Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект к уроку-деловой игре на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект к уроку-деловой игре на тему

библиотека
материалов


МКОУ АНОШКИНСКАЯ СОШ
ЛИСКИНСКИЙ РАЙОН



hello_html_m49355775.gif




hello_html_m37bc313e.gif






Выполнила учитель математики

Сморчкова Елена Борисовна





с. Аношкино

2013



Урок - деловая игра по теме

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»


Цели урока:

- научить использовать знания о прогрессиях при решении практических задач по смежной дисциплине (экономика);
- способствовать формированию умений применения приемов сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию и развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

- закрепить знания по теме «Прогрессии».

Оборудование:

- компьютер, проектор, экран;

- набор задач;

- карточки для домашнего задания, подготовленные учащимися.


Ход урока.


  1. Предварительная подготовка. Класс заранее делится на 2 группы заранее. В каждой группе выбран руководитель. В процессе подготовки к уроку каждая группа готовит 3 интересные задачи по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», учащиеся знакомились с новыми экономическими терминами. Один из учащихся является экономистом

  2. Организационный момент.
    Учитель:
    Мы проводим заключительный урок – игру по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Цель урока: (Слайд №1, 2) .
    В ходе подготовки к игре вы познакомились с экономическими процессами, терминами, с математическим обоснованием этих процессов, искали интересные задачи.

  3. Повторение.

Прежде, чем начать игру, повторим теоретический материал:

- Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

- Записать формулы n – го члена арифметической прогрессии; суммы n первых членов арифметической прогрессии

- Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

- Записать формулы n – го члена геометрической прогрессии; суммы n первых членов геометрической прогрессии. (Слайд № 3)

4. Практическая работа: решение задач.
Начинаем производственное совещание. На совещании присутствуют администрация (учитель), экономист (ученик), математики(1 группа) и расчетная группа (2 группа).

Мы должны проанализировать работу предприятия, наметить дальнейший план работы. Прежде всего нас интересует эффективность работы. Мы будем изучать ее по нескольким направлениям: себестоимость продукции, прибыль, штатное расписание, расходы на рекламу. (Слайд № 4)

Слово экономисту.

Экономист.

Под экономической эффективностью понимается способ организации производства, при котором затраты на производство определенного количества продукции минимальны.

Задача 1. У нас образовалась прибыль в размере 100 условных единиц. Есть два банка, в которые можно вложить деньги. 1 банк – под простые проценты из расчета 40 % в год, 2 банк – под сложные проценты из расчета 30 % в год. Мы хотим положить деньги на три года. В каком банке это наиболее выгодно? (Слайд № 5)

1 банк рассчитывают «математики»: Простые проценты – это прообраз арифметической прогрессии. Постоянно за год начисляется одна и та же сумма, определенная количеством процентов. В задаче 1-й банк каждый год начисляет 0,4 от суммы 100 у.е., т.е. а1 = 100,

d = 0,4 · 100 = 40, n = 4. Под а1 подразумевается сумма на начало года, поэтому а4 – это сумма на конец третьего года. (Слайд №6)

Дано:

n) – арифм. прогр. а4 = а1 + 3 d

а1 = 100 а4 = 100 + 3 · 40 = 220

d = 40_____

а4 - ?

2 банк рассчитывает «расчетная группа» : Сложные проценты начисляются иначе. 2 –й банк дает 30 % годовых в год. Это значит, что каждый год сумма увеличивается в 1,3 раза. (100% + 30%). Здесь мы имеем дело с геометрической прогрессией: b1 = 100, q = 1,3 , n = 4.

Дано:

(bn)– геметр. прогр. b 4 = b1 q 3

b1 = 100 b 4 = 100 · 1,33 = 100 · 2,197 = 219,7

b 4 - ?

(Слайд № 6)
(Слайд №7)

Экономист: выгоднее вложить деньги в 1 банк. Но в дальнейшем ситуация может измениться. Произведем расчеты, если мы хотим положить деньги на 5 лет.

а6 = 100 + 5 · 40 = 300 (р.)

b6 = 100 · 1,35 = 100 · 3,71293 = 371,29(р.) (Слайд № 8)


Учитель: Проанализируем себестоимость нашей продукции на сегодняшний день. Слово экономисту.

Экономист: Под себестоимостью понимают затраты предприятия на производство и реализацию товара в денежном выражении.

(Слайд № 9)

Задача 2 :

Себестоимость первых партий товара составила 10 у.е. Из-за увеличения стоимости электроэнергии себестоимость каждой следующей партии в первом подразделении увеличивалась в 1,2 раза, а во втором – на 25% себестоимости первых парий. В каком подразделении выгоднее выпустить три партии данной продукции?


Рассчитывают «математики»:В первом подразделении «работает» геометрическая прогрессия: b1 = 10, q = 1,2 , найти b4.
Рассчитывает «расчетная группа»: во втором подразделении – арифметическая прогрессия: а1 = 10, d = 10 · 0,25 = 2,5 , найти а4. (Слайд № 10 )

b4 = b1 q 3 = 10 · 1,2 3 = 10 · 1,728 = 17,28

а4 = а1 + 3 d = 10 + 3 · 2,5 = 10 + 7,5 =17,5 (Слайд № 11)

Экономист:

Выгоднее выпустить эту продукцию в первом подразделении.

Учитель:
Рассмотрим теперь вопрос, связанный с работой сотрудников на предприятии. Нас интересует численный состав работников и их заработная плата.

Экономист: заработной платой называется денежные средства, получаемые работником за свой труд.

Задача 3:

Численность сотрудников на предприятии 50 человек, а рабочих – 100 человек. В течение двух лет мы планируем ежегодно увеличивать на 20 % от начального количества численность сотрудников и в 1,1 раза - число рабочих. Сможем ли мы на предприятии содержать такой штат, если зарплату можно выплатить лишь 200 работающим? (Слайд № 12)

Решают обе группы: Численность сотрудников подчиняется арифметической прогрессии: а1 = 50, d = 50 · 0,2 = 10; численность рабочих – геометрической прогрессии: b1 = 100, q = 1,1. Необходимо проверить неравенство: а3 + b3 ≤ 200. (Слайд № 13)

а3 = а1 + 2 d = 50 + 20 = 70

b3 =b1· q2 = 100 · 1,21 = 121

70 + 121 = 191 < 200 (Слайд № 14)

Экономист:

Да, сможем. Но через два года нам придется еще раз продумать эту проблему.


Для того, чтобы повысить прибыль, необходимо более активно рекламировать нашу продукцию. Слово экономисту.

Задача 4:

Стоимость изготовления листовок в одной типографии такова: за первую партию – 100 у.е., каждая следующая на 4 у.е. дешевле предыдущей. В другой типографии первая партия стоит 100 у.е. , а каждая следующая имеет скидку 10 %. Где выгоднее разместить заказ на три партии? (Слайд № 15)

Рассчитывают «математики»: В первой типографии «работает» арифметическая прогрессия: а1 = 100, d = - 4.

Рассчитывает «расчетная группа»: Во второй типографии мы имеем дело с геометрической прогрессией: b1 = 100,

q = 0,9. Необходимо сравнить Ѕ3 в каждом случае. (Слайд 16)

1) Ѕ3 = (2а1 + 2d) · 3 / 2= ( а1 + d ) · 3 = (100 – 4) · 3 = 288 у.е.

  1. Ѕ3 = b1· (q3 – 1)/( q – 1) = 100 · (0,93 – 1) = 100 · (0,729 – 1)/ (- 0,1) = 100 · 0,271/0,1 = 271 у.е. (Слайд 17)

Экономист:

Разместить заказ выгоднее во второй типографии.

4.Учитель:

Мы рассмотрели все вопросы, связанные с работой нашего предприятия.
Вы убедились в том, что математика необходима людям многих профессий. А умение правильно рассчитать последствия своих вложений необходимо любому человеку.
На уроке активно работали …
Руководитель каждой группы предоставит информацию по участию каждого ученика в работе группы: подготовка задач, решение задач. (таблица1)

Оценки: …

5.
Домашнее задание
: 1. Решить по три задачи (группы меняются карточками) 2. Придумать экономическую задачу на применение арифметической или геометрической прогрессии.



Карточки для руководителя группы:

Таблица 1.

Фамилия, имя ученика

Подготовка домашних задач

Участие в решении задач на уроке

Активность

Самооценка

Оценка руководителя

Итоговая оценка

1.







2…













































Краткое описание документа:

Представляю вашему вниманию конспект к уроку-деловой игре на тему: "Арифметическая и геометрическая прогрессии" для учашихся 9 класса.

Автор
Дата добавления 09.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров258
Номер материала 181438
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх