Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект и презентация урока по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация урока по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени"

Выбранный для просмотра документ Приложение 1. Самостоятельная работа 7 мин.docx

библиотека
материалов

Приложение 1. (самостоятельная работа на 7 минут)

1. На рисунке изображен график функции hello_html_m7f1a2492.gif. Используя график, решите неравенство hello_html_m5b972e5f.gif.

1) hello_html_3260ce46.gif

2) hello_html_m740f9d8b.gif

3) hello_html_5f8b8b52.gif

4) hello_html_17839903.gif

отсканир для экз мал

2. На рисунке изображен график функции hello_html_m466f15ee.gif. Используя график, решите неравенство hello_html_m39a51f57.gif.


1) hello_html_m3952c1f8.gif 2) hello_html_m2ef2fdcd.gif

3) hello_html_7e19878.gif

4) hello_html_m740f9d8b.gifотсканир для экз мал


3. На рисунке изображен график функции hello_html_732bb150.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_6f054838.gif.


1) hello_html_m740f9d8b.gif 2) hello_html_m324dd96.gifотсканир для экз мал

3) hello_html_m47795720.gif 4) hello_html_4b5ef0a6.gif

4. На рисунке изображен график функции hello_html_782d9c70.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_e59245a.gif.

1) hello_html_m740f9d8b.gif 2) hello_html_m6b3ac51c.gifотсканир для экз мал

3) hello_html_6cb2bece.gif 4) hello_html_1422eded.gif

5. На рисунке изображен график функции hello_html_m498aa68c.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_mb1c672e.gif.

1)hello_html_2071a977.gif 2)hello_html_m7f6bae35.gifотсканир для экз мал

3) hello_html_m70547fd0.gif 4) hello_html_72444ef9.gif

6. На рисунке изображен график функции hello_html_74904507.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_7de5c651.gif.отсканир для экз мал

1) hello_html_m740f9d8b.gif

2) hello_html_m1e342492.gif

3) hello_html_m6fccc1ac.gif

4) hello_html_m33d31528.gif

7. На рисунке изображен график функции hello_html_2ad605ef.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_e274d0.gif.

1) hello_html_15674c38.gif 2) hello_html_760c429c.gifотсканир для экз мал

3) hello_html_m740f9d8b.gif

4) hello_html_607d5b6f.gif

8. На рисунке изображен график функции hello_html_m1ecd0892.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_55a225c9.gif.


1) hello_html_5f8b8b52.gif

2) hello_html_m740f9d8b.gif

3) hello_html_m6d5e2db4.gif

4) hello_html_m468d3f89.gifотсканир для экз мал

9. На рисунке изображен график функции hello_html_m1ecd0892.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_m7d598c83.gif.отсканир для экз мал


1) hello_html_m468d3f89.gif

2) hello_html_42e929d7.gif

3) hello_html_m6d5e2db4.gif

4) hello_html_m740f9d8b.gif

10. На рисунке изображен график функции hello_html_m7c05ac7d.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_m6684db60.gif.отсканир для экз мал

1) hello_html_m4a89356e.gif 2) hello_html_552f5cbe.gif

3) hello_html_m93f52e3.gif 4) hello_html_m740f9d8b.gif


Выбранный для просмотра документ Приложение 2. Решение неравенств второй степенин.doc

библиотека
материалов

.государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области гимназия №1 города Похвистнево городского округа Похвистнево Самарской области. Учитель Антонова Г.В.

Решение неравенств второй степени с одной переменной (графический способ).

(ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c ≤0, ax2 + bx + c ≥0)


План решения:

  1. Рассмотреть функцию f(x) = ax2 + bx + c, определить направление ветвей параболы.

  2. Найти D = b2 - 4ac.

  3. Если D≥0 найти нули функции, т.е. когда f(x) = 0.

  4. Построить схематично параболу.

Возможны следующие случаи:

a > 0, D > 0

hello_html_m31cdcb11.gif

hello_html_1921a008.gif




х1 m x2

hello_html_343addde.gifhello_html_m3a4f31e7.gifhello_html_36c6e686.gif

c



hello_html_m622db86d.gif n

f(x) >0 при hello_html_385b9fcc.gif

f(x) ≥ 0 при hello_html_m28032256.gif

f(x)<0 при хhello_html_m69ca046c.gif

f(x)≤0 при хhello_html_m40329996.gif

hello_html_m51970d00.gifa > 0, D = 0

y hello_html_m4944f143.gif



hello_html_m3544cdd1.gif

c


hello_html_m1efacbb4.gif x

x1=x2





f(x) >0 при hello_html_m4fa07def.gif

f(x) ≥ 0 при hello_html_6af71ea2.gif

f(x)< 0 при hello_html_m6f1fe1de.gifø

a > 0, D < 0

y hello_html_54babfe3.gifhello_html_5cde7c02.gif



hello_html_m725b31cd.gif


c hello_html_m61882354.gif



0 m hello_html_5351c983.gif x






f(x) >0 при hello_html_6af71ea2.gif

f(x)< 0 при hello_html_m6f1fe1de.gif ø

a < 0, D > 0

y hello_html_479f9d03.gif


n hello_html_7359fbd9.gifhello_html_m37385680.gifhello_html_m6f622974.gif




x1 0 m x2 x hello_html_343addde.gif







f(x) <0 при hello_html_385b9fcc.gif

f(x)0 при hello_html_m28032256.gif

f(x)>0 при хhello_html_m69ca046c.gif

f(x)≥ 0 при хhello_html_m40329996.gif

a < 0, D = 0



y hello_html_56af025a.gif




x1=x2 hello_html_m3e0dd888.gifhello_html_m1efacbb4.gifx









f(x) <0 при hello_html_m4fa07def.gif

f(x)0 при hello_html_6af71ea2.gif

f(x)> 0 при hello_html_m6f1fe1de.gif ø

a < 0, D < 0

hello_html_m31cdcb11.gif

y


0 m x

hello_html_38d8ff39.gifhello_html_m51eb1d11.gif

n hello_html_76373c79.gifhello_html_5f293880.gif










f(x) <0 при hello_html_6af71ea2.gif

f(x)> 0 при hello_html_m6f1fe1de.gif ø


5) Записать правильное решение неравенства.

Выбранный для просмотра документ краткий конспект урока.docx

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
«Решение неравенств второй степени с одной переменной»

ФИО (полностью)

Антонова Галина Васильевна

Место работы

ГБОУ гимназия №1 города Похвистнево

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

Класс

9 класс

Тема и номер урока в теме

Решение неравенств второй степени, 6 урок

Базовый учебник

Алгебра. 9 класс: учебник для 9кл. общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.И Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

  1. Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства второй степени с одной переменной и способы их решения»

9. Формируемые универсальные учебные действия:

- личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

-регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-познавательные: решение квадратных неравенств, применение графического представления для решения и исследования неравенств и их систем.

  1. Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.

11. Формы работы учащихся: фронтальная; индивидуальная; парная; коллективная.

  1. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, авторская слайдовая презентация.

  2. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Используемые специальные программные средства

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Личностные и коммуникативные

1

2

3

4

5

6

7

1.

Организационный


Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, сообщает результаты самостоятельной работы (см. Приложение 1), проведённой на предыдущем уроке. Учитель сообщает, что 7 учащихся не в полной мере справились с заданиями предложенной работы, но тема актуальна, т.к. задания ГИА и ЕГЭ требуют умения учащихся решать неравенства второй степени с одной переменной. Сообщаются тема и цель урока. Учитель подчёркивает, что следующий урок – урок контроля знаний в 4 варианта.

Включаются в деловой ритм урока. Целеполагание

Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Принимают и сохраняют учебную цель. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками



2.














Актуализация знаний учащихся (устная работа)

Авторская презентация

Слайды №3-12

На слайде №12 ошибки нет

Учитель предлагает устно ответить на задания, содержащиеся на слайдах №3-№12 презентации. (Задания направлены на отработку алгоритма решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции, алгоритм в Приложении №2). Обращает внимание, что ответы должны быть полными и обоснованными


Выбор эффективных способов решения задач, умение строить речевые высказывания в устной речи.

Овладение умениями и навыками решать квадратные неравенства

Выполнение пробного учебного действия. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Проявление активности при решении математических задач.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

3.

Тренировочные задания. Применение знаний в стандартной и незнакомой ситуациях. Работа учащихся в парах, индивидуальная, групповая (форму работы ученик выбирает сам)

Слайды №13 - №14 презентации

Учитель предлагает открыть тетради, записать дату, соблюдая все орфографические нормы и приступить к выполнению заданий, предложенных на карточке (кто по результатам самостоятельной работы получил «4» и «5», решают №1,3,5,7,9 – 13, остальные - все номера подряд, домашней работой будут нерешённые номера). Ученики могут пользоваться конспектами, полученными на этапе осознания структуры изучаемого явления (Приложение 2). Учитель работает в первую очередь с учениками, испытавшими затруднения при выполнении предыдущей самостоятельной работы, помогает найти путь к решению задания, вызвавшего определённые затруднения. Учитель организует обсуждение способов решения заданий из КИМов ГИА на 3 – 4 балла, организует предварительно взаимопроверку, затем коллективную проверку (Слайд №14 презентации).

Выполнение действий по алгоритму. Построение логической цепи рассуждений. Понимание текста, извлечение необходимой информации. Использование знаково-символических средств.

Моделирование и преобразование моделей разных типов.

Контроль. Коррекция. Оценка. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации. Использование критериев для обоснования своего суждения.

Учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.

4.

Рефлексия

Слайд №15

Ученикам анонимно предлагается подчеркнуть понравившееся предложение в предлагаемой карточке. Такая карточка находится на краю парты каждого ученика



Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Самооценка

Самооценка на основе критерия успешности. Адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности.


Выбранный для просмотра документ рефлексия.docx

библиотека
материалов





1. На уроке я работал



активно / пассивно



2. Своей работой на уроке я



доволен / не доволен



3. Урок для меня показался



коротким / длинным



4. За урок я



устал / не устал



5. Материал урока мне был



полезен / бесполезен
интересен / скучен







Выбранный для просмотра документ решение неравенств второй степени.pptx

библиотека
материалов
Урок алгебры в 9 классе «Решение неравенств второй степени с одной переменной...
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства второй сте...
 ////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
 ///////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
 Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
 Ответ: x = 0. Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
 − − − Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Найди ошибку (устно). Пример 6. Решим неравенство – 5х2 – 9х + 2 < 0. –5x2 –...
Найди ошибку (устно). Пример 7. Решим неравенство 3х2 – 11х – 4 < 0. 3х2 – 11...
Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Найди ошибку (устно). Пример 9. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений...
Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Выполните письменно задания 9-13 решение решение Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия...
Итоги урока Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево 1. На уроке я работ...
Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево Алгебра. 9 класс: учебник для 9к...
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 9 классе «Решение неравенств второй степени с одной переменной
Описание слайда:

Урок алгебры в 9 классе «Решение неравенств второй степени с одной переменной» ГБОУ гимназия №1 г. Похвистнево учитель – Антонова Г.В.

№ слайда 2 Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства второй сте
Описание слайда:

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Неравенства второй степени с одной переменной и способы их решения» Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 3  ////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 4  ///////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

///////////////// Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 5  Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 6  Ответ: x = 0. Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

Ответ: x = 0. Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 7  − − − Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

− − − Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 8 Найди ошибку (устно). Пример 6. Решим неравенство – 5х2 – 9х + 2 &lt; 0. –5x2 –
Описание слайда:

Найди ошибку (устно). Пример 6. Решим неравенство – 5х2 – 9х + 2 < 0. –5x2 – 9x + 2 < 0; y = –5x2 – 9x + 2; 5x2 + 9x – 2 = 0; Ветви параболы направлены вверх. Ветви параболы направлены вниз. Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево –2 x y

№ слайда 9 Найди ошибку (устно). Пример 7. Решим неравенство 3х2 – 11х – 4 &lt; 0. 3х2 – 11
Описание слайда:

Найди ошибку (устно). Пример 7. Решим неравенство 3х2 – 11х – 4 < 0. 3х2 – 11х – 4 < 0; y = 3х2 – 11х – 4; Ветви параболы направлены вверх. 3x2 – 11x – 4 = 0; Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево 4 x y

№ слайда 10 Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 11 Найди ошибку (устно). Пример 9. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений
Описание слайда:

Найди ошибку (устно). Пример 9. Решим неравенство Решений нет. Ответ: решений нет. Уравнение не имеет корней. х – любое число, т.к. нет только точек пересечения параболы с осью Ох. Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево x y

№ слайда 12 Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 13 Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево
Описание слайда:

Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 14 Выполните письменно задания 9-13 решение решение Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия
Описание слайда:

Выполните письменно задания 9-13 решение решение Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево

№ слайда 15 Итоги урока Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево 1. На уроке я работ
Описание слайда:

Итоги урока Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я устал / не устал 5. Материал урока мне был полезен / бесполезен интересен / скучен

№ слайда 16 Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево Алгебра. 9 класс: учебник для 9к
Описание слайда:

Антонова Г.В.,ГБОУ гимназия №1 г.Похвистнево Алгебра. 9 класс: учебник для 9кл. общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.И Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010. 2. Математика: сб. заданий для подготов. к гос. итоговой аттестации в 9кл. / [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 7-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2012.   Использованная литература

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

Краткое описание документа:



Ресурс  включает в себя план-конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени», который содержит структуру и ход урока, прописаны формируемые универсальные учебные действия обучающихся, действия учителя. Содержится текст самостоятельной работы, к уроку составлена подробная презентация, которая содержит устную работу по отработке навыков решения неравенств второй степени, в презентации представлены решения всех предлагаемых учащимся заданий. Приведена и форма проведения рефлексии.

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров507
Номер материала 310659
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх