Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект презентация урока по математике на тему"«Построение графика квадратичной функции y=(x-b)2+c»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект презентация урока по математике на тему"«Построение графика квадратичной функции y=(x-b)2+c»

Выбранный для просмотра документ Построение графика квадратичной функции.docx

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №35

с углублённым изучением отдельных предметов»












Урок математики (модуль «алгебра») в 9 классе

по теме:

«Построение графика квадратичной функции

y=(x-b)2+c»


Тип урока: освоение новых знаний (исследовательская работа)












Составила

Горкун В. Н. – учитель

математики

МАОУ «СОШ № 35

с углубленным изучением

отдельных предметов»,

стаж работы 30 лет, высшая

квалификационная категория






Сыктывкар

2015



Цели урока:

Образовательная:  исследовать смещение графика квадратичной функции, определить положение графика в зависимости от значений коэффициентов b, c.

Воспитательная: умение работать в группе, слушать собеседника, отстаивать свое мнение.

Развивающая: навыки исследовательской работы, умение выдвигать гипотезы, анализировать полученные результаты, систематизировать полученные данные.

Структура урока

  1. Организационный момент – 3 минуты.

  2. Исследовательская работа – 20 минут.

  3. Закрепление изученного материала – 15 минут.

  4. Рефлексия – 2 минут.

  5. Итог урока – 3 минуты.

  6. Домашнее задание – 2 минуты.

Ход урока

1. Организационный момент.

Задача урока провести исследовательскую работу. Объектом исследования будут квадратичные функции разного вида. Вам предстоит определить, как влияют коэффициенты b, c на график функций вида y=x2+с, y=(x-b)2, y=(x-b)2+c.

Для выполнения задания необходимо разделиться на группы (4 группы по 5 человек, одна группа “эксперты” наиболее подготовленные ученики).

Каждая группа получает план исследования <Приложение>, лист формата А3 для оформления результатов.

2. Организация исследовательской деятельности.

-две группы исследуют функции вида y= x2+с,

-одна группа исследует функцию вида y=(x-b)2,

-одна группа исследует функцию y=(x-b)2+c.

-группа “Экспертов” исследует все функции.



 

Функция

 

1 группа

у=x2+3;

img10.jpg (12450 bytes)

2 группа

у=x2-5;

img11.jpg (15501 bytes)

3 группа

у=(х-4)2;

img12.jpg (17573 bytes)

4 группа

у=(х-2)2+3.

img13.jpg (14087 bytes)



План работы (выдается каждой группе. Приложение 1)

  1. Для того чтобы выдвинуть гипотезу сделайте предположение, как может выглядеть ваша функция.

  2. Постройте график исследуемых функций (определите вершину параболы (х0, y0), задайте таблицей 4 точки).

  3. Сравните получившийся график с контрольным образцом y=x2.

  4. Сделайте вывод (как изменилось положение графика вашей функции относительно контрольного образца).

  5. Результаты оформите на листе формата А3 и представьте “экспертной” группе.

Экспертная” группа сверяет результаты свои с результатами остальных групп, систематизирует и обобщает результаты, выступает с выводами. В случае неточностей или ошибок учитель вносит коррекционные замечания.

Сверка полученных результатов со слайдами №2-5.

Эксперты (возможно с помощью учителя) делают общий вывод: Любую квадратичную функцию y=ax2+bx+c, можно записать в виде y=a(x-x0)2+y0, где xи y0 выражаются через коэффициенты a, b, c. Таким образом, ваши коэффициенты b=x0, c=y0 являются координатами вершины параболы.

3. Закрепление изученного материала.

Фронтальная работа с классом.

1. Найти ошибку в графиках функций (Слайды№6-9).

y=(х+6)2

у=х2-2

Коэффициент b

Нет ошибки

Рисунок 1

Рисунок 2

http://festival.1september.ru/articles/603766/Image5946.jpg

http://festival.1september.ru/articles/603766/Image5947.jpg

у=(х+5)2-1

у=(х-2)2+2

Коэффициент b и с

Коэффициент b

Рисунок 3

Рисунок 4

http://festival.1september.ru/articles/603766/Image5948.jpg

http://festival.1september.ru/articles/603766/Image5949.jpg



Какой коэффициент вам помог найти ошибку?

2. Соотнесите графики функций согласно цветам (слайд №10).

http://festival.1september.ru/articles/603766/Image5950.jpg



y=(х-4)2-2

синий

y=-x2+5

красный

y=(x+1)2+3

зеленый

y=(x-3)2

фиолетовый

4. Рефлексия.

Группа “Экспертов” отвечают на вопросы:

Какие ошибки допустили группы?

Достигнута ли цель занятия?

Соответствуют ли полученные результаты исследования поставленной гипотезе?

5. Итог урока (слайд №11):

На положение графика функции y=(x-b)2+c влияют коэффициенты b и c,

+b” парабола сдвинута вправо по оси абсцисс на b единичных отрезков,

“–b” парабола сдвинута влево по оси абсцисс на b единичных отрезков,

+с” парабола сдвинута вверх по оси ординат на с единичных отрезков,

-с” парабола сдвинута вниз по оси ординат на с единичных отрезков.

6. Домашнее задание

  1. Построить график квадратичной функции, имеющую вершину в точке А(1;-2), коэффициент a=1.

  2. Подумайте, в какой области можно использовать знания по данной теме (практическое применение).

  3. Выполнить задание перейдя по ссылке http://learningapps.org/207943



Приложение 1

План работы группы


Группа

План

Результаты

1

Объект исследования

1 группа у=x2+3;

2 группа у=x2-1;

3 группа у=(х-4)2;

4 группа у=(х-2)2+3

2

Гипотеза (сделайте схематический чертеж графика функции)


3

Постройте график функции

    1. 1) координаты вершины параболы (х0=-b/2a, у0=y(x0))

2) задайте координат точек


х0=

y0=


х





y






фон

4

Контрольный образец

y=x2

образец

5

Выводы: Как изменилось положение графика, от чего произошло это изменение.




Выбранный для просмотра документ презентация к уроку Построение графика кв функции.ppt

библиотека
материалов
Построение графика квадратичной функции y=(x-b)2+c исследовательская работа
Проверка результатов исследований 1 группа (y=x2+c) y=x2+3; С=3 – сдвиг вверх...
2 группа (y=x2+c) y=x2-5; С=-5 – сдвиг вниз по оси ординат на 5
3 группа (y=(x-b)2) y=(x-4)2; b= 4 – сдвиг вправо по оси абсцисс на 4
4 группа (y=(x-b)2+c) y=(x-2)2+3; b= 2 – сдвиг по оси абсцисс вправо на 2 с=...
Найти ошибку в графиках функций y=(x+6)2
y=x2-2 Нет ошибки!
y=(x+5)2-1
y=(x-2)2+2
Соотнесите графики функций согласно цвету y=(x-4)2-2 y=-x2+5 y=(x+1)2+3 y=(x-...
Итог урока На положение графика функции y=(x-b)2+c влияют коэффициенты b и c,...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение графика квадратичной функции y=(x-b)2+c исследовательская работа
Описание слайда:

Построение графика квадратичной функции y=(x-b)2+c исследовательская работа

№ слайда 2 Проверка результатов исследований 1 группа (y=x2+c) y=x2+3; С=3 – сдвиг вверх
Описание слайда:

Проверка результатов исследований 1 группа (y=x2+c) y=x2+3; С=3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

№ слайда 3 2 группа (y=x2+c) y=x2-5; С=-5 – сдвиг вниз по оси ординат на 5
Описание слайда:

2 группа (y=x2+c) y=x2-5; С=-5 – сдвиг вниз по оси ординат на 5

№ слайда 4 3 группа (y=(x-b)2) y=(x-4)2; b= 4 – сдвиг вправо по оси абсцисс на 4
Описание слайда:

3 группа (y=(x-b)2) y=(x-4)2; b= 4 – сдвиг вправо по оси абсцисс на 4

№ слайда 5 4 группа (y=(x-b)2+c) y=(x-2)2+3; b= 2 – сдвиг по оси абсцисс вправо на 2 с=
Описание слайда:

4 группа (y=(x-b)2+c) y=(x-2)2+3; b= 2 – сдвиг по оси абсцисс вправо на 2 с= 3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

№ слайда 6 Найти ошибку в графиках функций y=(x+6)2
Описание слайда:

Найти ошибку в графиках функций y=(x+6)2

№ слайда 7 y=x2-2 Нет ошибки!
Описание слайда:

y=x2-2 Нет ошибки!

№ слайда 8 y=(x+5)2-1
Описание слайда:

y=(x+5)2-1

№ слайда 9 y=(x-2)2+2
Описание слайда:

y=(x-2)2+2

№ слайда 10 Соотнесите графики функций согласно цвету y=(x-4)2-2 y=-x2+5 y=(x+1)2+3 y=(x-
Описание слайда:

Соотнесите графики функций согласно цвету y=(x-4)2-2 y=-x2+5 y=(x+1)2+3 y=(x-3)2

№ слайда 11 Итог урока На положение графика функции y=(x-b)2+c влияют коэффициенты b и c,
Описание слайда:

Итог урока На положение графика функции y=(x-b)2+c влияют коэффициенты b и c, « +b» парабола сдвинута вправо по оси абсцисс на b единичных отрезков, «–b» парабола сдвинута влево по оси абсцисс на b единичных отрезков, «+с» парабола сдвинута вверх по оси ординат на с единичных отрезков, «-с» парабола сдвинута вниз по оси ординат на с единичных отрезков.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цели урока:

Образовательная:   исследовать смещение графика квадратичной функции, определить положение графика в зависимости от значений коэффициентов b, c.

Воспитательная: умение работать в группе, слушать собеседника, отстаивать свое мнение.

 

Развивающая: навыки исследовательской работы, умение выдвигать гипотезы, анализировать полученные результаты, систематизировать полученные данные.

Задача  урока провести исследовательскую работу. Объектом исследования будут квадратичные функции разного вида. Вам предстоит определить, как влияют коэффициенты b, c на график функций вида y=x2+с, y=(x-b)2, y=(x-b)2+c.

Для выполнения задания необходимо разделиться на группы (4 группы по 5 человек, одна группа “эксперты” наиболее подготовленные ученики).

 

Каждая группа получает план исследования <Приложение>, лист формата А3 для оформления результатов.

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров496
Номер материала 329512
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх