Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект и презентация по математике на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация по математике на тему

Выбранный для просмотра документ Измерительные работы на местности..docx

библиотека
материалов

hello_html_m55843336.gifhello_html_410a6484.gifhello_html_m4ed81c98.gifhello_html_m13d8d166.gifhello_html_m13d8d166.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_57916e5f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m452fba3c.gifhello_html_471ae403.gifhello_html_m436288f4.gifhello_html_m26c49e94.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mb97d05a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m359c004a.gifhello_html_568267bc.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m359c004a.gifhello_html_568267bc.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_410a6484.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m76177a69.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m7346e633.gifhello_html_11c5bb56.gifhello_html_m10b8edb8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3a36c328.gifhello_html_5885fae7.gifhello_html_6f07e9fc.gifhello_html_6f07e9fc.gifhello_html_6f07e9fc.gifhello_html_6f07e9fc.gifhello_html_6f07e9fc.gifhello_html_6f07e9fc.gifИзмерительные работы

Цель: Воспроизведение и корректировка знаний и умений, анализ заданий и способов их выполнения, самостоятельное выполнение заданий на применение тригонометрических формулы при решении задач

1)на определение высоты предмета(случаи, когда основание предмета доступно и не доступно)

2)на измерение расстояния до недоступной точки; рационализация способов выполнения заданий, внешний контроль и самоконтроль.



Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1



2








































































































































































































































































































Орг.момент.



Мотивация учебной деятельности.













































































































































Формулировка цели урока.









































Проверка д/з























Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий

Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя















Физкультминутка



















































































































Обобщение и систематизация результатов выполнения заданий

















Подведение итогов урока и постановка д/з




Какое у вас настроение перед уроком?





-Давайте, вспомним ,чем мы занимались на прошлом уроке.

А1



А





В

С1

С









Представим ,что А1С1 столб высоту которого нужно измерить. Что мы делали?















А









Н

В

С

2)



















Чем эта задача отличается от предыдущей?

3)

























































Чем мы будем заниматься сегодня на уроке ?















-В жизни могут встретится такие задачи?



-Как сформулируем цель нашего урока?

Перед вами оценочные листы, которые вы должны заполнять в течение всего урока.



















-Решали ли мы раньше подобные задачи.





-Давайте вспомним признаки подобия треугольников, знания их нам сегодня пригодятся.

-А сегодня знание чего поможет нам при решении подобных задач?

-Давайте проверим ваши теоретические знания.









Используются полученные результаты измерения на местности.

Работа по слайду























Работа по слайду





















Работа по слайду





















Найдите ошибку в чертеже:

а)При измерении высоты дерева Пети провёл измерения и сделал следующий чертёж









С

б) При измерении высоты здания(основание не доступно)





А



В





в)



D

С



А



В





Решение задачи на карточке или из

учебника.

















Знания способны весь мир перевернуть.
Там, где есть желание, всегда найдётся путь!

Давайте подведём итоги .



Д/З 1) изготовить необходимые инструменты и определить высоту какого-либо предмета(основание доступно или недоступно) или расстояние до недоступной точки.

2)решить задачи на карточке

3)решить задачу из учебника

Выяснение эмоционального состояния учащихся.


















-На улице проводили измерительные работы. Измеряли углы, расстояния.















На некотором расстоянии от основания столба поставили шест с планкой и направили планку на верхнюю точку столба.На поверхности Земли отметили точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью Земли.

Измерили угол АВС и расстояние ВС1.



На прямой проходящей через основание Н отметили 2 точки В и С на некотором расстоянии друг от друга .Измерили расстояние ВС и углы С и В.







Основание здания нам недоступно.















Выбрали произвольную точку В.С помощью астролябии измерили углы А и В.















С













В

А





Вычислять высоты столба(случаи, когда основание предмета доступно) и высоту школы (основание не доступно)

Вычислять расстояние до школы (основание недоступно).

Да.





<заполняют оценочные листы>

Учиться решать задачи

1)

на определение высоты предмета(случаи, когда основание предмета доступно и не доступно)

2)на измерение расстояния до недоступной точки







Да. При изучении темы «Подобные треугольники»







- Знания тригонометрических формул.





Тест +заполнение таблицы тригонометрических функций



Проверяют сами (по ответам на слайде)

<заполняют оценочные листы>



Самостоятельное определение высоты столба по чертежу. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>



Самостоятельное определение высоты здания по чертежу.. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>







Самостоятельное определение расстояния до здания по чертежу.

. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>















































































Учащиеся делают выбор







<заполняют оценочные листы>













































Учащиеся подводят итог своей работы. Сами выставляют оценки.



















Тест Приложение 1

1.Для треугольника АВС справедливо равенство:

АВ BC CA

а) sin A sin B sin C

АВ BC AC

б) sin C sin A sin B

АВ BC CA

в) sin B sin C sin A


2. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а)АВ = ВС + АС - 2ВС*АС*соs/ BCA

б) BC = AB + AC – 2AB*AC*cos/ ABC

с) AC = AB + BC – 2AB*BC cos/ ACB


3. sin(180 - )=

а) sin б)- sinв) cos


4. sin(90-)=

a ) - cosб) cosв) sin


5.cos (180 - )=

а) sin б)- sin в) -cos


6.cos(90 - )=

а) sin б)- sin в) cos

А

7.

sinA=

cosA=

В

С

tgA=





Приложение 2

Оценочный лист


5

4

3

2

Я знаю чего я хочу добиться сегодня на уроке





Я знаю , где могут пригодится знания полученные сегодня на уроке





Теорема синусов





Теорема косинусов





Формулы приведения





Определение тригонометрических функций





Признаки подобия треугольников





Значения тригонометрических функций





Вычислить высоту предмета(случаи, когда основание предмета доступно)






Вычислить высоту предмета(основание не доступно)






Вычислять расстояние до недоступной точки





Могу найти ошибки в чертежах при решении задач





Могу самостоятельно решить любую из задач разобранных на уроке



























































Приложение 3

Подведение итогов.

Совет №1. Начни свой ответ словами: «Мне удалось ----- »

Совет №2.Соотнеси результаты вашей работы с поставленными целями.

Вопросы в помощь:

1.Достигли ли вы поставленной цели?

2.Если да, то что способствовало этому?

3.Если нет ,то что мешало?

4.Какого рода трудности испытываете?

Слаба теоретическая база знаний

Неумение применять теоретические знания к решению задач

Страдают вычислительные навыки

Несогласованная работа группы

Недостаточно времени

Другие трудности

Как оценил бы свою работу на уроке?

Моё настроение перед уроком.





Моё настроение после урока.





































Выбранный для просмотра документ Измерительные работы.pptx

библиотека
материалов
А В С А1 С1 а) б) А Н В С в) А В С
Измерительные работы основанные на применении тригонометрических функций
тест 1.Для треугольника АВС справедливо равенство: АВ BC CA а) sin A sin B s...
2. Для треугольника АВС справедливо равенство: а)АВ = ВС + АС - 2ВС*АС*соs /...
3. sin(180 - a)= а) sin a б)- sin a в) cos a 4. sin(90-a)= a ) - cos a б) co...
a 5.cos (180 - a)= а) sin a б)- sin a в)- cos a 6.cos(90 - a)= а) sin a б)- s...
Используя определение тригонометрических функций заполните пропуски sin A =...
№1027 АС=6 (в прямоугольном треугольнике против угла 30 лежит катет в 2 раза...
 tga = . AH BH АН = BH *tga a А Н В
 Определение высоты столба 30 А В Н 10м
основание предмета недоступно a= b+ / BAC = AB sin b BС sin b sin(a-b) AH AB...
 Определение высоты здания А Н С В 4м 55 70
Измерение расстояния до недоступной точки / С= sin C =sin (180 – (a + b)) =...
 Измерение расстояния до недоступной точки А В С 75 70 4 м ?
 Найдите ошибки А В С А В С а) б) в) А В С D
Домашнее задание 1) изготовить необходимые инструменты и определить высоту к...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 А В С А1 С1 а) б) А Н В С в) А В С
Описание слайда:

А В С А1 С1 а) б) А Н В С в) А В С

№ слайда 2 Измерительные работы основанные на применении тригонометрических функций
Описание слайда:

Измерительные работы основанные на применении тригонометрических функций

№ слайда 3 тест 1.Для треугольника АВС справедливо равенство: АВ BC CA а) sin A sin B s
Описание слайда:

тест 1.Для треугольника АВС справедливо равенство: АВ BC CA а) sin A sin B sin C АВ BC AC б) sin C sin A sin B АВ BC CA в) sin B sin C sin A

№ слайда 4 2. Для треугольника АВС справедливо равенство: а)АВ = ВС + АС - 2ВС*АС*соs /
Описание слайда:

2. Для треугольника АВС справедливо равенство: а)АВ = ВС + АС - 2ВС*АС*соs / BCA б) BC = AB + AC – 2AB*AC*cos / ABC с) AC = AB + BC – 2AB*BC cos / ACB 2 2 2 2 2 2 2 2 2

№ слайда 5 3. sin(180 - a)= а) sin a б)- sin a в) cos a 4. sin(90-a)= a ) - cos a б) co
Описание слайда:

3. sin(180 - a)= а) sin a б)- sin a в) cos a 4. sin(90-a)= a ) - cos a б) cos a в) sin a

№ слайда 6 a 5.cos (180 - a)= а) sin a б)- sin a в)- cos a 6.cos(90 - a)= а) sin a б)- s
Описание слайда:

a 5.cos (180 - a)= а) sin a б)- sin a в)- cos a 6.cos(90 - a)= а) sin a б)- sin a в) cos a

№ слайда 7 Используя определение тригонометрических функций заполните пропуски sin A =
Описание слайда:

Используя определение тригонометрических функций заполните пропуски sin A = cos A= tg A= А В С ВС АВ АС АВ ВС АС

№ слайда 8 №1027 АС=6 (в прямоугольном треугольнике против угла 30 лежит катет в 2 раза
Описание слайда:

№1027 АС=6 (в прямоугольном треугольнике против угла 30 лежит катет в 2 раза короче гипотенузы) По т.синусов ВС АС. sin 45 sin 75 sin 105= sin(180-75)=sin 75 AC* sin45 BC= sin75 AB BC sin 30 sin 45 AB= 3 Ответ: 6м;4м;3м А В С D 45 30 105 4 3

№ слайда 9  tga = . AH BH АН = BH *tga a А Н В
Описание слайда:

tga = . AH BH АН = BH *tga a А Н В

№ слайда 10  Определение высоты столба 30 А В Н 10м
Описание слайда:

Определение высоты столба 30 А В Н 10м

№ слайда 11 основание предмета недоступно a= b+ / BAC = AB sin b BС sin b sin(a-b) AH AB
Описание слайда:

основание предмета недоступно a= b+ / BAC = AB sin b BС sin b sin(a-b) AH AB BС sin a sin b AH = AB sin a = AH =AB sina sin(a-b) / BAC a - b BС sin (a- b)

№ слайда 12  Определение высоты здания А Н С В 4м 55 70
Описание слайда:

Определение высоты здания А Н С В 4м 55 70

№ слайда 13 Измерение расстояния до недоступной точки / С= sin C =sin (180 – (a + b)) =
Описание слайда:

Измерение расстояния до недоступной точки / С= sin C =sin (180 – (a + b)) = AC sin B AC = = sin(a + b) C sinb sin(a + b) 180 – (a + b) AB sinC

№ слайда 14  Измерение расстояния до недоступной точки А В С 75 70 4 м ?
Описание слайда:

Измерение расстояния до недоступной точки А В С 75 70 4 м ?

№ слайда 15  Найдите ошибки А В С А В С а) б) в) А В С D
Описание слайда:

Найдите ошибки А В С А В С а) б) в) А В С D

№ слайда 16 Домашнее задание 1) изготовить необходимые инструменты и определить высоту к
Описание слайда:

Домашнее задание 1) изготовить необходимые инструменты и определить высоту какого-либо предмета(основание доступно или недоступно) или расстояние до недоступной точки. 2) придумать самим 3 задачи и решить 3)решить задачу из учебника №1037

Краткое описание документа:

Измерительные работы на местности (8 класс).

Цель:   Воспроизведение и корректировка знаний и умений, анализ заданий и способов их выполнения, самостоятельное выполнение заданий на применение  тригонометрических формулы  при решении задач

 1)на определение высоты предмета(случаи, когда основание предмета  доступно и не    доступно)

2)на измерение расстояния до недоступной точки; рационализация способов выполнения заданий, внешний контроль и самоконтроль.

 

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Орг.момент.

 

Мотивация учебной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулировка цели урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка д/з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий

Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя

 

 

 

 

 

 

 

Физкультминутка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обобщение и систематизация результатов выполнения заданий

 

 

 

 

 

 

 

 

Подведение итогов урока и постановка д/з

 

 

Какое у вас настроение перед уроком?

 

 


-Давайте, вспомним ,чем мы занимались на прошлом уроке.

 

А

А1

С

С1

В

 

1)       

 

 

 

 

 

 


Представим ,что А1С1 столб высоту которого нужно измерить. Что мы делали?

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 


Н

В

С

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чем эта задача отличается от  предыдущей?

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чем мы будем заниматься сегодня на уроке ?

 

 

 

 

 

 

 

-В жизни могут встретится такие задачи?

 

-Как сформулируем цель нашего урока?

Перед вами оценочные листы, которые вы должны заполнять в течение всего урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Решали ли мы раньше подобные задачи.

 

 

-Давайте вспомним признаки подобия треугольников, знания их  нам сегодня пригодятся.

-А сегодня знание чего поможет нам при решении подобных задач?

-Давайте проверим ваши теоретические знания.

 

 

 

 

Используются полученные результаты измерения на местности.

Работа по слайду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа по слайду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа по слайду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдите ошибку в чертеже:

а)При измерении высоты дерева Пети провёл измерения и сделал следующий чертёж

 

 

 

 


б) При измерении высоты здания(основание не доступно)

 

 

 

 

 


в)

 

 

 

 

 


Решение задачи  на карточке или из

учебника.

 

 

 

 

 

 

 

 

Знания способны весь мир перевернуть.
Там, где есть желание, всегда найдётся путь!

Давайте подведём итоги .

 

Д/З 1) изготовить необходимые инструменты и определить высоту какого-либо предмета(основание доступно или недоступно) или расстояние до недоступной точки.

2)решить задачи на карточке

3)решить задачу из учебника

Выяснение эмоционального состояния учащихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


-На улице проводили измерительные работы. Измеряли углы, расстояния.

 

 

 

 

 

 

 

На некотором расстоянии от основания столба поставили шест с планкой и направили планку на верхнюю точку столба.На поверхности Земли отметили точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью Земли.

Измерили угол АВС и расстояние ВС1.

 

На прямой проходящей через основание Н отметили 2 точки В и С на некотором расстоянии друг от друга .Измерили расстояние ВС и углы С и В.

 

 

 

Основание здания нам недоступно.

 

 

 

 

 

 

 

Выбрали произвольную точку В.С помощью астролябии измерили углы А и В.

 

А

В

С

 

С

 

А

В

 

 

А

В

С

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Вычислять высоты столба(случаи, когда основание предмета  доступно) и высоту школы (основание  не   доступно)

 Вычислять   расстояние до школы (основание недоступно).

 Да.

 

 

<заполняют оценочные листы>

 Учиться решать задачи

 1)

на определение высоты предмета(случаи, когда основание предмета  доступно и не    доступно)

2)на измерение расстояния до недоступной точки

 

 

 

Да. При изучении темы «Подобные треугольники»

 

 

 

- Знания тригонометрических формул.

 

 

Тест +заполнение таблицы тригонометрических функций

 

Проверяют сами (по ответам на слайде)

<заполняют оценочные листы>

 

Самостоятельное определение высоты столба по чертежу. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>

 

Самостоятельное определение высоты здания по чертежу.. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>

 

 

 

Самостоятельное определение расстояния до здания  по чертежу.

. Один учащийся оформляет задачу на доске.

<заполняют оценочные листы>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся делают выбор

 

 

 

<заполняют оценочные листы>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся подводят итог своей работы. Сами выставляют оценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              Тест                                                                                            Приложение 1

1.Для треугольника АВС справедливо равенство:

       АВ               BC             CA

а)   sin A           sin B         sin C

АВ                     BC               AC

б) sin C           sin A           sin B

АВ                      BC               CA

в)  sin B           sin C          sin A

 

2. Для треугольника АВС справедливо равенство:

 а)АВ = ВС + АС  - 2ВС*АС*соs/ BCA

б) BC = AB + AC – 2AB*AC*cos/ ABC

с) AC = AB + BC – 2AB*BC cos/ ACB

 

3. sin(180 - a)=

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров250
Номер материала 391044
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх