Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект ноосферного урока по математике на тему "Объемы" (5 класс) ФГОС второго поколения

Конспект ноосферного урока по математике на тему "Объемы" (5 класс) ФГОС второго поколения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_7e1251b4.gifhello_html_7e1251b4.gifhello_html_7e1251b4.gifХод урока

1. Организационный этап. Гармонизация.

Я приветствую вас, дорогие дети, и желаю вам хорошего настроения. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Приготовьтесь к гармонизации и созданию позитивного климата. Вытяните вперёд правую руку и напишите ею в воздухе несколько раз знак бесконечности. Вытяните вперёд левую руку и напишите ею тот же знак в воздухе. В заключении обеими руками вместе напишем этот знак. У нас прекрасное настроение. Пожалуйста, присаживайтесь на свои места.

2. Актуализация опорных знаний.

Предлагаю эпиграфом сегодняшнего урока принять замечательные слова венгерского математика Джорджа Полиа «Лучший способ изучить что-либо – это изучить самому» и сегодня на уроке вам представится такая возможность – самостоятельно добывать новые знания. Но для начала вспомним, о чём мы говорили на прошлом уроке.

(О площадях прямоугольника и квадрата. Об единицах измерения площадей)

Давайте проверим глубину ваших знаний по данной теме. Запишите в тетрадь сегодняшнюю дату (11.12) и слово «диктант». Расставьте в столбик цифры от 1 до 8. На данные вопросы нужно дать ответ одним словом: «Да» или «Нет». На эту работу отводится 3 минуты.

Вопросы к диктанту:

1) Площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 8 см равна 40 см2?

2) Периметр квадрата со стороной 15 см равен 60 дм2?

3) Формула площади квадрата S=a2?

4) Площадь квадрата со стороной 5 см равна 25 см2?

5) Формула периметра прямоугольника a*b=S?

6) 52+10=35?

7) Площади равных фигур равны?

8) 5000см2=5дм2?

Поменяйтесь тетрадями .Проведём взаимопроверку. Правильные ответы и критерии оценивания вы видите на слайде. Поставьте оценку и рядом с ней вашу роспись.

Верные ответы: Критерии оценивания:

1) Нет 8+ - оценка «5»

2) Нет 7+ - оценка «4»

3) Да 4,5,6+ - оценка «3»

4) Да 0,1,2,3+ - оценка «2»

5) Нет

6) Да

7) Да

8) Нет

Покажите ваше настроение после этой работы.

3. Релаксация. Этап усвоения информации.

Сегодня на уроке я приглашаю вас стать моими коллегами по научным исследованиям в области математики. Вы будете работать в исследовательской лаборатории, которую назовём… Как бы вы хотели назвать нашу лабораторию? («Ну и ну!»). Прекрасно. Руководителем лаборатории буду я, вы станете её младшими научными сотрудниками. А руководителями ваших отделов попросим стать наших гостей. Они будут вам помогать, направлять и координировать вашу работу. Учёные результаты всех открытий заносят в журнал испытаний, вашим научным журналом будет ваша тетрадь.

Перед всяким серьёзным делом нужно набраться сил, вдохновения и опыта. А поможет нам в этом релаксация и красивая музыка.

Займите удобное положение, закройте глазки. Представьте, как мышцы тела, лица стали мягкими, расслабленными. Вообразите, как улыбается всё ваше существо. Вы стали как маленькое солнышко, светитесь любовью, здоровьем, счастьем и хорошим настроением. Представьте перед собой просторную, светлую, уютную комнату. Войдите в неё. Посмотрите, что вас окружает, какие предметы, цвета, запахи, звуки. Ощутите уют обстановки. Вдохните аромат свежести. Присядьте на удобный, мягкий диван. Вы видите пол и потолок, рассмотрите, какого они цвета. Пол и потолок имеют форму прямоугольника. Обратите внимание на стены, они так же прямоугольные. Всего прямоугольников в комнате 6 – это грани (2 раза). Вся комната заполнена солнечным светом, солнечные зайчики пляшут повсюду. Посмотрите, сколько в комнате углов? Их 4 вверху, у потолка, и 4 внизу, у пола. А всего углов 8 – это вершины (2 раза). Рассмотрите стыки между стенами и потолками, они являются отрезками и их всего 12 – это рёбра (2 раза). А вся комната является прямоугольным параллелепипедом. Вот в такой чудесной, красивой, тёплой комнате под названием «прямоугольный параллелепипед» вы сегодня побывали. Поблагодарите эту комнату за то, что она помогла вам увидеть, из чего состоит прямоугольный параллелепипед. Почувствуйте прилив бодрости и сил. Улыбнитесь и сделайте глубокий вдох. Медленно возвращайтесь в класс. Открывайте глазки.

4. Визуализация. Работа с образоном.

Какую комнату вы видели?

Это реальная комната или из мира фантазии?

Вы ощутили запахи, звуки, цвета?

Какое у вас было настроение?

Поскольку наша лаборатория научно-исследовательская, а не конструкторское бюро, и строить чертежи мы ещё не умеем, поэтому нам передали конструкторы свои чертежи комнат и мы нанесём на них научную информацию.

Потолок и стены – это (грани), их ровно (6)

Углы комнаты называются (вершины), их по счёту (8)

Стыки между стенами и потолками – это (рёбра), их мы насчитываем (12)

А сама комната – это модель геометрического тела, которое называется (прямоугольный параллелепипед)

Откройте свой журнал испытаний и запишите исследование номер 1 «Прямоугольный параллелепипед». Расставьте в столбик цифры 1, 2, 3 и дома выпишите под цифрой 1 названия всех граней, под цифрой 2 – названия вершин, а под цифрой 3 – названия рёбер вашего прямоугольного параллелепипеда, изображённого на чертеже. Завтра на уроке мы проверим результаты ваших испытаний.

Покажите ваше настроение после этой работы.

4. Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач.

Как известно, прямоугольник имеет 2 измерения. Какие? (длина и ширина), а прямоугольный параллелепипед имеет 3 измерения. Как вы думаете, какие? (длина ширина и высота). Обозначим длину малой латинской буквой a, ширину-малой буквой b, а высоту-малой буквой c.

Умножением длины на ширину мы можем найти площадь прямоугольника. Сейчас каждому отделу нашей научной лаборатории будет предложено исследование номер 2. Поскольку прямоугольный параллелепипед – это не плоское, а объемное тело, попробуем вывести формулу для нахождения его объёма. Предлагайте ваши гипотезы, коллеги.

Дети предлагают различные способы нахождения объёма, учитель записывает все варианты на доске.

А теперь каждый отдел должен доказать или опровергнуть свою гипотезу. Кто вперёд предложит и обоснует верную формулу объема прямоугольного параллелепипеда, получит премию в виде «пятёрки» Для этого каждому отделу выдаётся деревянная модель параллелепипеда и более маленькие модели кубиков, объём каждого из которых равен 1 кубическому сантиметру. Ваша задача – найти объём модели и предложить нам формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. За работу, научные сотрудники.

Итак, формула объёма получена и записана в журнал испытаний:

V=a*b*c

V=So*h

I группа. V=8*4*2=64(см3)

II группа. V=5*3*2=30(см3)

III группа. V=10*10*10=1000(см3)

Покажите ваше настроение после этой работы.

Все научные открытия помогают людям в жизни решать ряд практических задач. Цель нашей работы – помогать людям. В нашу исследовательскую лабораторию с просьбой обратилась принцесса, которая живёт в этом прекрасном замке. Она попросила нас помочь ей решить три проблемы, которые вы видите на экране.

Проблема №1. Злой дракон запер меня в одном из зданий замка, в котором он долгое время хранил удобрения для своих полей. Здесь невыносимый запах. Мой отец готов купить освежители воздуха для помещения, но не знает, сколько. Помогите! Длина замка 50 метров, ширина замка 20 метров, высота замка 10 метров. Одного баллона освежителя достаточно для устранения запаха в помещении объёмом 8 кубических метров. Сколько моему отцу нужно купить баллонов?

Проблема №2. На днях у крылечка моего замка появилась небольшая, но прочная коробка. Внутри неё оказался экземпляр очень редкой водяной черепахи и письмо без подписи следующего содержания:

«Дорогая принцесса! Оставляю под Вашим присмотром эту редкую черепашку, для которой срочно придётся приобрести аквариум, так как на суше её можно держать максимум два дня, после чего она неизбежно погибнет. Сегодня на закате истекают вторые сутки, которые черепашка проводит в пагубной для неё обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском аквариума необходимого объёма для содержания черепашки. Он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда. Размеры черепашки: высота – 20 сантиметров, длина (вместе с хвостом) – 40 сантиметров, ширина – 25 сантиметров. Умоляю Вас – не дайте черепашке умереть

Проблема №3. Дракон обещает выпустить меня на волю, если мой отец наполнит его сундук (в форме прямоугольно параллелепипеда) золотом. Сундук имеет высоту – 15 дециметров, длину – 20 дециметров, ширину – 12 дециметров. Один слиток золота имеет объём 6 кубических дециметров. Сколько слитков золота нужно приготовить моему отцу для моего освобождения?

Принцесса обещает за решение её проблем угостить вас сладкими призами.

Покажите ваше настроение после этой работы.

Проблема№1. 50*20*10:8=1250(б)

Проблема№2. 20*40*25=20000(см3)

Проблема№3. 15*20*12:6=600(с)

Домашнее задание я распечатала вам на карточках. Оно состоит из 3 частей. Первую и вторую часть нужно выполнить обязательно, а третью – по желанию. Оценка в журнал будет выставлена за выполнение третьей части.

5. Домашнее задание. Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков.

1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить №814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения увеличить в 2 раза?

6. Подведение итогов урока, рефлексия.

Что вы узнали на уроке нового?

Чему вы научились на уроке?

Понравилось ли вам работать в научно-исследовательской лаборатории?

Какова была цель нашей работы?

Достигли ли мы цели?

Давайте, ребята, дадим отдохнуть нашим глазкам. Потрите ладонь о ладонь, согревая руки. Коснитесь ладонями лица так, чтобы центр ладони находился напротив глаза. Отдохните, а я назову оценки за урок.

Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?


Д/З 1. Выполнить в тетради испытание№1.

2. Выполнить № 814,817.

3. Задача из ЕГЭ: во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда,

если его измерения увеличить в 2 раза?




Проблема №1. Злой дракон запер меня в одном из зданий замка, в котором он долгое время хранил удобрения для своих полей. Здесь невыносимый запах. Мой отец готов купить освежители воздуха для помещения, но не знает, сколько. Помогите! Длина замка 50 метров, ширина замка 20 метров, высота замка 10 метров. Одного баллона освежителя достаточно для устранения запаха в помещении объёмом 8 кубических метров. Сколько моему отцу нужно купить баллонов?

Проблема №2. На днях у крылечка моего замка появилась небольшая, но прочная коробка. Внутри неё оказался экземпляр очень редкой водяной черепахи и письмо без подписи следующего содержания:

«Дорогая принцесса! Оставляю под Вашим присмотром эту редкую черепашку, для которой срочно придётся приобрести аквариум, так как на суше её можно держать максимум два дня, после чего она неизбежно погибнет. Сегодня на закате истекают вторые сутки, которые черепашка проводит в пагубной для неё обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском аквариума необходимого объёма для содержания черепашки. Он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда. Размеры черепашки: высота – 20 сантиметров, длина (вместе с хвостом) – 40 сантиметров, ширина – 25 сантиметров. Умоляю Вас – не дайте черепашке умереть

Проблема №3. Дракон обещает выпустить меня на волю, если мой отец наполнит его сундук (в форме прямоугольно параллелепипеда) золотом. Сундук имеет высоту – 15 дециметров, длину – 20 дециметров, ширину – 12 дециметров. Один слиток золота имеет объём 6 кубических дециметров. Сколько слитков золота нужно приготовить моему отцу для моего освобождения?



Проблема №1. Злой дракон запер меня в одном из зданий замка, в котором он долгое время хранил удобрения для своих полей. Здесь невыносимый запах. Мой отец готов купить освежители воздуха для помещения, но не знает, сколько. Помогите! Длина замка 50 метров, ширина замка 20 метров, высота замка 10 метров. Одного баллона освежителя достаточно для устранения запаха в помещении объёмом 8 кубических метров. Сколько моему отцу нужно купить баллонов?

Проблема №2. На днях у крылечка моего замка появилась небольшая, но прочная коробка. Внутри неё оказался экземпляр очень редкой водяной черепахи и письмо без подписи следующего содержания:

«Дорогая принцесса! Оставляю под Вашим присмотром эту редкую черепашку, для которой срочно придётся приобрести аквариум, так как на суше её можно держать максимум два дня, после чего она неизбежно погибнет. Сегодня на закате истекают вторые сутки, которые черепашка проводит в пагубной для неё обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском аквариума необходимого объёма для содержания черепашки. Он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда. Размеры черепашки: высота – 20 сантиметров, длина (вместе с хвостом) – 40 сантиметров, ширина – 25 сантиметров. Умоляю Вас – не дайте черепашке умереть

Проблема №3. Дракон обещает выпустить меня на волю, если мой отец наполнит его сундук (в форме прямоугольно параллелепипеда) золотом. Сундук имеет высоту – 15 дециметров, длину – 20 дециметров, ширину – 12 дециметров. Один слиток золота имеет объём 6 кубических дециметров. Сколько слитков золота нужно приготовить моему отцу для моего освобождения?



Краткое описание документа:

Конспект ноосферного урока по математике на тему "Объемы" (5 класс) ФГОС второго поколения прилагается к презентации по этой же теме. В конспекте представлены все этапы урока с подробным описанием. После конспекта следуют раздаточные материалы:

1) Домашнее задание, которое включает испытание №1, два номера из учебника, задачу из банка заданий для ЕГЭ, которую учащиеся решают по желанию.

2) Проблемные задания для работы в группах, выполнив которые на уроке, учащиеся помогают принцессе.

3) Модели прямоугольного параллелепипеда, которые выдаются каждому ученику для выполнения испытания №1 в домашнем задании.

Общая информация

Номер материала: 284247

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»