчества.

2. Качество оформления проекта, его объем и полно­та, аргументированный вывод.

3. Публичное выступление: объ­ем и глубина знаний, раскрытие темы или выполнение поставленной задачи, эрудиция, культура речи.

4. Ответы на вопросы: полнота, убедительность, дружелюбие. Деловые и волевые качества докладчика: ответственность, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии

Учитель перепроверяет тесты, дает небольшие консультации.

V Итог урока

Ответьте на вопросы:

  • Какие обозначения удобно вводить при решении комбинаторных задач?

  • В чем состоит особенность задач на перестановки?

  • Как решаются задачи на перестановки?

  • Сколько можно составить перестановок из трех элементов?

Ставятся оценки за выполнение теста, активное участие в решении задач в процессе повторения и объяснения нового материала.










Приложение. Набор задач для самостоятельного выполнения в группах.

hello_html_3752516c.gifhello_html_m6912b70.gif


hello_html_367f7475.gifhello_html_5ac73e15.gif


hello_html_1695db17.gifhello_html_97eac2e.gif


hello_html_7d415df4.gifhello_html_m76167dc6.gifhello_html_73f66e51.gifhello_html_m4ec3886b.gif

































Урок 2

План 2 урока:

I. Оргмомент.

II. Формирование умений и навыков, консультации по использованию программных продуктов и возможностей компьютерной техники – 10 мин;

III. Итоги урока, защита работ учащихся - 25 – 30 мин.

IV. Домашнее задание – 1 мин;



Ход 2 урока

  1. Оргмомент. Учитель ещё раз напоминает критерии оценивания работ учащихся.

Критерии оценивания выполненных проектов:

1. Самостоятельность и оригинальность выполнения работы, уровень творчества.

2. Качество оформления проекта, его объем и полно­та, аргументированный вывод.

3. Публичное выступление: объ­ем и глубина знаний, раскрытие темы или выполнение поставленной задачи, эрудиция, культура речи.

4. Ответы на вопросы: полнота, убедительность, дружелюбие. Деловые и волевые качества докладчика: ответственность, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии

II. Учитель даёт небольшие консультации, ребята стараются самостоятельно справиться с заданием, так как за это баллы могут снизиться. Производят вёрстку общей презентации.

III. Задачи победили. Слово докладчикам из каждой группы, которых они в процессе работы сами выбирают, учитывается желание. Ученики делают сообщения. Учитель и учащиеся могут задавать вопросы, делать дополнения. Далее учитель благодарит ребят за хорошую подготовку, за эстетическое оформление, за рациональное использование программных продуктов, докладчиков за манеру держаться, за хорошую и правильную речь, а в итоге урока ещё раз показывает наиболее красивые задачи, удачные находки, выставляет оценки.


Возможные решения работ учащихся (заготовки учителя, на случай, если некоторые группы не смогут выполнить задания).


hello_html_m4e8e10da.gifhello_html_7b7493a9.gif


hello_html_m38dff29f.gifhello_html_2be679e9.gif

hello_html_24672189.gifhello_html_m676a1466.gifhello_html_6a77cb75.gifhello_html_731665b8.gif

hello_html_727fc21a.gifhello_html_2d6c72de.gif

IV Задание на дом.

Решение 5-ти любых задач из учебника №53,80,81,100,108,137,160,232,262,293,355,410,517 и

№ 1. Составьте все множества, равные множеству {1; 2; 3}.

№ 2. Два курьера фирмы должны забрать почту из четырех филиалов, причем каждый успеет съездить только в два филиала из четырех. Сколькими способами они смогут распределить между собой поездки?

Литература:

  1. И.Н. Данкова, И.В. Малышева, М.В.Юрченко, Н.В.Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5 – 6 классов.

Воронеж, 2008.

  1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.]/ –20 –е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

  2. И.И.Зубарева и др. «Математика, 6 класс. Самостоятельные работы». Москва, 2007.





9


Краткое описание документа:

Тема:  Перебор различных вариантов. Правило умножения.

 Цель:

1.      Повторение материала 5 класса: «правила перебора возможных вариантов»; «дерево вариантов». Знакомство с элементами кодирования информации и алгоритмизации; Решение комбинаторных задач с использованием  «правила умножения».

2.      Воспитание умения работать в группе: ответственность, дружелюбие, готовность к дискуссии, а также стремление к достижению высоких результатов.

3.      Развитие творческого мышления в процессе поиска идеи решения и оформления задачи, развитие познавательного интереса и эрудиции, деловых и волевых качеств учащихся.

 Формы и методы:

  • фронтальная работа при повторении и объяснении нового материала;
  • индивидуальная работа при тестировании с взаимопроверкой;
  • групповая работа учащихся над  заданием и его защита;

Аппаратное обеспечение: мультимедийный проектор и компьютерный класс.

Методическое обеспечение: презентация, тесты, карточки с заданиями для работы в группе, инструкции по использованию программных продуктов.

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров245
Номер материала 136282
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх